莎士比亞、牛頓和貝多芬:不同的創造模式

(【美】S·錢德拉塞卡)

16世紀和17世紀科學家的目的與現代科學家有明顯的不同。牛頓是最突出的例子。在大瘟疫時期他避居于家鄉伍爾茲索普，這一期間他發現了萬有引力定律和其他一些定律。大約20年之后，在哈雷的請求下他才重新寫出開普勒第一定律的推導，但他沒有就此打住，他甚至也不滿意他隨后做的演講《論物體的運動》。不寫完全部《原理》他是不會罷手的：他寫這本書的速度和連貫性，在人類思想史上真是無與倫比。

從現有的認識水平來看，牛頓的拼搏在一個方面給人們以啟迪，那就是他并不急于宣布他的發現；他想完成的研究遠不止這一個發現，他似乎要把他的發現放在整個科學領域之中，而且他認為科學是一個整體，是一個他有能力建成的整體。在牛頓所處的時代，這種科學觀比較普遍，例如開普勒在給出行星運動定律后，他本可心滿意足，但他卻決定寫一本《新天文學》。伽利略也是如此，他在做出他的一些偉大發現后并沒有停步，他顯然認為他必須寫出《關于兩種新科學的對話》。后來，拉普拉斯和拉格朗日繼承了開普勒、伽利略和牛頓的這一傳統。

當然啦，如果現在一個正常的人還去刻意模仿牛頓、伽利略和開普勒，別人一定會取笑他，認為他閑著沒事干。但是，這些范例表明，以巨大的視野作為科學的目的在科學史上確實存在過，而現在科學的目的則沒有往日那么宏大。現在的科學目的逐漸轉向強調改變科學方向的發現上，這種改變也許是大勢所趨，不可避免。與伏打、安培、奧斯特和法拉第名字相聯的一些發現，必然先于麥克斯韋的綜合；它們各自需要不同類型的努力。無論如何，強調“發現”的傾向仍在繼續，而對在科學發現中如何理解取得科學成就的主要因素，則進一步突出和強化了這種傾向。用一個簡單的框架把某人的想象綜合起來，即使在有限的范圍里，也已經失去了價值。例如，我們不會向愛因斯坦提出這樣一個問題：在發現他的引力定律20年后，他有沒有設想（或感到能夠）寫一本像《原理》那樣的書來闡述廣義相對論。

假如16世紀和17世紀的偉大科學家對科學追求的目的在今日仍然通用，那么藝術家和科學家在創造模式上的差別，也許就不會出現了。這種看法正確嗎？

但對選擇天文學和天體物理學作為精密科學的代表，我卻沒有絲毫疑慮。因為在所有精密科學的學科中，天文學最具綜合性。它需要綜合各個不同時期的學術成就，以便在實踐中逐步完善。另一方面，在所有科學中天文學占有獨特地位，諾伊格鮑爾（O.Neugebauer）2曾經說過： 自從羅馬帝國衰亡以來，天文學是所有古代科學學科中唯一完整流傳下來的分支。當然，在羅馬帝國殘存的地域內天文學研究的水平下降了，但天文學理論與實踐的傳統卻從來沒有丟失。相反，印度和阿拉伯的天文學者改進了希臘三角學的笨拙方法，新的觀察結果不斷地與托勒密的觀察結果加以比較，等等。

人們只有將這種情形與希臘數學的較高分支的完全失落這一情形加以對比，才能認識到天文學是聯系現代學科與古代學科的最直接環節。的確，只有不斷地參考古代的方法和概念后，人們才能理解哥白尼、第谷·布拉赫和開普勒的著作，但是，我們要想理解希臘人有關無理數的理論和阿基米德的集合方法，那只有現代科學家在新發現它們后才可能。

至于講到分類本身，我認為最好的例子莫過于盧瑟福（E.Rutherford）發現α粒子的大角散射。他做的這個實驗非常簡單。用某種放射性物質發射出來的高能a粒子轟擊一層薄箔時，盧瑟福發現α粒子有時被完全彈了回來——這種完全彈回的粒子很少，但確確實實存在。在他晚年（1936年）回想這種現象時。他說：“這是我一生中所遇到的最難以令人置信的事。”

他還這樣描述過他當時的反應：“其難以置信的程度就像用一發15英寸的炮彈射擊一張衛生紙，炮彈反彈回來并擊中炮手。”他還寫道： 經過仔細思考，我馬上意識到這種反方向的散射肯定是出自某種單一的碰撞。經過計算我發現，除非重建一個原子模型。在新模型中原子的絕大部分質量都集中在某個很小的核上，否則是不可能得到這種數量級的散射結果。正是從那時起，我認為原子有個很小但很重的帶電質心。我發現，某一給定角度的散射粒子數與箔厚成正比，與核電量的平方成正比，與粒子速度的四次方成反比。這些推論后來被蓋革（Geiger）和馬斯頓（Marsden）用一系列漂亮的實驗證實。 作為所有學科基礎的原子核模型就這樣產生了。一個唯一的觀測和對此所做的正確解釋，竟導致了科學思想的革命，這在科學史上也是無與倫比的。

能被稱為“基礎”定律的首例起源于天文學，我指的是開普勒（J.Kepler）的發現。開普勒對第谷·布拉赫（Tycho Brahe）的大量觀察結果做了長時間和耐心的分析后，終于發現了行星運動的定律。后來，開普勒定律又導致了牛頓（1.Newton）著名的萬有引力定律，而牛頓萬有引力定律兩百多年來一直在科學舞臺上起主導作用。過一會我還會回過頭從不同的角度來討論這個問題，但這個例子足以說明，只有在萬有引力的領域里天文學才能直接引出具有基礎性的結論。

還有一個例子可以說明這件事實，水星的實際運動軌道與根據牛頓定律預測的軌道之間存在著細微的偏差，該偏差指出了且隨后證實了由廣義相對論蘊含的對時空觀的根本變革。這一事實進一步說明了上述“天文起源”（即“基礎定律首例起源于天文學”）問題。哈勃（E.P.Hubble）發現銀河系外星云正在遠離我們而去，其遠離的速度與它們跟銀河系的距離成正比，同樣，這一發現頗有可能導致我們基礎概念的進一步修改。

人們早已發現，地球上所有物體均受到一個指向地心的引力作用。然而這種引力能夠影響到多大范圍呢？它能影響到月亮那么遠的地方嗎？牛頓向自己提出了這些問題，并且他回答了它們。伽利略已經證明，勻速直線運動和靜止都是物體的自然狀態，偏離這種自然狀態需要力的作用。假定月亮不受任何力的作用，它將脫離軌道而沿軌道的瞬時切線方向離去。如果月亮的運動是由于地球引力形成的，那么這種引力的作用就是把月亮從瞬時切線方向拉到軌道上運動。由于月亮繞地球轉動的周期和距離都是已知的，所以很容易算出月亮在1秒鐘內由切線落下的距離。將這個值與自由落體的速度比較之后，牛頓發現兩者之比為1：3600。又因為月亮到地心的距離是地球表面上物體到地心距離的60倍，這就意味著存在一個與距離平方成反比的力。

牛頓向自已提出的第二個問題是：引力的這種性質到底在多大程度上有效。特別是太陽是否也有類似的力使行星作軌道運動，就像地球引力使月亮作軌道運動一樣？這些問題的答案可在開普勒定律找到。牛頓指出：開普勒第二定律——行星在相同時間內掠過相同面積——意味著存在一有心力，即指向太陽的一種力；開普勒第一定律——行星軌道為橢圓且以太陽為橢圓的一個焦點——是引力平方反比定律的一個結論；最后，若同一定律對各個行星均成立的話，那么，行星運動的周期和距離的關系就在開普勒第三定律中得到表述。牛頓就是以這樣的方式闡明他的萬有引力定律，即宇宙中任一粒子對其他任何粒子都有引力作用，其大小與它們之間距離的平方成反比，與兩粒子的質量成正比。應該注意到在這個公式的描述中用了“宇宙”這個詞，這就很清楚地表明了該公式的重要性在于它的普適性。

自從牛頓定律公諸于眾后，天文學中眾多的進展都與牛頓定律在太陽系運動中的應用有關。牛頓本人就得出了很多的重要結論。這里只講兩個例子：其一，他正確地解釋了海洋的潮汐現象；其二，他還正確地解釋了距他兩千多年之前喜帕恰斯（Hipparchus）就發現了的歲差現象。

將牛頓定律運用到整個太陽系是一項極其艱巨的任務，它耗盡了許多科學巨匠畢生的精力，如拉格朗日、拉普拉斯、歐拉、亞當斯、德勞雷（Delaunay）、希爾（Hill）、紐康姆（Newcomb）以及龐加萊等。 我前面已經講過，用牛頓定律不能完全解釋水星的運動。水星實際運動軌道與牛頓定律計算出來的軌道有小小的偏離，這種偏離體現為一種整個軌道的緩慢進動，該進動速率比用牛頓定律計算出來的速率要超出一點點，即一百年只有42弧秒。現在，用愛因斯坦的廣義相對論似乎已經能圓滿地解釋水星的這種進動。

現在，牛頓定律仍能有效地運用到天文學眾多的領域里。其中最新的領域是將整個銀河系的運動作為一個整體進行研究，這個動力學的新分支稱之為“天體動力學”。其發展極為迅速，有著廣闊的前景。

有時我們將同一類思想應用到各種問題中去，而這些問題乍看起來可能毫不相關。例如，用于解釋溶液中微觀膠體粒子運動的基本概念同樣可用于解釋星群的運動，認識到這一事實是令人驚奇的。這兩種問題的基本一致性——它具有深遠的意義——是我一生中所遇到的最令人驚訝的現象之一，

“布朗運動”現象是英國植物學家布朗（R.Brown）在1827年發現的。當他觀察懸浮在水中的微粒（他用的是花粉）時，他發現這些微粒永遠不會靜止下來，處于一種不停地騷動狀態。現在想來似乎可笑，起初這種不停的運動竟被認為是花粉的生命活動引起的，但是布朗馬上就指出這種解釋是不可能的。因為即使是從埃及斯芬克斯石像上取得的細微塵埃，也具有同樣的行為。現在我們知道，布朗運動起源于膠體微粒與他們周圍的液體分子的碰撞。既然最細小的膠體微粒也要比單個的分子重幾百萬倍，顯然單一的碰撞幾乎不會對膠體微粒產生任何影響。但大量碰撞的總體效應是可觀的。令人驚詫的是用于研究布朗運動的同樣方法，也適用于研究像昴星團這樣的星群運動。

我們可以這樣做的原因是：當星群中的兩顆星擦身而過時，每顆星體運動的方向和量值都發生了變化。由于星體間的作用力與距離的平方成反比，作為單個效應來說星體的運動受到的影響很小，但同樣的由于大量的這類交遇，其累積效應就產生了可觀的變化。很明顯，這與布朗運動是類似的，所以星群運動理論能夠隨著布朗運動理論的發展而發展。而且，星群運動理論比膠體微粒運動理論更完備地描述了布朗運動的特征。我還要指出的是，正是由于這種理論的發展，我們才能在總體上預言星群的演變和宇宙的時間尺度。

我認為，在近代所做的且隨后被證實的預測中，最令人矚目的要算是哈雷的預言了。1705年，愛德蒙德·哈雷（E.Halley）向皇家學會做了《彗星摘要》（Astronomiae Cometicae Synopsis）的專題報告。在這份經典的論文中，哈雷仔細研究了從最早年代甚至牛頓時代有關彗星的各種記載。接著，根據牛頓原理，哈雷對從公元1337年到1698年間做過專門觀察的24顆彗星進行了拋物線性的計算。

這份論文的準確性和完備性可以說是達到了無可挑剔的程度，對人類知識做出了既有紀念意義又令人回味無窮的貢獻，讀起來叫人愛不釋手。正是在這篇論文中，哈雷想到了這種可能性，或者說或然率，即彗星的運動軌跡可能是極扁的橢圓而不是拋物線。在后一種情況下彗星來自無窮遠處，也將歸宿于無窮遠處。然而，在前一種情況下，彗星就是太陽系的成員了，經過漫長的若干年，它們將重新出現。正因為有這種可能性，哈雷才做了大量的計算工作。這樣，如果出現一顆新的彗星，可將它的軌跡與已計算出的軌跡相比較，我們就可能確定它是否是曾出現過的彗星。

哈雷還說，許多跡象使他確信，1531年的那顆彗星與1607年觀察到的彗星以及1682年他本人親自觀察過的彗星是同一顆彗星，他還認為大約在1456年看到的那顆彗星也就是這同一顆彗星。隨后他寫道：“由此我很有信心地大膽預言，這顆彗星將于1758年重新出現。”這就是彗星中最著名的哈雷彗星的起源。哈雷沒能看到這顆彗星再次出現就去世了，但它確實在哈雷所預言的那一年出現了，并且在此之后又出現過兩次。

1928年，狄拉克靈感突發，寫出了一個有關電子的方程。這個方程預言的許多事情都與實驗吻合，但該方程還預言電子應該有負能態——這可真是前所未聞！然而，狄拉克與以往一樣堅信他的方程是正確的，他斷定存在著負能態。為了克服所有電子都墜入負能態并在人們周圍產生一個奇妙世界這樣的難題，狄拉克提出了他的設想：在通常情形下，所有的負能態都被填滿了，極少數帶有正能量的剩余電子不能進入負能態，通常情況下事實確實如此。盡管如此，在某些條件下負能態的電子能夠被激發到正能態，這樣就產生一個電子并在無限分布的負能態中產生一個空缺，正是這個無限分布的負能態中的“空穴”會表現得如同一個完全可察覺的正能粒子一樣，不過帶正電荷而已。這個空穴就是正電子，狄拉克假設的現象就是電子對的產生。狄拉克甚至還建立了一套有關這種電子對生成的概率理論。大約三年后，所有這些預言都得到了證實，這使他更加堅信他的方程是絕對正確的。

我想講的第三個也是最后一個例子是愛因斯坦關于引力場中光線會發生彎曲的預言以及對該預言的證實。在講述這個故事時，我要摘錄證實預言的主要人物愛丁頓（A.S.Eddington）在一次演講中的幾段話： 在我的天文學生涯中，我能想起的最令人激動的事件要算在1919年的日食觀察中，證買了愛因斯坦有關光線發生彎曲的預言。當時的情況是很不尋常的。雖然于戰爭期間的1918年開始制訂了計劃，但直到出發前11個小時我們還在懷疑這次考察能否成行。但1919年的日食太重要了，不能錯過這千載良機，因為這次具有極好的星場——任何之后的考察都不會有這樣好的時機。

已故皇家天文學家弗蘭克·戴遜（F.Dyson）爵士在格林尼治組織了兩支考察隊，一支赴巴西的索布拉爾，另一支赴西非的普林西比島（普林西比島考察隊由愛丁頓負責）。顯然，要想在停戰之前讓儀器制造商制造一些觀察用的儀器是不可能的。由于考察隊得于2月份出發，所以準備工作極為倉促。巴西隊在日食那天天氣異常好，可惜碰到了一些情況，所以他們的觀察結果幾個月后才處理出來，但最后他們還是提供了關鍵性的證據。我當時在普林西比島。日食那天下起雨來，滿天烏云，大家都幾乎完全失望了。接近全食時，太陽隱隱地顯露出來，我們抱著一線希望執行了原訂計劃。一定是日全食結束之前烏云變薄了一點，因為盡管有許多底片報廢了，可我們仍得到了顯示出要找的星象的兩張照片。將它們與太陽在別處時同一星場所攝的照片加以比較，有明顯位移，這表明星光在掠過太陽時，光線的確發生了彎曲。

這個問題有三種可能性：其一，可能根本就沒有什么彎曲現象，即光線不受引力場的影響；其二，可能存在一種“半彎曲現象”，即光線受引力場影響服從牛頓定律而發生彎曲；另一可能是服從愛因斯坦而不是牛頓定律的全彎曲現象。我記得戴遜向已知道這些主要思想的柯丁罕（Cottingham）解釋這一切時說，光線彎曲得越厲害其結果就越令人激動。柯丁罕問：“如果我們得到雙倍的彎曲會怎么樣呢？”戴遜說：“那樣的話愛丁頓就會發瘋，你就只好一個人回家了。” 當時就對照片作了測算，這不僅僅是急不可耐，而是怕在回家途中發生什么不幸。于是對成功的兩張照片中的一張立即進行了檢試。結果得到的數值從天文學標準來說已經完全足夠了，所以一張照片實際就可以確證一切了，盡管還會從其他方面尋求進一步的證實。日食后第三天，當算完最后一個數據時，我意識到愛因斯坦理論經受住了實踐檢驗，新的科學思想觀必將受到廣泛承認。柯丁罕也將不會是獨自一人回家的。

在本文快結束時我想要談一下科學家的動機。關于這個問題有幾種不同的看法。有人認為科學家的動機源于他們有意識地或下意識地相信他們所作的一切，最終會給人們日常生活帶來舒適，我不同意這種看法。有人堅稱科學家必須總是有意識地將他們的工作與時代和社會的需要相結合，我也不贊成這種推論。有人認為科學家努力工作是因為他們對追求真理有一種“神圣的激情”或對于解開自然界的“奧秘”有一種“熾烈的好奇心”，這種看法我也不能接受。我不相信每天沉浸于工作的科學家，與放棄帝王生活而沉思對人生有意義的倫理和道德價值觀的釋迦牟尼之間會有什么共同之處。而且，我認為科學家與馬可·波羅也不會有什么共同之處。

實際上科學家努力工作的具體和現實的原因是他們的那種愿望，即他們想盡自己最大的能力積極參與科學的進展過程。如果一定要我用一個字眼來描述激勵科學家工作的主要動機，我就用“系統化”（Systematization）這個字眼。這聽起來似乎太平淡無奇，但我認為它揭示了實質性的東西。從根本上說，科學家試圖做的工作就是選擇某一領域，某一方面或某一細節，來檢驗它們在具有一定形式和連貫性的總體框架中是否占有適當的位置；如果它們的位置不當，科學家的工作就是作進一步的探索以使它們占有適當位置。這種說法也許有點晦澀難懂，尤其是使用了“適當”、“總體框架”、“形式”和“連貫性”等字眼。

開普勒從一開始就認識到，仔細研究火星軌道是研究行星運動的關鍵，因為火星的運動軌道偏離圓軌道最遠，它使得哥白尼的理論顯出了嚴重的缺陷。開普勒還認識到，對第谷·布拉赫準確的觀察資料進行分析是整個問題的必不可少的先決條件。開普勒曾經寫道： 我們應該仔細傾聽第谷的意見。他花了35年的時間全心全意地進行觀察……我完全信賴他，只有他才能向我解釋行星軌道的排列順序。

我認為，正當朗高蒙太努斯（Longomontanus）3全神貫注研究火星問題時，我能來到第谷身邊，這是“神的意旨”，我這樣說是因為僅憑火星就能使我們揭示天體的奧秘，而這奧秘由別的行星是永遠揭示不了的……實際上，開普勒曾千方百計想獲得他夢寐以求的第谷的觀察資料。如果說他犯了偷竊罪，似乎也并不夸張，因為他自己就曾經承認：“我承認，當第谷死的時候，我正是利用了沒有或缺乏繼承人這樣的有利條件，使第谷的資料由我照管，或許可以說霸占了觀察資料。”[4]他自己又解釋道：“爭吵的原因在于布拉赫家族有懷疑的天性和惡劣的態度；另一方面，也在于我自已有脾氣暴躁和喜歡挖苦人的毛病。必須承認，滕納格爾（Tengnagel）有充分的理由來懷疑我。我已占有了觀察資料并且拒絕把它們交給繼承人。”

當我認識到，在運動的軌道上有著無數個點以及相應產生了無數個離太陽的距離，我產生了這樣的想法：運動軌道的面積包括了這些距離的和。因為我回憶起阿基米德用同樣的方法，將圓面積分解成無數個三角形。”

開普勒用了10年多的時間才發現了他的第三定律，即任何兩個行星公轉周期的平方與他們到太陽的平均距離的立方成正比。1618年，開普勒在他的《宇宙的和諧》一書中表述了這個定律。

同伊麗莎白女王一世時代所有人受的教育一樣，莎士比亞受的教育很少。雖然這些教育使莎士比亞感到心滿意足，但是莎士比亞從來沒有信服過他學到的知識。下面兩段話清楚地表明了這一點： 死啃書本，終無所獲， 引經據典，嚇唬別人。 或： 噢，學問，鬼才知道是什么玩意！

因為藝術和科學都追求一個不可捉摸的東西——美，但藝術工作者和科學工作者具有不同的創造模式，這一點可以說使我苦思而不得其解。那么，美是什么呢？ 在一篇極為動人的文章《精確科學中美的意義》中，海森伯給美下了一個定義。我認為這個定義是恰當的。海森伯的定義可追溯到古代，他說：“美是各部分之間以及各部分與整體之間固有的和諧。”

今天看來，米爾恩的消極態度顯然使他不能認識到，正確利用費米簡并可以直接導出如下的事實：質量巨大的恒星在耗盡能量之后，必須坍縮為黑洞。這個結論是由愛丁頓提出的，但又為愛丁頓本人和米爾恩所不愿接受。他們的失敗說明了靠自己的信念去考察世界是十分危險的。

卡爾·史瓦西無疑是本世紀最杰出的物理學家之一。他的貢獻之廣令人驚訝：物理學、天文學、天體物理學的廣闊領域到處都留下了他的足跡。

在物理學領域，從電動力學、幾何光學到當時最新發展起來的玻爾和索末菲的原子理論等方面他均有貢獻。在電動力學方面，他得出了洛倫茲電子方程變換的基礎；在幾何光學方面，他發展了光學儀器的象差理論（后來玻恩認為它有“空前的明晰性和嚴格性”），并表述為基本原理，這一原理成為施密特（Schmidt）望遠鏡光學的理論基礎；在玻爾-索末菲理論方面，在他生前發表的最后一篇文章中，得出了雙原子分子轉動-振動光譜的斯塔克（Stark）效應和德朗德爾（Deslander）項（在這篇文章中，他第一個引入了作用量和角變量的概念）。

在天文學和天體物理學領域，史瓦西的貢獻太多太廣，這里我只能提及以他的名字命名的一些發現。照相光度學的史瓦西指數；輻射傳遞理論中的史瓦西-米爾恩積分方程；對流不穩定性開始的史瓦西判據；星球速度的史瓦西橢球分布；當然，還有描述質量呈球形分布的球外和靜止黑洞外時空的愛因斯坦方程的史瓦西解。這些成果都是在短短的20年間取得的！

在1900年的一次學術會議上，史瓦西講了這樣一個問題：天文學的三維空間幾何是否可能是非歐幾里得幾何。他說： 你一定知道，本世紀（指19世紀）有人在歐幾里得幾何以外提出了非歐幾里得幾何，其主要實例就是所謂的球面和贗球面空間。我們如果知道在可能具有有限曲率半徑的球面或贗球面幾何中世界是什么樣子，我們會感到驚異。如果有這種可能，你會感到自己處在幾何學的仙境里；而且如此美妙的仙境會不會變為現實，我們也無法知道。 我們不能不對史瓦西的科學想象，以及他在廣義相對論創立之前15年就論述這樣的問題而感到驚奇，但對史瓦西來說，這是最簡單不過的想象。他實際用他那個時代得到的天文數據估算了三維空間曲率半徑的極限，并得出如果空間是雙曲形的，其曲率半徑不可能小于64光年；如果空間是球形的，其曲率半徑至少為1600光年。

我們大可不必為史瓦西具體估算的數字而爭論，這兒更有意義的是，史瓦西把他的想象力發揮得淋漓盡致，并使他進入了一個仙境般的世界！ 第三個例子是史瓦西關于愛因斯坦真空方程解的發現，它是質量以中心球對稱分布時的外部解。毫無疑問，這是廣義相對論創立后的一個最重大的發現。

1916年1月13日，愛因斯坦把史瓦西導出真空方程解的論文遞交給柏林科學院。僅僅在兩個月以前，愛因斯坦才在一篇短的通訊中公布了他的廣義相對論基本方程；而全面詳細推導的論文，在6個月以后才發表（在這篇論文中，愛因斯坦從理論上推出了水星在近日點的進動速率和一束光掠過太陽邊緣時偏折的大小）。1916年1月9日，在致史瓦西的信中，愛因斯坦寫道： 我懷著極大的興趣拜讀了你的論文，我沒有料到有人能用如此簡潔的方法得出這個問題的精確解。你對這一問題的分析處理實在是妙極了！

在當時的環境下，史瓦西得出現在這一著名的解是非常了不起的。1915年春夏期間，史瓦西在德軍東部前線服役，任很不起眼的技術參謀。在服役期間，史瓦西得了致命的天皰瘡，并于1916年5月11日與世長辭。

錢德拉塞卡也不能肯定他自己下一步將做什么研究。他最近是在從事黑洞的研究，這項研究已進行了8年。在這期間，他的心臟病發了，為此他做了體外循環的心臟手術。這年春天他完成了黑洞的研究，這時他已有71歲的高齡，幾乎是這個領域里其他同行年齡的兩倍。

每當問及他的研究生涯何以能持續如此長久時，他往往不自在起來。但他承認，1935年1月11日在（英國）皇家天文學會會議上發生的事情，也許可以發現一些端倪。

那天是星期五，他懷著極大的期望，同時又夾雜著對愛丁頓爵士的某些疑慮，來到了倫敦。最近幾個月里，他和愛丁頓大約每周兩次晚飯后在一起，共同討論錢德拉塞卡最近對正在衰亡的恒星行為所作的計算。他們倆是一對奇怪的組合：愛丁頓52歲，風度翩翩，說話很有吸引力，他被認為是世界上最優秀的天文學家；而錢德拉塞卡是一位靦腆的來自印度的24歲的青年，自認為有點像劍橋大學的流浪兒。錢德拉塞卡從事星體結構的研究只有幾年時間，那還是起因于他在馬德拉斯（Madras）大學的一次物理競賽中獲獎，獎品是愛丁頓寫的一本關于星體結構的論著。現在，他相信自己有了一個重要而且驚人的發現，這個發現將在星期五的會議上向與會者宣布。

但是在星期四，當會議日程表送到劍橋時，錢德拉塞卡驚訝地發現，愛丁頓也將在會議上發言，講的題目與他的一樣！在他們多次討論過程中，錢德拉塞卡總是滔滔不絕地講出他的計算，而愛丁頓從來沒有提到過他在這個領域的工作。這似乎是一種令人難以置信的不忠誠行為。星期四晚上，當他們兩人在餐廳相遇時，愛丁頓仍然沒有提出解釋或道歉。他唯一的話是，他利用了他的影響，使錢德拉塞卡可以在會議上多講一會，“這樣，你就可以把你的研究結果徹底講清楚。”這句關心的話錢德拉塞卡記得很清楚。錢德拉塞卡想問一問愛丁頓的論文，但由于他對愛丁頓非常尊敬，所以又不敢問，星期五在倫敦開會前吃茶點時，有一位天文學家問愛丁頓準備講些什么，愛丁頓沒有回答，只是轉向錢德拉塞卡，微笑地說：“那要使你大吃一驚呢。”

錢德拉塞卡的論文討論了一個基本問題：一個星體如果燒盡了它全部的燃料之后，將會發生什么？按照當時流行的理論，冷卻的星將在自身的引力作用下，坍縮為一顆致密的星，這種星稱為白矮星（whitedwarf）。例如，一顆具有太陽質量的星，將坍縮成只有地球一樣的大小，這時它就達到力的平衡，不再坍縮下去。

錢德拉塞卡重新研究了這種坍縮，他考慮一個有趣的問題：當一顆星體的氣體被壓縮到其電子以接近光速運動時（這被稱之為相對論性簡并狀態），會發生什么現象？他的研究結果表明，任何一顆質量大于太陽質量1.4倍的星體，它巨大的引力將繼續起作用，使這顆星越過白矮星階段繼續坍縮。于是，這顆星的體積將繼續越變越小、密度越來越大，直到……啊，那可是一個有趣的問題。錢德拉塞卡機靈地避不作答。

他的結論是：“一顆質量大的星體不會停留在白矮星階段，我們應該考慮其他的可能性。” 接著是愛丁頓發言。 “我不知道我是否能活著逃離這個會議，但我的論文的要點是：根本不存在什么相對論性簡并。”愛丁頓說完這句話，就把錢德拉塞卡的論文撕成兩半。聽眾中不時爆發出笑聲，使愛丁頓的講話不斷地被打斷。愛丁頓無法駁倒錢德拉塞卡的邏輯和計算，但他卻宣稱這個理論全盤皆錯，原因很簡單，因為它得出了一個不可避免和非常古怪的結論：“星體將不斷輻射，不斷收縮。直到半徑只剩下幾公里，這時，引力將大到足夠控制住輻射，使其不再輻射，于是這顆星體終于平靜下來。” 當然啦，我們今天稱這種客體為黑洞，但愛丁頓那天下午卻聲稱它不可能存在。

“一種歸謬法得出的結論，”愛丁頓說，“我相信，一定有一條自然法則阻止星體按這種荒謬的方法演化。” 爭論到此，就被束之高閣了，至少在此后幾十年沒人再敢問津。當然，黑洞理論最終還是被人們承認了，錢德拉塞卡提出質量界線（即星體質量為太陽質量的1.4倍）也被稱之為“錢德拉塞卡極限”記入教科書中，但這一切在愛丁規講話后很長一段時間才發生。 “會議結束后，”錢德拉塞卡回憶說，“每個人都走到我面前說，‘太糟了，錢德拉，簡直太糟了。’我原以為我將在會上宣布一個非常重大的發現，結果愛丁頓讓我出足了洋相。我心情亂極了。我不知道我是否應該繼續研究這個課題。那天我回到劍橋時，已是深夜一點多鐘了。我走進一間同事們經常聚會的房間，這時當然不會有人還留在那兒，但爐子里的火還燃燒著。我記得，我站在爐火前自言自語地重復著一句話：‘世界就是這樣結束的，不是伴著一聲巨響，而是伴著一聲嗚咽。”’ 今天，他對那天下午發生的事有了不同的看法。

與愛丁頓的爭論還持續了幾年時間，這使錢德拉塞卡失去了在英國取得一個有任期職位的任何機會。最后，他終于明白應該完全放棄這個研究課題（不過，這兩位都十分出色的人終生都保持著友誼）。他相信自已的理論，但別人不相信。所以，在1937年他到了芝加哥大學以后不久，他把他的理論寫進了一本書里，并不再去理會它。

他改弦易轍，開始研究星體在星系中的幾率分布，并發現了被稱之為動力學摩擦的奇怪特性——即任何星體在穿越另外一個星系時，由于它四周星體的引力作用，它的速度將會降低。然后，他又轉而考慮：天為什么是藍包的？這個問題的簡單答案是：大氣的分子允許其他顏色的光通過，但將波長短的藍色光散射開。這個結論在上一個世紀被英國的瑞利爵士發現，但瑞利本人及后來的物理學家們沒有能夠找到精確的數學方法，以計算光是如何被散射的。在本世紀40年代中期，錢德拉塞卡找到了這個精確的數學方法。對此，錢德拉褰卡十分滿意，以至他決定此后將不斷地更換研究領域。

接下去他研究了許多課題：磁場中熱流體的行為，旋轉物體的穩定性，廣義相對論，最后，他又回到了黑洞，但這次他從一種完全不同的角度研究它。他現在感到十分幸運，幸虧當年他被趕出原來研究的專業。

“假定當時愛丁頓同意自然界有黑洞，”說到這兒錢德拉塞卡停頓了一下，考慮如何把這個見解表達得盡可能準確。

“推測是非常困難的。如果愛丁頓當時承認了黑洞理論，他將會使這整個領域變成一個引人注目的研究領域，黑洞的許多性質將會提前20到30年被人們發現，不難想象，理論天文學將會大不相同。但這種判斷不該由我來作——喏，我想我可以說，這種結局對天文學是有益處的。” “但我不認為對我個人有益。愛丁頓的贊美之詞將使我那時在科學界的地位有根本的改變，我會在天文學界里大有名氣。但我的確不知道，在那種誘惑的魔力面前我會怎么樣。” “有多少年輕人在功成名就之后，還能長久保持青春活力呢？即使是20年代里對量子力學做過偉大貢獻的科學家——我指的是狄拉克、海森伯、福勒——他們也未能始終如一。即使是麥克斯韋和愛因斯坦，也同樣未能始終如一。”

“當你討論一位偉大的藝術家或作家的作品時，總會認定這些作品有一個從早期、中期到成熟期的發展過程。藝術家的本領越來越精，使他們最終能處理十分棘手的難題。

“現在我們來看一看，為什么科學家不能使他們的思想越來越精呢？

“由于缺乏更合宜的詞，我只能說，似乎是人們對大自然逐漸產生了一種傲慢的態度。這些人曾經具有偉大的洞察力，做出過意義重大的發現。此后，他們就相信，他們能在一個領域里取得如此輝煌的勝利，說明他們有一種看待科學的特殊方法，而且這種方法一定是正確的。但是，科學并不承認這種不切實際的想法。大自然曾一次又一次地表明，作為大自然基礎的各種真理，比最聰明的科學家更加強大和有力。”