本文內(nèi)容取自于小甲魚的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法。http://www.lxweimin.com/p/230e6fde9c75

1. 線性表

線性表（List）：由零個或多個數(shù)據(jù)元素組成的有限序列。

這里需要強(qiáng)調(diào)幾個關(guān)鍵的地方：

首先它是一個序列，也就是說元素之間是有個先來后到的。若元素存在多個，則第一個元素?zé)o前驅(qū)，而最后一個元素?zé)o后繼，其他元素都有且只有一個前驅(qū)和后繼。另外，線性表強(qiáng)調(diào)是有限的，事實(shí)上無論計(jì)算機(jī)發(fā)展到多強(qiáng)大，它所處理的元素都是有限的。

若將線性表記為（a1,…,ai-1,ai,ai+1,…an）,則表中ai-1領(lǐng)先于ai,ai領(lǐng)先于ai+1,稱ai-1是ai的直接前驅(qū)元素,ai+1是ai的直接后繼元素。

所以線性表元素的個數(shù)n(n>=0)定義為線性表的長度，當(dāng)n=0時，稱為空表。

1.1 線性表之?dāng)?shù)組

1.1.1 操作

(1) 定義線性表

線性表存儲結(jié)構(gòu)定義：

大家看到了，這里我們封裝了一個結(jié)構(gòu)，事實(shí)上就是對數(shù)組進(jìn)行封裝，增加了個當(dāng)前長度的變量罷了。

總結(jié)下，順序存儲結(jié)構(gòu)封裝需要三個屬性：

存儲空間的起始位置，數(shù)組data，它的存儲位置就是線性表存儲空間的存儲位置。

線性表的最大存儲容量：數(shù)組的長度MaxSize。

線性表的當(dāng)前長度：length。

注意，數(shù)組的長度與線性表的當(dāng)前長度需要區(qū)分一下：

數(shù)組的長度是存放線性表的存儲空間的總長度，一般初始化后不變。

而線性表的當(dāng)前長度是線性表中元素的個數(shù)，是會變化的。

(2) 獲取元素

實(shí)現(xiàn)GetElem的具體操作，即將線性表L中的第i個位置元素值返回。就程序而言非常簡單了，我們只需要把數(shù)組第i-1下標(biāo)的值返回即可。

(3) 插入元素

1. 如果插入位置不合理，拋出異常；

2. 如果線性表長度大于等于數(shù)組長度，則拋出異常或動態(tài)增加數(shù)組容量；

3. 從最后一個元素開始向前遍歷到第i個位置，分別將它們都向后移動一個位置；

4. 將要插入元素填入位置i處；

5. 線性表長+1。

(4) 刪除元素

1. 如果刪除位置不合理，拋出異常；

2. 取出刪除元素；

3. 從刪除元素位置開始遍歷到最后一個元素位置，分別將它們都向前移動一個位置；

4. 表長-1。

1.1.2 優(yōu)缺點(diǎn)

線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)，在存、讀數(shù)據(jù)時，不管是哪個位置，時間復(fù)雜度都是O(1)。而在插入或刪除時，時間復(fù)雜度都是O(n)。這就說明，它比較適合元素個數(shù)比較穩(wěn)定，不經(jīng)常插入和刪除元素，而更多的操作是存取數(shù)據(jù)的應(yīng)用。

(1) 優(yōu)點(diǎn)

無須為表示表中元素之間的邏輯關(guān)系而增加額外的存儲空間。

可以快速地存取表中任意位置的元素。

(2) 缺點(diǎn)

插入和刪除操作需要移動大量元素。

當(dāng)線性表長度變化較大時，難以確定存儲空間的容量。

容易造成存儲空間的“碎片”。

1.2 線性表之鏈表

前面我們講的線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)，它最大的缺點(diǎn)就是插入和刪除時需要移動大量元素，這顯然就需要耗費(fèi)時間。那我們能不能針對這個缺陷或者說遺憾提出解決的方法呢？要解決這個問題，我們就得考慮一下導(dǎo)致這個問題的原因！為什么當(dāng)插入和刪除時，就要移動大量的元素？原因就在于相鄰兩元素的存儲位置也具有鄰居關(guān)系，它們在內(nèi)存中的位置是緊挨著的，中間沒有間隙，當(dāng)然就無法快速插入和刪除。

線性表的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是用一組任意的存儲單元存儲線性表的數(shù)據(jù)元素，這組存儲單元可以存在內(nèi)存中未被占用的任意位置。比起順序存儲結(jié)構(gòu)每個數(shù)據(jù)元素只需要存儲一個位置就可以了。

1.2.1 單鏈表

現(xiàn)在鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)中，除了要存儲數(shù)據(jù)元素信息外，還要存儲它的后繼元素的存儲地址（指針）。也就是說除了存儲其本身的信息外，還需存儲一個指示其直接后繼的存儲位置的信息。我們把存儲數(shù)據(jù)元素信息的域稱為數(shù)據(jù)域，把存儲直接后繼位置的域稱為指針域。指針域中存儲的信息稱為指針或鏈。這兩部分信息組成數(shù)據(jù)元素稱為存儲映像，稱為結(jié)點(diǎn)(Node)。n個結(jié)點(diǎn)鏈接成一個鏈表，即為線性表(a1, a2, a3, …, an)的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)。因?yàn)榇随湵淼拿總€結(jié)點(diǎn)中只包含一個指針域，所以叫做單鏈表。

對于線性表來說，總得有個頭有個尾，鏈表也不例外。我們把鏈表中的第一個結(jié)點(diǎn)的存儲位置叫做頭指針，最后一個結(jié)點(diǎn)指針為空(NULL)。

頭指針：

1. 頭指針是指鏈表指向第一個結(jié)點(diǎn)的指針，若鏈表有頭結(jié)點(diǎn)，則是指向頭結(jié)點(diǎn)的指針。

2. 頭指針具有標(biāo)識作用，所以常用頭指針冠以鏈表的名字（指針變量的名字）。

3. 無論鏈表是否為空，頭指針均不為空。

4. 頭指針是鏈表的必要元素。

頭結(jié)點(diǎn)：

1. 頭結(jié)點(diǎn)是為了操作的統(tǒng)一和方便而設(shè)立的，放在第一個元素的結(jié)點(diǎn)之前，其數(shù)據(jù)域一般無意義（但也可以用來存放鏈表的長度）。

2. 有了頭結(jié)點(diǎn)，對在第一元素結(jié)點(diǎn)前插入結(jié)點(diǎn)和刪除第一結(jié)點(diǎn)起操作與其它結(jié)點(diǎn)的操作就統(tǒng)一了。

3. 頭結(jié)點(diǎn)不一定是鏈表的必須要素。

1.2.1.1 操作

(1) 定義單鏈表

我們看到結(jié)點(diǎn)由存放數(shù)據(jù)元素的數(shù)據(jù)域和存放后繼結(jié)點(diǎn)地址的指針域組成。假設(shè)p是指向線性表第i個元素的指針，則該結(jié)點(diǎn)ai的數(shù)據(jù)域我們可以用p->data的值是一個數(shù)據(jù)元素。結(jié)點(diǎn)ai的指針域可以用p->next來表示，p->next的值是一個指針。那么p->next指向誰呢？當(dāng)然指向第i+1個元素！也就是指向ai+1的指針。

問題：如果p->data = ai，那么p->next->data = ?

答案：p->next->data = ai+1。

(2) 讀取元素

在線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)中，我們要計(jì)算任意一個元素的存儲位置是很容易的。但在單鏈表中，由于第i個元素到底在哪？我們壓根兒沒辦法一開始就知道，必須得從第一個結(jié)點(diǎn)開始挨個兒找。因此，對于單鏈表實(shí)現(xiàn)獲取第i個元素的數(shù)據(jù)的操作GetElem，在算法上相對要麻煩一些。

1. 聲明一個結(jié)點(diǎn)p指向鏈表第一個結(jié)點(diǎn)，初始化j從1開始；

2. 當(dāng)j<i, 就遍歷鏈表，讓p的指針向后移動，不斷指向下一個結(jié)點(diǎn)，j+1

3. 若到鏈表末尾p為空，則說明第i個元素不存在；

4. 否則查找成功，返回結(jié)點(diǎn)p的數(shù)據(jù)。

(3) 插入元素

我們先來看下單鏈表的插入。假設(shè)存儲元素e的結(jié)點(diǎn)為s，要實(shí)現(xiàn)結(jié)點(diǎn)p、p->next和s之間邏輯關(guān)系的變化，大家參考下圖思考一下：

我們思考后發(fā)覺根本用不著驚動其他結(jié)點(diǎn)，只需要讓s->next和p->next的指針做一點(diǎn)改變。

s->next = p->next;

p->next = s;

我們通過圖片來解讀一下這兩句代碼。

那么我們考慮一下大部分初學(xué)者最容易搞壞腦子的問題：這兩句代碼的順序可不可以交換過來？先 p->next = s;再 s->next = p->next;

大家發(fā)現(xiàn)沒有？如果先執(zhí)行p->next的話會先被覆蓋為s的地址，那么s->next = p->next其實(shí)就等于s->next = s了。所以這兩句是無論如何不能弄反的，這點(diǎn)初學(xué)者一定要注意咯~

思路：

1. 聲明一結(jié)點(diǎn)p指向鏈表頭結(jié)點(diǎn)，初始化j從1開始；

2. 當(dāng)j<1時，就遍歷鏈表，讓p的指針向后移動，不斷指向下一結(jié)點(diǎn)，j累加1；

3. 若到鏈表末尾p為空，則說明第i個元素不存在；

4. 否則查找成功，在系統(tǒng)中生成一個空結(jié)點(diǎn)s；

5. 將數(shù)據(jù)元素e賦值給s->data；

6. 單鏈表的插入剛才兩個標(biāo)準(zhǔn)語句；

7. 返回成功。

(4) 刪除元素

現(xiàn)在我們再來看單鏈表的刪除操作。

假設(shè)元素a2的結(jié)點(diǎn)為q，要實(shí)現(xiàn)結(jié)點(diǎn)q刪除單鏈表的操作，其實(shí)就是將它的前繼結(jié)點(diǎn)的指針繞過指向后繼結(jié)點(diǎn)即可。那我們所要做的，實(shí)際上就是一步：

可以這樣：p->next = p->next->next; 也可以是：q=p->next; p->next=q->next。

思路：

1. 聲明結(jié)點(diǎn)p指向鏈表第一個結(jié)點(diǎn)，初始化j=1；

2. 當(dāng)j<1時，就遍歷鏈表，讓P的指針向后移動，不斷指向下一個結(jié)點(diǎn)，j累加1；

3. 若到鏈表末尾p為空，則說明第i個元素不存在；

4. 否則查找成功，將欲刪除結(jié)點(diǎn)p->next賦值給q；

5. 單鏈表的刪除標(biāo)準(zhǔn)語句p->next = q->next；

6. 將q結(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)賦值給e，作為返回；

7. 釋放q結(jié)點(diǎn)。

1.2.1.2 單鏈表的整表建立

對于順序存儲結(jié)構(gòu)的線性表的整表創(chuàng)建，我們可以用數(shù)組的初始化來直觀理解。

而單鏈表和順序存儲結(jié)構(gòu)就不一樣了，它不像順序存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)這么集中，它的數(shù)據(jù)可以是分散在內(nèi)存各個角落的，他的增長也是動態(tài)的。對于每個鏈表來說，它所占用空間的大小和位置是不需要預(yù)先分配劃定的，可以根據(jù)系統(tǒng)的情況和實(shí)際的需求即時生成。

創(chuàng)建單鏈表的過程是一個動態(tài)生成鏈表的過程，從“空表”的初始狀態(tài)起，依次建立各元素結(jié)點(diǎn)并逐個插入鏈表。

思路：

1. 聲明一結(jié)點(diǎn)p和計(jì)數(shù)器變量i；

2. 初始化一空鏈表L；

3. 讓L的頭結(jié)點(diǎn)的指針指向NULL，即建立一個帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表；

4. 循環(huán)實(shí)現(xiàn)后繼結(jié)點(diǎn)的賦值和插入。

(1) 頭插法建立

頭插法從一個空表開始，生成新結(jié)點(diǎn)，讀取數(shù)據(jù)存放到新結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)域中，然后將新結(jié)點(diǎn)插入到當(dāng)前鏈表的表頭上，直到結(jié)束為止。簡單來說，就是把新加進(jìn)的元素放在表頭后的第一個位置：先讓新節(jié)點(diǎn)的next指向頭節(jié)點(diǎn)之后，然后讓表頭的next指向新節(jié)點(diǎn)。

(2) 尾插法建立

頭插法建立鏈表雖然算法簡單，但生成的鏈表中結(jié)點(diǎn)的次序和輸入的順序相反。就像現(xiàn)實(shí)社會我們鄙視插隊(duì)不遵守紀(jì)律的孩子，那編程中我們也可以不這么干，我們可以把思維逆過來：把新結(jié)點(diǎn)都插入到最后，這種算法稱之為尾插法。

1.2.1.3 單鏈表的整表刪除

當(dāng)我們不打算使用這個單鏈表時，我們需要把它銷毀（真狠，不要就給別人嘛，還銷毀~）。

其實(shí)也就是在內(nèi)存中將它釋放掉，以便于留出空間給其他程序或軟件使用。

思路：

1. 聲明結(jié)點(diǎn)p和q；

2. 將第一個結(jié)點(diǎn)賦值給p，下一結(jié)點(diǎn)賦值給q；

3. 循環(huán)執(zhí)行釋放p和將q賦值給p的操作；

這段算法代碼里，常見的錯誤就是有同學(xué)會覺得q變量沒有存在的必要，只需要在循環(huán)體內(nèi)直接寫free(p); p = p->next; 即可？

可這個世上沒有無緣無故的愛，這樣做會帶來什么問題呢？

要知道p是一個結(jié)點(diǎn)，它除了有數(shù)據(jù)域，還有指針域。當(dāng)我們做free(p);時候，其實(shí)是對它整個結(jié)點(diǎn)進(jìn)行刪除和內(nèi)存釋放的工作。而我們整表刪除

是需要一個個結(jié)點(diǎn)刪除的，所以我們就需要q來記載p的下一個結(jié)點(diǎn)。

1.2.1.4 優(yōu)缺點(diǎn)

我們分別從存儲分配方式、時間性能、空間性能三方面來做對比。

(1) 存儲分配方式

順序存儲結(jié)構(gòu)用一段連續(xù)的存儲單元依次存儲線性表的數(shù)據(jù)元素。

單鏈表采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)，用一組任意的存儲單元存放線性表的元素。

(2) 時間性能

查找:?順序存儲結(jié)構(gòu)O(1), 單鏈表O(n)

插入和刪除:

順序存儲結(jié)構(gòu)需要平均移動表長一半的元素，時間為O(n)

單鏈表在計(jì)算出某位置的指針后，插入和刪除時間僅為O(1)

(3) 空間性能

順序存儲結(jié)構(gòu)需要預(yù)分配存儲空間，分大了，容易造成空間浪費(fèi)，分小了，容易發(fā)生溢出。

單鏈表不需要分配存儲空間，只要有就可以分配，元素個數(shù)也不受限制。

總而言之，

若線性表需要頻繁查找，很少進(jìn)行插入和刪除操作時，宜采用順序存儲結(jié)構(gòu)。

若需要頻繁插入和刪除時，宜采用單鏈表結(jié)構(gòu)。

比如說游戲開發(fā)中，對于用戶注冊的個人信息，除了注冊時插入數(shù)據(jù)外，絕大多數(shù)情況都是讀取，所以應(yīng)該考慮用順序存儲結(jié)構(gòu)。

而游戲中的玩家的武器或者裝備列表，隨著玩家的游戲過程中，可能會隨時增加或刪除，此時再用順序存儲就不太合適了，單鏈表結(jié)構(gòu)就可以大展拳腳了。

當(dāng)線性表中的元素個數(shù)變化較大或者根本不知道有多大時，最好用單鏈表結(jié)構(gòu)，這樣可以不需要考慮存儲空間的大小問題。

而如果事先知道線性表的大致長度，比如一年12個月，一周就是星期一至星期日共七天，這種用順序存儲結(jié)構(gòu)效率會高很多。

1.2.2 靜態(tài)鏈表

用數(shù)組描述的鏈表叫做靜態(tài)鏈表，這種描述方法叫做游標(biāo)實(shí)現(xiàn)法。

1.2.2.1 定義靜態(tài)鏈表

我們對數(shù)組的第一個和最后一個元素做特殊處理，他們的data不存放數(shù)據(jù)。我們通常把未使用的數(shù)組元素稱為備用鏈表。數(shù)組的第一個元素，即下標(biāo)為0的那個元素的cur就存放備用鏈表的第一個結(jié)點(diǎn)的下標(biāo)。數(shù)組的最后一個元素，即下標(biāo)為MAXSIZE-1的cur則存放第一個有數(shù)值的元素的下標(biāo)，相當(dāng)于單鏈表中的頭結(jié)點(diǎn)作用。

1.2.2.2 插入

1.2.2.3 刪除

回收空閑游標(biāo)。

1.2.2.4 優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：

在插入和刪除操作時，只需要修改游標(biāo)，不需要移動元素，從而改進(jìn)了在順序存儲結(jié)構(gòu)中的插入和刪除操作需要移動大量元素的缺點(diǎn)。

缺點(diǎn)：

沒有解決連續(xù)存儲分配（數(shù)組）帶來的表長難以確定的問題。

失去了順序存儲結(jié)構(gòu)隨機(jī)存取的特性。

總的來說，靜態(tài)鏈表其實(shí)是為了給沒有指針的編程語言設(shè)計(jì)的一種實(shí)現(xiàn)單鏈表功能的方法。

盡管我們可以用單鏈表就不用靜態(tài)鏈表了，但這樣的思考方式是非常巧妙的，應(yīng)該理解其思想，以備不時之需。

1.2.2.5 單鏈表面試題

題目：快速找到未知長度單鏈表的中間節(jié)點(diǎn)。

既然是面試題就一定有普通方法和高級方法。

普通的方法很簡單，首先遍歷一遍單鏈表以確定單鏈表的長度L。然后再次從頭節(jié)點(diǎn)出發(fā)循環(huán)L/2次找到單鏈表的中間節(jié)點(diǎn)。

算法復(fù)雜度為：O(L+L/2)=O(3L/2)。

高級的方法：利用快慢指針！

利用快慢指針原理：設(shè)置兩個指針*search、*mid都指向單鏈表的頭節(jié)點(diǎn)。其中* search的移動速度是*mid的2倍。當(dāng)*search指向末尾節(jié)點(diǎn)的時候，mid正好就在中間了。這也是標(biāo)尺的思想。

1.2.3 循環(huán)鏈表

對于單鏈表，由于每個結(jié)點(diǎn)只存儲了向后的指針，到了尾部標(biāo)識就停止了向后鏈的操作。也就是說，按照這樣的方式，只能索引后繼結(jié)點(diǎn)不能索引前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。這會帶來什么問題呢？例如不從頭結(jié)點(diǎn)出發(fā)，就無法訪問到全部結(jié)點(diǎn)。

事實(shí)上要解決這個問題也并不麻煩，只需要將單鏈表中終端結(jié)點(diǎn)的指針端由空指針改為指向頭結(jié)點(diǎn)，問題就結(jié)了。將單鏈表中終端結(jié)點(diǎn)的指針端由空指針改為指向頭結(jié)點(diǎn)，就使整個單鏈表形成一個環(huán)，這種頭尾相接的單鏈表成為單循環(huán)鏈表，簡稱循環(huán)鏈表。

注：這里并不是說循環(huán)鏈表一定要有頭結(jié)點(diǎn)。

其實(shí)循環(huán)鏈表的單鏈表的主要差異就在于循環(huán)的判斷空鏈表的條件上，原來判斷head->next是否為null，現(xiàn)在則是head->next是否等于head。回到剛才的問題，由于終端結(jié)點(diǎn)用尾指針rear指示，則查找終端結(jié)點(diǎn)是O(1)，而開始結(jié)點(diǎn)是rear->next->next，當(dāng)然也是O(1)。

1.2.3 帶環(huán)單鏈表

有環(huán)的定義是，鏈表的尾節(jié)點(diǎn)指向了鏈表中的某個節(jié)點(diǎn)。

那么要判斷單鏈表中是否有環(huán)，主要有以下兩種方法：

方法一：使用p、q兩個指針，p總是向前走，但q每次都從頭開始走，對于每個節(jié)點(diǎn)，看p走的步數(shù)是否和q一樣。如圖，當(dāng)p從6走到3時，用了6步，此時若q從head出發(fā)，則只需兩步就到3，因而步數(shù)不等，出現(xiàn)矛盾，存在環(huán)。

方法二：使用p、q兩個指針，p每次向前走一步，q每次向前走兩步，若在某個時候p == q，則存在環(huán)。

1.2.4 雙向鏈表

大家都知道，任何事物出現(xiàn)的初期都顯得有些不完善。例如我們的火車剛發(fā)明的時候是只有一個“頭”的，所以如果它走的線路是如下：

A->B->C->D->E->F->G->H->I->J->K->L->A

假設(shè)這會兒火車正停在K處呢，要他送一批貨到J處，那么它將走的路線是：

K->L->A->B->C->D->E->F->G->H->I->J

嗯，所以后來我們的火車就都有兩個頭了。看完這個例子，大家就明白雙向鏈表的必要性了吧。

1.2.4.1 建立雙向鏈表

1.2.4.2 插入

1.2.4.3 刪除

1.2.4 雙向循環(huán)鏈表

2. 棧

官方定義：棧（Stack）是一個后進(jìn)先出（Last in first out,LIFO）的線性表，它要求只在表尾進(jìn)行刪除和插入操作。

小甲魚定義：所謂的棧，其實(shí)也就是一個特殊的線性表（順序表、鏈表），但是它在操作上有一些特殊的要求和限制：棧的元素必須“后進(jìn)先出”。棧的操作只能在這個線性表的表尾進(jìn)行。

注：對于棧來說，這個表尾稱為棧的棧頂（top），相應(yīng)的表頭稱為棧底（bottom）。

棧的插入操作（Push），叫做進(jìn)棧，也稱為壓棧，入棧。類似子彈放入彈夾的動作。

棧的刪除操作（Pop），叫做出棧，也稱為彈棧。如同彈夾中的子彈出夾。

2.1 棧的順序存儲結(jié)構(gòu)

因?yàn)闂５谋举|(zhì)是一個線性表，線性表有兩種存儲形式，那么棧也有分為棧的順序存儲結(jié)構(gòu)和棧的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)。最開始棧中不含有任何數(shù)據(jù)，叫做空棧，此時棧頂就是棧底。然后數(shù)據(jù)從棧頂進(jìn)入，棧頂棧底分離，整個棧的當(dāng)前容量變大。數(shù)據(jù)出棧時從棧頂彈出，棧頂下移，整個棧的當(dāng)前容量變小。

入棧操作:?入棧操作又叫壓棧操作，就是向棧中存放數(shù)據(jù)。

入棧操作要在棧頂進(jìn)行，每次向棧中壓入一個數(shù)據(jù)，top指針就要+1，知道棧滿為止。

出棧操作:?出棧操作就是在棧頂取出數(shù)據(jù)，棧頂指針隨之下移的操作。

每當(dāng)從棧內(nèi)彈出一個數(shù)據(jù)，棧的當(dāng)前容量就-1。

2.1.1 清空棧

所謂清空一個棧，就是將棧中的元素全部作廢，但棧本身物理空間并不發(fā)生改變（不是銷毀）。因此我們只要將s->top的內(nèi)容賦值為s->base即可，這樣s->base等于s->top，也就表明這個棧是空的了。這個原理跟高級格式化一樣只是但單純地清空文件列表而沒有覆蓋硬盤的原理是一樣的。

2.1.2 銷毀棧

銷毀一個棧與清空一個棧不同，銷毀一個棧是要釋放掉該棧所占據(jù)的物理內(nèi)存空間，因此不要把銷毀一個棧與清空一個棧這兩種操作混淆。

2.1.3 計(jì)算棧的當(dāng)前容量

計(jì)算棧的當(dāng)前容量也就是計(jì)算棧中元素的個數(shù)，因此只要返回s.top-s.base即可。

注意，棧的最大容量是指該棧占據(jù)內(nèi)存空間的大小，其值是s.stackSize，它與棧的當(dāng)前容量不是一個概念哦。

2.2 棧的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)

現(xiàn)在我們來看下棧的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)，簡稱棧鏈。（通常我們用的都是棧的順序存儲結(jié)構(gòu)存儲，鏈?zhǔn)酱鎯ξ覀冏鳛橐粋€知識點(diǎn)，大家知道就好！）

棧因?yàn)橹皇菞ｍ攣碜霾迦牒蛣h除操作，所以比較好的方法就是將棧頂放在單鏈表的頭部，棧頂指針和單鏈表的頭指針合二為一。

2.2.1 建立棧

2.2.2 進(jìn)棧

2.2.3 出棧

3. 隊(duì)列

隊(duì)列（queue）是只允許在一端進(jìn)行插入操作，而在另一端進(jìn)行刪除操作的線性表。

與棧相反，隊(duì)列是一種先進(jìn)先出（First In First Out, FIFO）的線性表。

與棧相同的是，隊(duì)列也是一種重要的線性結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)一個隊(duì)列同樣需要順序表或鏈表作為基礎(chǔ)。

3.1 隊(duì)列的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)

隊(duì)列既可以用鏈表實(shí)現(xiàn)，也可以用順序表實(shí)現(xiàn)。跟棧相反的是，棧一般我們用順序表來實(shí)現(xiàn)，而隊(duì)列我們常用鏈表來實(shí)現(xiàn)，簡稱為鏈隊(duì)列。

3.1.1 建立隊(duì)列

我們將隊(duì)頭指針指向鏈隊(duì)列的頭結(jié)點(diǎn)，而隊(duì)尾指針指向終端結(jié)點(diǎn)。（注：頭結(jié)點(diǎn)不是必要的，但為了方便操作，我們加上了。）

空隊(duì)列時，front和rear都指向頭結(jié)點(diǎn)。

3.1.2 入隊(duì)列

3.1.3 出隊(duì)列

出隊(duì)列操作是將隊(duì)列中的第一個元素移出，隊(duì)頭指針不發(fā)生改變，改變頭結(jié)點(diǎn)的next指針即可。出隊(duì)列的操作過程如下：

如果原隊(duì)列只有一個元素，那么我們就應(yīng)該處理一下隊(duì)尾指針。

3.1.4 銷毀隊(duì)列

由于鏈隊(duì)列建立在內(nèi)存的動態(tài)區(qū)，因此當(dāng)一個隊(duì)列不再有用時應(yīng)當(dāng)把它及時銷毀掉，以免過多地占用內(nèi)存空間。

3.2 隊(duì)列的順序存儲結(jié)構(gòu)

我們先按照應(yīng)有的思路來考慮下如何構(gòu)造隊(duì)列的順序存儲結(jié)構(gòu)，然后發(fā)掘都遇到了什么麻煩。

我們假設(shè)一個隊(duì)列有n個元素，則順序存儲的隊(duì)列需建立一個大于n的存儲單元，并把隊(duì)列的所有元素存儲在數(shù)組的前n個單元，數(shù)組下標(biāo)為0的一端則是隊(duì)頭。

入隊(duì)列操作其實(shí)就是在隊(duì)尾追加一個元素，不需要任何移動，時間復(fù)雜度為O(1)。

出隊(duì)列則不同，因?yàn)槲覀円呀?jīng)架設(shè)下標(biāo)為0的位置是隊(duì)列的隊(duì)頭，因此每次出隊(duì)列操作所有元素都要向前移動。

在現(xiàn)實(shí)中也是如此，一群人在排隊(duì)買火車票，前邊的人買好了離開，后面的人就要全部向前一步補(bǔ)上空位。可是我們研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的一個根本目的就是要想方設(shè)法提高我們的程序的效率，按剛才的方式，出隊(duì)列的時間復(fù)雜度是O(n)，效率大打折扣！

如果我們不去限制隊(duì)頭一定要在下標(biāo)為0的位置，那么出隊(duì)列的操作就不需要移動全體元素。

但是這樣也會出現(xiàn)一些問題，例如按下邊的情形繼續(xù)入隊(duì)列，就會出現(xiàn)數(shù)組越界的錯誤。

3.2.1 循環(huán)隊(duì)列

要解決假溢出的辦法就是如果后面滿了，就再從頭開始，也就是頭尾相接的循環(huán)。

循環(huán)隊(duì)列它的容量是固定的，并且它的隊(duì)頭和隊(duì)尾指針都可以隨著元素入出隊(duì)列而發(fā)生改變，這樣循環(huán)隊(duì)列邏輯上就好像是一個環(huán)形存儲空間。但要注意的是，在實(shí)際的內(nèi)存當(dāng)中，不可能有真正的環(huán)形存儲區(qū)，我們只是用順序表模擬出來的邏輯上的循環(huán)。

于是我們發(fā)覺了，似乎循環(huán)隊(duì)列的實(shí)現(xiàn)只需要靈活改變front和rear指針即可。

也就是讓front或rear指針不斷加1，即時超出了地址范圍，也會自動從頭開始。我們可以采取取模運(yùn)算處理：

(rear+1) % QueueSize

(front+1) % QueueSize

取模就是取余數(shù)的意思，他取到的值永遠(yuǎn)不會大于除數(shù)。

3.2.1.1 定義循環(huán)隊(duì)列

3.2.1.2 入隊(duì)列

3.2.1.3 出隊(duì)列