“要掌握排列組合原理并不難。真正困難的是你在日常生活中習慣于幾乎每天都引用它。”——查理芒格

一、排列組合基本原理

排列組合是數學中的基本概念，也是概率的基礎。

排列：從n個元素中取出m個，進行排序。

P(n，m)=n(n-1)···（n-m+1）=n!/(n-m)!

組合：從n個元素中取出m個，進行組合。

C(n，m)=P(n，m)/m!

區別：排列有順序，組合沒有順序。

因為時間比較久遠，所以可能有人看到這個公式就頭疼，其實也很簡單，舉個例子。

有1、2、3、4、5，五個數字，任意取3個數，有多少種取法？可以組成多少個數？

組成數字（排列）：P(3,5)=5x4x3 = 60 個數字

取法數量（組合）：C(3,5)=60/3x2x1 ?= 10 種取法

排列組合主要是為了研究可能的情況，一般原則是先選元素（組合），后排列。

排列組合的基本原理也很簡單，就是分類和分步，對應加法和乘法原則：

比如從北京到上海，飛機有5種選擇、火車有4種選擇、汽車有3種選擇，總共有幾種選擇。

這就是分類，運用加法原理，5+4+3=12種選擇。

比如從北京到廈門再到上海，北京到廈門有5種方式，廈門到上海有4種方式，總共有幾種選擇。

這就是分步，運用乘法原理，5x4=20種選擇。

排列組合訓練的是分類和分布的基本技能，重點是保證每步獨立，達到分類標準明確，分步層次清楚，不重不漏。

基本原理非常簡單，相信讀書的時候數學不好也看得懂。

二、排列組合思維方式

和復利模型一樣，排列組合模型不僅是一種數學工具，也是一種可以提升我們決策質量的思維方式。很多時候，影響決策的因素很多，通過分類、分步，就可以形成不同的排列組合方式。

1、最簡單的，一維的排列。

很多時候，一根直線就可以幫助我們思考很多問題。

比如很多事情都是有順序的，學習在線課程的流程：產生學習的欲望——尋找學習平臺——搜索目標課程——選擇目標課程——學習課程——強化學習內容。這樣按照順序去拆分，就能更容易去思考我們的重點任務，以及具體要做什么。

比如很多事情都是有程度的。一些項目對運氣和技能的關系如圖：

有些項目只能靠技能，靠技能的就多學多練。有些項目只能靠運氣，靠運氣的就少瞎折騰。

很多悲劇的來源是在靠技能的項目上想靠運氣，很多悲劇的來源是在靠運氣的項目上想考技能。

2、稍難一點，兩個元素組合。

坐標二分法（也可以叫2x2矩陣），兩條線，就能形成一個直角坐標，應用這個直角坐標可以幫助我們思考很多問題。

比如經典的時間管理問題：按重要和緊急程度

這種方法在經濟學、心理學經常用，如果你記住了這個模式，那么你只會這個模型。如果學會用這種組合的方式去思考問題，還有很多種玩法。

比如經典的人事問題：按聰明和勤奮程度。

再比如，有用和有趣。我們應該怎么選？

最美好的是“有用又有趣”，但是很難碰上。

最次的“無用又無趣”，但是還是很多人做比如煙鬼、吸毒。

所謂選擇，其實是在“有用無趣” 和“無用有趣”之間選。通常人都想做自己喜歡又能賺錢的事，所以如果工作做得不好，會把它歸因為自己不喜歡。但是其實不是，不是不喜歡所以做不好，而是做不好所以不喜歡。

事實就是這樣，如果做不好，真的很難喜歡。而很多時候，我們會以為自己喜歡一個東西，只是因為還沒有真的嘗試，沒有遭遇過挫折。遇到點挫折就想去做自己喜歡的事的人，去做“以為”自己喜歡的事的時候遇到挫折之后，通常同樣容易放棄。

再比如，年輕的時候應不應該在乎金錢？

如果年老不在乎錢，那么年輕的時候在不在乎錢都無所謂。

其實最慘、也最常見的是年輕的時候不在乎錢，年老的時候放到在乎錢了，因為這個時候通常來不及了。年輕的時候不在乎錢的人，在賺錢這件事上花的心思肯定是不如在乎錢的年輕人，相應的，在乎錢的年輕人賺錢的能力平均肯定是更強一些。所以不管老年的時候在不在乎錢，年輕的時候在乎錢都是更明智的選擇。

更多坐標二分法的案例，可以加我的知識星球，里面會放非常多的案例。

3、更難一點的，多個元素組合。

多維權重法。我們在做決策的時候，通常不是因素、也不是是兩個因素，而是很多因素交織在一起，我們需要把這些因素盡量考慮進來，然后分析不同因素的占比和相互影響情況。

比如拿到幾個offer，或是有想買房應該怎么選，或者找對象應該怎么選，這些都是有多個元素需要考慮。比如買房，通常需要考慮的因素有價格、地段、戶型、面積、配套環境、小區物業等等。如果你想記住這些所有的因素然后比較，就會比較困難，這時候就可以弄一個“多準則決策”的表格，然后填上對應的條件，然后進行對比就容易多了。決策的質量也會更高。

先來定性分析，打鉤表示更好。

因素 ?房子A ?房子B

價格 ? ? ?√?

地段 ? ? ? ? ? ? ? ? √

戶型 ? ? ?√?

面積 ? ? ?√?

環境 ? ? ? ? ? ? ? ? √

物業 ? ? ?√ ? ? ? ?

從上面的表格來看，A相對可能比B更好。

但是有人說，這不對，我對地段和環境比較看重。那也沒問題，如果要更精準一點，可以定量分析，根據自己的需求給各個因素加上權重，然后根據權重打分。

因素 ?權重 ?房子A ?房子B

價格 ? ?10 ? ? ? ?6 ? ? ? ? 5

地段 ? ? 9 ? ? ? ? 4 ? ? ? ? 9

戶型 ? ? 6 ? ? ? ? 5 ? ? ? ? 4

面積 ? ? 5 ? ? ? ? 4 ? ? ? ? 3

環境 ? ? 9 ? ? ? ? 3 ? ? ? ? 9

物業 ? ? 6 ? ? ? ? 6 ? ? ? ? 5

這樣根據權重就容易算出那個相對可能更好，肯定比只憑感覺得出來的結論會更有底一些。

再比如，瑞·達里奧在《原則》這本書中提到的“可行度加權”的決策方法，就是用的這個思維。達里奧認為，對那些能力更強的決策者的觀點賦予更大的權重，給予更多的重視。簡單來說就是，在做決策時，看看你自己和你的團隊，誰最有可能是對的。

在達里奧的橋水基金，每個人觀點的可信度都被記錄在案并接受系統性評估。運用“可行度加權”比領導者個人決策，或者一人一票貌似公正地表決相比，更能作出正確的判斷。獨斷專行，容易陷入偏激，一人一票，更容易遠離事實而不是更接近事實，認為每個人的觀點都一樣重要，是有害且愚蠢的。

再比如查理芒格的多元思維模型，本質就是一種多維組合思想，把不同的跨學科的知識匯集在一起，解決一個問題。不同問題，不同學科占的權重不一樣，綜合起來考慮問題就更全面，正確概率就更高。

一個大問題，可以分解成很多相關元素，這樣方便我們看清楚整個問題，然后找到關鍵點，從關鍵點入手可以起到事半功倍的效果。很多元素組合在一起，可以對一個問題看得更全面，避免陷入查理芒格口中的“鐵錘人”思維。