作者 謝恩銘，公眾號「程序員聯盟」（微信號：coderhub）。
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《C語言探索之旅》全系列

內容簡介

1. 前言
2. 基礎運算
3. 變量之間的運算
4. 縮寫
5. 數學庫
6. 總結
7. 第一部分第八課預告

1. 前言

上一課是 C語言探索之旅 | 第一部分第六課：變量的世界（三），顯示變量內容 。

今天，我們一起來學習 C語言（對大多數編程語言也類似）中的運算。

之前的課中，我們已經說過：電腦是一臺“笨笨”的機器，只會做計算。

不管你是用電腦來聽音樂，還是用電腦來看電影，玩游戲，其實電腦只是在做運算。不然怎么叫“計算機”呢？

這一課我們一起來學習電腦能實現的大多數運算。我們會繼續使用上一課學到的變量的知識。其實，就是對變量做加，減，乘，除，取模，等等各種操作。

即使你對數學不感興趣，這一課也是必不可少的。硬著頭皮上吧~

2. 基礎運算

說到基礎運算，無外乎：

• 加
• 減
• 乘
• 除
• 取模 （如果你是第一次聽說，不用擔心，我們后面會解釋）

其實你的電腦也只知道做這些基礎運算，如果你要它做更復雜的運算（平方，乘方，對數，等），那你需要編程才行，就是說你需要向電腦解釋怎么做。

但是，很幸運的是，在這一課中我們會看到其實 C語言已經設計好了數學庫（關于庫的知識，請看以前的課程。簡單地說就是已經編寫好的，可以供你的程序調用的各種變量和函數的集合），你只要用專家定義好的庫里面的內容就好了，不需要自己重復“造輪子”。

一開始，我們從加法開始看吧。

為了在 C語言中做加法，我們要用到 + 號。不開玩笑，就是這么簡單。

你要把加法的結果放到一個變量里面。我們就來創建一個整數類型的變量，取名叫 result（表示“結果”）。

int result = 0;
result = 4 + 6;

不必是專業數學家，也可以猜想到程序運行后 result 的值會變為 10，我們用 printf 函數來輸出結果：

printf("4 + 6 = %d", result);

運行程序，顯示：

4 + 6 = 10

看吧，加法就是這么簡單，一點也不任性。

對于其他的運算類型，也是同樣的原理。只有運算符不同，見下表：

如果你曾經使用過電腦上的計算器，你肯定知道這些符號。除了最后兩個（除和取模），其他應該很熟悉。我們就來說說最后兩個符號。

除法

當沒有余數時，除法運行得好好的。比如，6 / 3 等于 2，你的電腦給了你正確的答案。到這里為止還沒有問題。

但是，我們假如讓電腦做 5 / 2，按理結果應該是 2.5。但是，來看看我們的程序：

int result = 0; 
result = 5 / 2;
printf ("5 / 2 = %d", result);

運行程序，顯示：

5 / 2 = 2

我們讓電腦計算 5 / 2，期待的結果是 2.5，但是實際上電腦卻給出了 2。這不是“很二”嘛... 親愛的電腦，你怎么可以這樣對我？

其實，內有蹊蹺。難道我們的電腦真的在這點上這么蠢笨嗎？

事實上，當電腦看到數字 5 和 2 時，它會做一個整數之間的除法（也叫做“歐幾里得除法”），就是說它會把結果截取一段，只留下整數部分（這里是 2）。

你也許會說：“啊，我知道了，都是因為 result 這個變量是整數類型嘛。如果把 result 聲明為 double 類型的浮點數，那它應該可以儲存帶小數點的數啦。”

其實不然，這不是原因。假如你把 result 聲明為 double 類型，運算
result = 5 / 2，你還是會得到 2。事實上，這是因為 / 運算符兩邊的數是整數，所以電腦會做整數之間的除法。

當然，也是可以讓電腦輸出你想要的結果的，怎么辦呢？看下面程序：

double result = 0; 
result = 5.0 / 2.0;
printf ("5 / 2 = %f", result);

運行，顯示：

5 / 2 = 2.500000

看到了嗎，如果要你的電腦顯示正確結果，還需要你把運算符兩邊的數寫成 5.0 和 2.0（同樣是 5 和 2，但是電腦卻認為這兩個是浮點數，因此它就做浮點數的除法）。怎么樣，電腦任性不？

這個整數除法的特性很重要。所以得記住，對于電腦來說：

5 / 2 = 2

10 / 3 = 3

4 / 5 = 0

有點令人吃驚，不是么？但這就是電腦做整數運算的方式。

如果你想要得到浮點數的結果，需要運算的數本身是浮點數（提一下，其實不需要兩個數都是浮點數，一個是浮點數就夠了，電腦會自動把另一個也認為是浮點數來做運算）：

5.0 / 2.0 = 2.5

10 / 3.0 = 3.33333

4.0 / 5 = 0.8

事實上，在做整數除法時，比如 5 / 2，你的電腦會回答下面問題：“5里面有多少個 2 ？”，答案是兩個。同樣的，“10 里面有多少個 3 呢”，答案是三個。

然后你又會問了，我們怎么才能獲取到除法剩下的數（余數）呢？

這就要輪到取模運算出場了。

取模

取模運算是獲得除法的余數的一種數學運算。可能相比 加、減、乘、除這基本的四則運算來說，它沒有那么被人熟知，但對電腦來說，取模是基本的運算之一。很有可能是為了解決上面提到的整數除法的難題。

上面表格里列出來了，取模的符號是 %

以下列出一些取模運算的例子：

5 % 2 = 1

14 % 3 = 2

4 % 2 = 0

取模運算 5 % 2 是除法運算 5 / 2 的余數，所以是 1。電腦計算 5 = 2 * 2 + 1，所以取模運算就得出 1 為結果。

同樣地，14 = 3 * 4 + 2，所以余數為 2。

4 = 2 * 2，所以余數為 0。

好了，我宣布一個好消息：“我們已經學了所有的基礎運算了。數學課下課了~”

3. 變量之間的運算

誒，變量之間的運算？

怎么數學老師剛走，又來了數學教授啊？沒辦法，電腦又名計算機，肯定要跟數學打點交道的嘛。幸虧來的不是“叫獸”。

既然我們在上面一節中已經學習了基礎的 5 種運算，那現在可以來看看變量之間的運算咯。

事實上，變量之間的運算也是同理。

result = number1 + number2;

上面這一行代碼對 number1 和 number2 這兩個變量做加法運算，并且把結果儲存到 result 這個變量里。

現在我們的學習越來越有意思了。其實你現在已經可以實現一個迷你的計算器的功能了，不要懷疑自己，你可以的。

想象一個程序，請求用戶輸入兩個數，這兩個數，你將其儲存在變量里。

然后，你對這兩個變量做加法，并且把結果儲存在另一個變量里。接下來，你就只需要把計算的結果顯示在屏幕上就好了，讓用戶看看電腦的本領，很多人做加法可沒有這么快速呢！

試著自己編寫以上程序，很簡單的，也可以給你練手。

當然了，我們還是把代碼寫上：

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
    int result = 0, number1 = 0, number2 = 0;

    // 請求用戶輸入number1和number2的值：
    printf("請輸入數字1 : ");
    scanf("%d", &number1);
    printf("請輸入數字2 : ");
    scanf("%d", &number2);

    // 做運算：
    result = number1 + number2;

    // 把運算結果顯示在屏幕上 :
    printf ("%d + %d = %d\n", number1, number2, result);

    return 0;
}

運行，顯示：

請輸入數字1 : 289
請輸入數字2 : 376
289 + 376 = 665

可能你還沒意識到：這是我們第一個有點意思的程序。我們的程序請求用戶輸入兩個數，然后做加法，再把結果輸出到屏幕上。很棒吧！

請你自己也試著用其他四個基礎運算符來寫程序，看看結果如何。

4. 縮寫

之前我們保證過，不會再有新的運算形式出現了。確實如此，我們已經知道了所有的基礎運算：加、減、乘、除、取模。用這些基礎運算我們可以做所有事情。不需要其他的運算了。

我知道這很難令人相信。你會說難道一個很復雜的 3D 游戲最終也是由加、減、乘、除等構成的？是的，確實如此。

雖然如此，但是在 C語言里我們還可以進行運算的縮寫。

為什么要縮寫呢？因為很多時候我們做的運算都是重復的。下面你就會看到縮寫的好處了。

自增運算

你會發現你在編程中經常要對一個變量進行 +1 操作。

假設你的變量名字是 number，你知道怎么對它進行 +1 操作嗎？是這樣做的：

number = number + 1;

上面的語句做了什么呢？

首先我們做運算 number + 1，然后我們把運算結果儲存到變量 number （它自己）中。

因此，假如我們的變量值是 4，運算后變成 5 了，假如它的值是 8，那會變成 9，依此類推。

這個運算是重復的。要知道，計算機科學家都是很懶的人，他們可不希望輸入兩遍 number（確實也挺累人的）。

于是他們發明了一個縮寫形式，叫做自增運算。它的結果和 +1 操作是一樣的：

number++;

這一行代碼，就是用了自增運算符 ++，是不是比剛才那句 number = number + 1 簡單了？它意味著“對 number 做 +1 運算”。

敏銳的讀者可能想到了，編程語言 C++ 的 ++ 符號其實正是自增運算符的意思。我以前也不太理解為什么不是 C+，而是 C++。

原來計算機科學家跟大家開了一個很有意味的玩笑：C++ 意味著對 C 做 +1 操作，表示“比 C語言多一點”。

當然了，事實上 C++ 只是用不同的方式來編程，并不是說 C++ 比 C語言更優秀，只是不同而已。

自減運算

知道了自加運算的原理，自減運算應該不難理解吧：就是對變量進行 -1 運算。

number--;

其他的縮寫形式

同理，其他還有好幾種運算的縮寫形式。比如 number = number * 2; 可以寫成 number *= 2; 。

看以下代碼：

int number = 2;

number += 4;  // number 變為 6
number -= 3;  // number 變為 3
number *= 5;  // number 變為 15
number /= 3;  // number 變為 5
number %= 3;  // number 變為 2（因為 5 = 1 * 3 + 2）

5. 數學庫

在 C語言中，我們有一些稱之為“標準庫”的東西，就是那些很實用的庫。我們一般會經常使用那些基礎庫。

復習一下：庫就是指已經定義好的函數和變量的集合。這些函數由前人寫成，可以避免我們重復“造輪子”。

我們已經使用過 stdio.h 庫中的 printf 和 scanf 這兩個函數了。

其實還有很多其他很實用的庫，其中就有一個叫 math.h，里面包含了與數學相關的函數。

實際上，光是加、減、乘、除、取模是不夠的。雖然底層都是這五個運算，但是很多時候我們需要做復雜的運算形式，就需要調用庫或者自己寫函數了。

因為電腦并沒辦法理解除了 +，-，*，/，% 之外的運算符，比如你如果要電腦做乘方，輸入 5 ^ 2，電腦完全不理解什么意思，除非你調用數學庫里已經定義好的做乘方的函數。

調用數學庫很簡單，

#include <math.h>

只要用這一行代碼，接下來你的程序就可以用里面定義的所有函數了。

我們介紹其中幾個最常用的吧。

fabs

這個函數返回絕對值：

• 如果你傳給這個函數 -53，它會返回 53 。
• 如果你傳給這個函數 53，它會返回 53 。

double absolute = 0, number = -29;
absolute = fabs(number);   // absolute 的值變為 29

ceil

這個函數返回給出的浮點數后面緊接的整數。這是一種舍入的方式。ceil 函數總是舍入緊鄰的比參數大的整數。

double above = 0, number = 34.81;
above = ceil(number);  // above 的值變為 35

floor

這個函數與 ceil 的作用相對，返回給出的浮點數前面緊接的整數。

double below = 0, number = 45.63;
below = floor(number);   // below 的值變為 45

pow

這個函數計算數字的乘方。你要給它兩個參數：底數和指數。

double result = 0, number = 2;
result = pow(number, 4);  // result 的值變為 16（2 ^ 4 = 16）

sqrt

這個函數返回參數的平方根。返回值是 double 類型。

double result = 0, number = 100;
result = sqrt(number);  // result 的值變為 10

sin, cos, tan

這三個函數是計算正弦，余弦，正切的值。

asin, acos, atan

這三個函數是計算反正弦，反余弦，反正切的值。

exp

這個函數是特殊的乘方形式，返回以 e（自然對數的底數，近似等于2.7182）為底數的指數運算的值。

log

這個函數返回以 e 為底的對數值（我們學數學時也寫成 ln）。

log10

這個函數返回以 10 為底的對數值。

6. 總結

1. 電腦只知道計算。

2. 電腦會的運算類型很基本：加、減、乘、除、取模（取模就是做除法后剩下的部分）。

3. 自加是將變量加一的運算，寫成 variable++ 。

4. 自減是將變量減一的運算，寫成 variable-- 。

5. 為了增加電腦能知道的運算形式，需要載入數學庫（#include <math.h>）。

6. 數學庫里有更高級的函數，例如 乘方，平方根，舍入，指數，對數，等。

7. 第一部分第八課預告

今天的課就到這里，一起加油吧！

下一課：C語言探索之旅 | 第一部分第八課：條件表達式

我是 謝恩銘，公眾號「程序員聯盟」（微信號：coderhub）運營者，慕課網精英講師 Oscar 老師，終生學習者。
熱愛生活，喜歡游泳，略懂烹飪。
人生格言：「向著標桿直跑」