冒泡排序

冒泡排序（英語：Bubble Sort）是一種簡單的排序算法。它重復地遍歷要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍歷數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

冒泡排序算法的運作如下：

• 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大（升序），就交換他們兩個。
• 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。這步做完后，最后的元素會是最大的數。
• 針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。
• 持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

冒泡排序的分析

交換過程圖示(第一次)：

那么我們需要進行n-1次冒泡過程，每次對應的比較次數如下圖所示：

def bubble_sort(alist):
    for j in range(len(alist)-1,0,-1):
        # j表示每次遍歷需要比較的次數，是逐漸減小的
        for i in range(j):
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]

li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
bubble_sort(li)
print(li)

時間復雜度

• 最優時間復雜度：O(n) （表示遍歷一次發現沒有任何可以交換的元素，排序結束。）
• 最壞時間復雜度：O(n²)
• 穩定性：穩定

冒泡排序的演示

效果：