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上一章：程序猿必修課之數據結構（七）棧2
隊列的定義
隊列（Queue）是只允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表。
隊列是一種先進先出（First In First Out）的線性表，簡稱FIFO。允許插入的一端稱為隊尾，允許刪除的一端稱為隊頭。
隊列的抽象數據類型
隊列是特殊的線性表，因此它的各種操作類似線性表，不同的是插入數據只能在隊尾進行，刪除數據只能在隊頭進行。
ADT 隊列（Queue）
Data
同線性表。元素的類型相同，相鄰元素具有前驅和后繼關系。
Operation
initQueue(*Q): 隊列初始化，建立一個空隊列。
destroyQueue(*Q): 若隊列 Q 存在，就銷毀它。
clearQueue(*Q): 將隊列清空。
isEmpty(*Q): 若隊列為空，返回 true；否則返回 false。
getHead(Q, *e): 若隊列 Q 存在且不為空，則用 e 返回隊列 Q 中的隊頭元素。
enQueue(*Q, e): 若隊列 Que 存在，插入新元素 e 到隊列 Q 中并成為隊尾元素。
deQueue(*Q, *e): 刪除隊列 Q 中隊頭元素，并用 e 返回。
getLength(Q): 返回隊列 Q 的元素個數。
endADT
循環隊列
我們把頭尾相接的隊列的順序存儲結構稱為循環隊列。
用 front 指針指向隊頭元素，用 rear 指針指向隊尾元素的下一個位置（為了避免數組越界，隊尾元素后要留一個空閑單元，保存 rear 指針）。所以當 front == rear 時，表示隊列為空；當數組中只有一個空閑單元時隊列就滿了。
因為是循環隊列，所以 rear 可能比 front 大，也可能比 fornt 小，如下圖所示：
可以看出，它們可能只相差一個位置，但也可能相差整整一圈。所以若隊列的最大容量為 queueSize，那么隊列滿的條件是：(rear + 1) % queueSize == front。
當 rear > front 時（即左圖），隊列的長度為 rear - front；當 rear < front 時（即右圖），隊列的長度由兩部分構成，一部分是 queueSize - front，另一部分是 0 + rear，所以隊列長度為 rear - front + queueSize。所以通用的計算隊列長度的公式為：
(rear - front + QueueSize) % queueSize
循環隊列的順序存儲結構
define MAXSIZE 10
typedef struct {
int data[MAXSIZE];
int front;
int rear;
} Queue;
初始化：
void initQueue(Queue *q) {
q->front = 0;
q->rear = 0;
}
求隊列長度
int queueLength(Queue q) {
return (q->rear - q->front + MAXSIZE) % MAXSIZE;
}
入隊操作：
boolean enQueue(Queue *q, int e) {
/* 隊列已滿 */
if ((q->rear + 1) % MAXSIZE == q->front)
return false;
q->data[q->rear] = e;
q->rear = (q->rear + 1) % MAXSIZE;
return true;
}
出隊操作：
boolean deQueue(Queue *q, int *e) {
/* 隊列為空 */
if (q->front == q->rear)
return false;
*e = q->data[q->front];
q->front = (q->front + 1) % MAXSIZE;
return true;
}
雖然循環隊列解決了出隊時算法的時間復雜度不高的問題，但是它仍然有數組可能會溢出的問題，所以還需要鏈式存儲結構來解決這個問題。
隊列的鏈式存儲結構及實現
隊列的鏈式存儲結構，其實就是線性表的單鏈表，只不過它只能尾進頭出而已，簡稱為鏈隊列。
為了方便操作，隊頭指針指向鏈隊列的頭結點；尾指針指向終端結點。當 front 和 rear 都指向頭結點時，隊列為空。
鏈隊列的結構為：
typedef struct QNode {
int data;
struct QNode *next;
}QNode, *pQueue;
typedef struct{
pQueue front;
pQueue rear;
}LinkQueue;
入隊操作
boolean enQueue(LinkQueue *q, int e) {
pQueue s = (pQueue)malloc(sizeof(QNode));
if(!s)
return false;
s->data = e;
s->next = NULL;
q->rear->next = s;
q->rear = s;
return true;
}
出隊操作
出隊操作就是頭結點的后繼結點 p 出隊，將頭結點的后繼改為 p 的后繼結點，如果p 是 rear 指向的結點，那么還要將 rear 指向頭結點。
boolean deQueue(LinkQueue *q, int *e) {
pQueue p;
if (q->front == q->rear)
return false;
p = q->front->next;
*e = p->data;
q->front->next = p->next;
if(q->rear == p)
q->rear = q->front;
free(p);
return true;
}
比較循環隊列和鏈隊列
從時間復雜度，它們的基本操作都是 O(1)；但是循環隊列需要先申請好空間，使用期間不釋放，而對于鏈隊列，每次申請和釋放結點也會存在一些時間開銷。
從空間上來說，循環隊列必須有一個固定的長度，這樣就可能存在空間浪費的問題；而鏈隊列不存在這個問題，盡管它需要一個指針域。
總的來說，在可以確定隊列長度最大值的情況下，建議用循環隊列，反之用鏈隊列。
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