之前遞歸實(shí)現(xiàn)的方法可以看我前段時(shí)間的博客：
http://www.lxweimin.com/p/1a81f7a9d106

那么這次來(lái)寫(xiě)一下非遞歸如何實(shí)現(xiàn)前序，中序與后序遍歷。

前序，中序，后序非遞歸遍歷

思路：

• 利用STL適配器stack，也就是入棧出棧功能來(lái)實(shí)現(xiàn)。
• 實(shí)際寫(xiě)代碼時(shí)，要注意跟著遍歷思路去走，走不通的時(shí)候適當(dāng)假設(shè)。

步驟：

• 首先先在原有BinaryTree.h頭文件中添加如下接口：

void PreNoRecursion(BtreeNode * root);//前序非遞歸遍歷
void InNoRecursion(BtreeNode * root);//中序非遞歸遍歷
void PostNoRecursion(BtreeNode * root);//后序非遞歸遍歷

• 之后在具體實(shí)現(xiàn)中寫(xiě)代碼，代碼如下：

void BinaryTree::PreNoRecursion(BtreeNode * root)
{
    if(!root)
        return;
    stack<BtreeNode*> s;
    while(!s.empty() || root)
    {
        while(root)
        {
            s.push(root);
            cout << root->alpha << " ";
            root = root->lchild;
        }
        if(!s.empty())
        {
            root = s.top();
            s.pop();
            root = root->rchild;
        }
    }
}
void BinaryTree::InNoRecursion(BtreeNode * root)
{
    if(!root)
        return;
    stack<BtreeNode*> s;
    while(!s.empty() || root)
    {
        while(root)
        {
            s.push(root);
            root = root->lchild;
        }
        if(!s.empty())
        {
            root = s.top();
            cout << root->alpha << " ";
            s.pop();
            root = root->rchild;
        }
    }
}
void BinaryTree::PostNoRecursion(BtreeNode * root)
{
    if(!root)
        return;
    stack<BtreeNode*> s;
    BtreeNode * p1 = root;
    BtreeNode * pLast = NULL;
    while(p1)
    {
        s.push(p1);
        p1 = p1->lchild;
    }
    while(!s.empty())
    {
        p1 = s.top();
        s.pop();
        if (p1->rchild == NULL || p1->rchild == pLast)
//注意此時(shí)左子樹(shù)已經(jīng)到頭了，下面沒(méi)有了，只需判斷右子樹(shù)有沒(méi)有遍歷過(guò)。
//如果有就可以打印了。
        {
            cout << p1->alpha << " ";
            pLast = p1;
        }
        else//else if(p1->lchild == pLast)
        {
            s.push(p1);
            p1 = p1->rchild;
            while(p1)
            {
                s.push(p1);
                p1 = p1->lchild;
            }
        }
    }
}

那么，我們分別分析一下前序，中序，后序遍歷時(shí)應(yīng)注意的細(xì)節(jié)。

前序非遞歸遍歷

• 首先建立Stack模板類(lèi)容器，用于對(duì)BtreeNode*類(lèi)型壓棧出棧的操作。用棧的操作模擬遍歷操作（遍歷與棧都是先進(jìn)后出型操作）
• 先建立大的循環(huán)體，也就是當(dāng)棧內(nèi)有元素或是根節(jié)點(diǎn)有值時(shí)就進(jìn)行操作。（到最后棧內(nèi)有元素時(shí)可能已經(jīng)打印完畢，但我們要出棧，釋放資源）
• 從根結(jié)點(diǎn)開(kāi)始，每遍歷一個(gè)數(shù)就打印，用while循環(huán)體結(jié)構(gòu)，一直遍歷到結(jié)點(diǎn)沒(méi)有左孩子為止，循環(huán)體結(jié)束。此時(shí)root為葉子結(jié)點(diǎn)的空左孩子，方便跳出循環(huán)。
• 此時(shí)上一子樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)左孩子已經(jīng)遍歷且為空，那么繼續(xù)遍歷該根結(jié)點(diǎn)的右孩子。此時(shí)有兩種情況：
  1）如果為空結(jié)點(diǎn)，那么跳過(guò)上面while循環(huán)，繼續(xù)彈出棧返回上一層結(jié)點(diǎn)，尋找上一層結(jié)點(diǎn)的右孩子。
  2）如果不為空結(jié)點(diǎn)，那么執(zhí)行上面while語(yǔ)句，再對(duì)這個(gè)結(jié)點(diǎn)的所有子樹(shù)做前序遍歷。如果不能理解，將這個(gè)結(jié)點(diǎn)看作整棵樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)，那么我們上面分析的都是從樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)出發(fā)的，只是出發(fā)點(diǎn)的不同罷了。代碼都是一樣的。

中序非遞歸遍歷

中序與前序非常相像，唯一的變化便是cout位置的變化，因?yàn)樗菍?duì)結(jié)點(diǎn)先遍歷左孩子，然后打印該結(jié)點(diǎn)，再遍歷右孩子。

• 先遍歷結(jié)點(diǎn)所有左孩子，此時(shí)指向最左端葉子結(jié)點(diǎn)的空左孩子（NULL）。
• 進(jìn)入if語(yǔ)句，將棧頂元素（即那個(gè)左孩子）賦值給root，此時(shí)沒(méi)有左孩子可以遍歷了，因此根據(jù)中序遍歷的原理先打印結(jié)點(diǎn)。然后彈出棧（可以看成遞歸返回了上一級(jí)），再遍歷這個(gè)結(jié)點(diǎn)的右孩子，此時(shí)有兩種情況：
  1）右孩子里有左孩子或只有右孩子，那么像前序遍歷一樣把這個(gè)右孩子看成根結(jié)點(diǎn)（上面有提到這個(gè)思路），利用while和if進(jìn)行中序遍歷。
  注意：打印完的結(jié)點(diǎn)就要從棧內(nèi)彈出了，因?yàn)楸闅v結(jié)束且打印了，它就沒(méi)有繼續(xù)在棧內(nèi)存在的必要了，只有未打印的結(jié)點(diǎn)才能留在棧內(nèi)。
  2）右孩子為空，那么這個(gè)結(jié)點(diǎn)執(zhí)行完畢返回上一層結(jié)點(diǎn)（在遞歸中為返回上一級(jí)遞歸，在非遞歸中，即為跳出while循環(huán)，繼續(xù)在if程序塊中彈棧并打印上一級(jí)根結(jié)點(diǎn)）。

后序非遞歸遍歷

后序遞歸遍歷稍微有些復(fù)雜，不過(guò)我們稍微分析一下就很簡(jiǎn)單了。
后序遍歷需要額外建立一個(gè)BTreeNode*類(lèi)型的變量pLast，用來(lái)指向上一個(gè)遍歷的結(jié)點(diǎn)，初始值為NULL。之所以這么做，是因?yàn)榍耙粋€(gè)遍歷的結(jié)點(diǎn)如果是一個(gè)結(jié)點(diǎn)的左孩子，那么就須跳過(guò)它的根結(jié)點(diǎn)，先遍歷右結(jié)點(diǎn)；如果是一個(gè)結(jié)點(diǎn)的右孩子，那么直接打印該根結(jié)點(diǎn)。
那么，為什么要這么判斷呢？舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。

二叉樹(shù)舉例.png

這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的二叉樹(shù)模型，由這個(gè)模型我們可以知道：
1）前序遍歷不存在先遍歷下兩個(gè)孩子的情況。
2）中序遍歷在之前遍歷的只能是B，而不可能是C。
因此，先遍歷左右孩子都有可能的只能是后序遍歷，所以我們要分情況討論。

步驟：

• 首先依舊是先遍歷到最左下角。
• p1就表示當(dāng)前結(jié)點(diǎn)（即上面兩個(gè)的root），棧頂元素賦值給它。賦值完就彈出。
• 判斷它的右孩子是不是上一個(gè)遍歷過(guò)的也即pLast或?yàn)榭眨绻沁@兩種情況，那么根據(jù)后序遍歷思想，可以打印該結(jié)點(diǎn)。然后根據(jù)遞歸思想，將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)設(shè)置成上一個(gè)結(jié)點(diǎn)。
• 判斷它的左孩子是不是上一個(gè)遍歷過(guò)的，如果是，它的結(jié)點(diǎn)原來(lái)被棧彈出，這時(shí)要重新壓入。再遍歷它的右孩子，再將當(dāng)前右孩子看做樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)，再后序遍歷。于是就有了下面的那段與上面相同的循環(huán)代碼。