二叉樹遍歷

中序投影法
計算中序遍歷擁有比較簡單直觀的投影法,如圖https://baike.baidu.com/pic/二叉樹遍歷/9796049/0/cdbf6c81800a19d81098b19b33fa828ba71e4690?fr=lemma&ct=single#aid=0&pic=cdbf6c81800a19d81098b19b33fa828ba71e4690
中序遍歷的投影法
遍歷命名
根據訪問結點操作發生位置命名:
① NLR:前序遍歷(PreorderTraversal亦稱(先序遍歷))
——訪問根結點的操作發生在遍歷其左右子樹之前。
② LNR:中序遍歷(InorderTraversal)
——訪問根結點的操作發生在遍歷其左右子樹之中(間)。
③ LRN:后序遍歷(PostorderTraversal)
——訪問根結點的操作發生在遍歷其左右子樹之后。
注意:
由于被訪問的結點必是某子樹的根,所以N(Node)、L(Left subtree)和R(Right subtree)又可解釋為根、根的左子樹和根的右子樹。NLR、LNR和LRN分別又稱為先根遍歷、中根遍歷和后根遍歷。
遍歷算法
1.先(根)序遍歷的遞歸算法定義:
若二叉樹非空,則依次執行如下操作:
⑴ 訪問根結點;
⑵ 遍歷左子樹;
⑶ 遍歷右子樹。
2.中(根)序遍歷的遞歸算法定義:
若二叉樹非空,則依次執行如下操作:
⑴遍歷左子樹;
⑵訪問根結點;
⑶遍歷右子樹。
3.后(根)序遍歷得遞歸算法定義:
若二叉樹非空,則依次執行如下操作:
⑴遍歷左子樹;
⑵遍歷右子樹;
⑶訪問根結點。
中序算法實現
用二叉鏈表做為存儲結構,中序遍歷算法可描述為:
void InOrder(BinTree T)
{ //算法里①~⑥是為了說明執行過程加入的標號
① if(T) { // 如果二叉樹非空
② InOrder(T->lchild);
③ printf("%c",T->data); // 訪問結點
④ InOrder(T->rchild);
⑤ }
⑥ } // InOrder
中序投影法
計算中序遍歷擁有比較簡單直觀的投影法,如圖
中序遍歷的投影法
中序遍歷的投影法
層序遍歷
除了先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷外,還可以對二叉樹進行層序遍歷。設二叉樹的根節點所在層數為1,層序遍歷就是從所在二叉樹的根節點出發,首先訪問第一層的樹根節點,然后從左到右訪問第2層上的節點,接著是第三層的節點,以此類推,自上而下,自左至右逐層訪問樹的結點的過程就是層序遍歷。

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