——讀《統計陷阱》有感
一拿到這本書，給我的感覺就一個字——薄，確實如此一共才70頁，分為10章，為總分式結構，前九章具體分析，最后一章總結。大體來說，書中舉了很多事例也有很多形象的插畫，所以我讀起來覺得沒有什么難以理解的地方。下面具體說說我對《統計陷阱》的理解。
整本書所說的陷阱其實就是圍繞“樣本”來講的，分為兩個方面，“樣本的來源”（也稱抽樣）與“樣本的表現”。
樣本的來源
先說樣本的來源。確實，大部分統計的核心就是抽樣。一個以抽樣為基礎的報告如果要有價值，就必須使用具有代表性的樣本，這種樣本排除了各種誤差。忽視抽樣所隱含的誤差將導致一些愚蠢的舉動。人們有時會為了一個數學上可論證卻小得沒有意義的差別費盡力氣。這種行為是對這句古訓的藐視：“只有當差別有意義時才能稱之為差別。”這句古訓也應該辯證的去看待。
以下的話我覺得可以作為整本書識別“陷阱”的核心——“樣本有偏的趨勢可以自動地操縱結果,使其變得扭曲。無形的誤差與有形的誤差一樣容易破壞樣本的可信度。也就是說，即使你找不到任何破壞性的誤差來源，但只要有產生誤差的可能性，你就有必要對結果保留一定的懷疑。”這以后用到辯論中必定也是很有價值的，肯定有很多同學發現了。樣本的來源必須提供足夠多的信息才有說服力，比如說“顯著性程度”什么的，對比的對象，樣本的數量與區別，等等。
樣本的表現
再說樣本的表現，就是各種視覺上有誤導的圖像表現，不能說是錯誤的，只能說是不恰當的表現形式。并不是所有的統計都是絕對的，將“正常的”與“期望的”混為一談導致事情變得更糟。這也是一點需要注意的。
“如果你想證明某事,卻發現沒有能力辦到，那么試著解釋其他事情并假裝它們是一回事。在統計資料與人類思維沖撞所引起的耀眼光芒中，幾乎沒有人會發現它們的區別。不相匹配的數據是保證你處在有利位置上的武器，而且通常如此。”這也是表現誤區的一種。
相關關系與因果關系
最后，也是最重要的，談談我對這本書影響最深刻的部分，也是我認為最有價值的地方——“相關關系與因果關系”。先復制書上幾句話來湊湊字數——“但這是一個古老的謬誤，然而它仍頻繁地出現在統計資料中，并被大量讓人印象深刻的數據所偽裝。這個謬誤是：如果 B 緊跟著 A 出現，那么 A 一定導致 B。然而,更大的可能性是兩個周素并不互為因果，而同為第三個因素的產物。”之所以說它好，是因為它使我聯想到了休謨的懷疑論——一個打破了因果關系的思想，曾一度導致建立于因果律之上的科學世界瀕臨破產。畢竟他揭穿了科學知識的因果關系不過是我們習慣性的聯想，等于說是抽掉了構成知識最重要的因果律，科學知識不再具有先天普遍性的必然性。
太陽出來了，地上的石頭發熱了。很多人理所應當（注意，是理所應當）地認為，石頭發熱是陽光照射所導致的。因為太陽出來了，所以石頭發熱。很明顯的因果關系。雖然我們能觀察到一件事物隨著另一件事物而來，我們并不能觀察到任何兩件事物之間的關聯。
所以休謨說：“我們無從得知因果之間的關系，只能得知某些事物總是會連結在一起，而這些事物在過去的經驗里又是從不曾分開過的。我們并不能看透連結這些事物背后的理性為何，我們只能觀察到這些事物的本身，并且發現這些事物總是透過一種經常的連結而被我們在想像中歸類。”也因此我們不能說一件事物造就了另一件事物，我們所知道的只是一件事物跟另一件事物可能有所關連。
這里，我再舉一個例子來解釋一下這段話（例子來自于知乎），碳酸鈉+鹽酸 = 氯化鈉+二氧化碳這一因果關系，最初必然來自于經驗。假設一個人完全沒有關于實驗結果的經驗，并且沒有任何相關的化學知識，他必然沒有辦法從 碳酸鈉+鹽酸 這一原因依據任何先驗法則推論出 氯化鈉+二氧化碳 這一結果。原因中并不天然地包含著結果，在沒有經驗的情況下，從一個事物中產生任何事物都是可想象的，并沒有辦法說一定會產生出某一特定事物（無法從作為原因的事物中運用理性推論出作為結果的事物）。我們只有依賴經驗才能發見這種事物間的聯系。
因此，因果關系的基礎是經驗。
我們總是經驗到 碳酸鈉+鹽酸 = 氯化鈉+二氧化碳 這一事實（它們總是相伴出現），碳酸鈉+鹽酸在前，而氯化鈉+二氧化碳在后，于是我們就把 碳酸鈉+鹽酸 看作產生 氯化鈉+二氧化碳 的原因。更一般的情況是，甲和乙總是先后出現，甲的后面總是伴隨著乙，我們便把甲當作乙的原因。除此之外，我們無法知道甲和乙具有的更深層次的聯系（如果我們真的知道些什么，那么在經驗之先我們就能判斷將會發生什么）。到目前為止則可以說明，我們只是用因果關系來描述相伴出現的經驗事實。
因果關系基于經驗，但只是一時一地的經驗（只對發生過的事實有權發言），而要想對未來做出預測，就要基于歸納原理。即，過去甲和乙總是先后出現，甲的后面總是伴隨著乙，所以我們判斷未來甲的后面一定有乙（過去總是碳酸鈉+鹽酸 = 氯化鈉+二氧化碳，未來也一定是這樣）。
但可惜的是，歸納原理我們無法證成它，即無法說明未來必定與過去相似（可能性之一是，也許有一天，自然的法則會改變，沒有任何理由可以說明宇宙以后一定也是這個樣子）。我們沒有絕對的理由證明歸納原理一定是正確的。
因為歸納原理可能是錯誤的，導致因果關系無法向未來、類似的事物推廣，碳酸鈉+鹽酸 = 氯化鈉+二氧化碳 并不一定總是正確的。過去是1000億次是這樣，但未來1000億+1次未必還是這樣（試想，應該如何論證，未來1000億+1次結果仍相同）。另外，我們沒有掌握任何實質性的規律，我們只是對事實進行了描述，把一方設定成原因，一方設定成結果。我們不能說它是錯的，但是它一定不是肯定正確的。
人類有依賴因果關系的本能，這種本能則是來自我們神經系統中所養成的習慣，長期下來我們便無法移除這種習慣，但我們并沒有任何論點、也不能以演繹或歸納來證明這種習慣是正確的，就好像我們對于世界以外的地方一無所知一樣。就像羅素在《西方哲學史》序言所說——“人為萬物立法”，中國古代大儒所言——“為天地立心”，恐怕也是如此吧！
一句句“因為”“所以”說的理所當然，究其根本是沒有關心其聯結，如果硬是要說感官經驗使然，習慣期待為之，這套懷疑論是無法辯倒的。因此，懷疑者頂好是守住自己的范圍，并且發揮出由較深奧的研究而發生的那些哲學的反駁。在這里，他似乎有充分取勝的地方，他可以合理地主張說，在存在于記憶證據或感官證據以外的任何事實方面，我們的全部證明都是由因果關系來的；他可以合理地主張說，我們對于這種關系并沒有別的觀念，我們只是對恒常在一塊會合著的兩個物象有一種觀念；他可以合理地主張說，我們并沒有什么充分的論證可以使我們相信，我們經驗到常在一塊會合著的那些物象，在別的例證下，也照樣會合在一塊；他還可以合理地主張說，除了習慣或我們天性中一種本能以外，并沒有別的情節可以使我們得到這種推測，這種本能自然是難以反抗的，不過它也和別的一些本能一樣，也可以是錯誤的、騙人的。一個懷疑家如果堅持這些論點，那他就充分表現出他的力量來，或者可以說，表現出他自己以及我們全人類的弱點來，而且他就似乎（至少在當下）消滅了一切信念和確信。
最后康德用先天范疇很巧妙的繞過了這個問題，這里就不再說了。但是很多思考方式還是值得我們深思的??
