分數的核心意義是平均分，問什么張教授說是剩余長度問題是一個缺陷呢？
我們知道平均分包含兩種兩種情形：一是等分除，二是包含除，舉個例子：第一種情況常見的是，先知道分幾份。用分數表示整體里的一個部分有多大。把1個桃子平均分成4人，每人分1/4.第二種情況：先知道分到的一部分大小。然后問該部分在整體中占多少。而整體要平均分為幾份，需要我們來計算或度量。如一箱12個桃子，吃掉了3個，吃掉的部分占一箱桃子的多少呢？由于12里包含4個3，所以3個恰好是12個桃子平均分成4份后的1份，所以是1/4.而分數的定義中我們的理解側重第一種情形，這樣的話就會限制我們對分數意義的理解。學習分數意義引入時，以生活中在一根繩子上打結的方法為單位長度，測量箱子長度，但當剩余繩子長度不足一個單位長度，我們怎么表示這段剩余長度呢？書中卻沒有給出答案，而這一情況恰恰是平均分的第二種情況。第二種情況理解到位，能夠加深我們對分數意義的理解，而且對我們思維的發展還有很大幫助，不會造成呆板的思維定勢，畢竟分數的應用到后期會更多涉及部分與整體的比例關系。
