一、基本思想：
??歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應(yīng)用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為二路歸并。
??歸并過程為：比較a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，則將第一個有序表中的元素a[i]復制到r[k]中，并令i和k分別加上1；否則將第二個有序表中的元素b[j]復制到r[k]中，并令j和k分別加上1，如此循環(huán)下去，直到其中一個有序表取完，然后再將另一個有序表中剩余的元素復制到r中從下標k到下標t的單元。歸并排序的算法我們通常用遞歸實現(xiàn)，先把待排序區(qū)間[s,t]以中點二分，接著把左邊子區(qū)間排序，再把右邊子區(qū)間排序，最后把左區(qū)間和右區(qū)間用一次歸并操作合并成有序的區(qū)間[s,t]。
二、代碼實現(xiàn)：
package Ex;
import java.util.ArrayList;
public class Test6 {
public static void main(String[] args) {
int array[] = { 1, 2, 3, 0 };
mergeSort(array);
for (int s : array) {
System.out.println(s);
}
}
public static void mergeSort(int[] array) {
// 將數(shù)據(jù)分成不同的組
sort(array, 0, array.length - 1);
}
public static void sort(int[] array, int left, int right) {
// 如果left<right,則還可以繼續(xù)拆分
if (left < right) {
// 折半
int midle = (left + right) >> 1;
sort(array, left, midle);// 遞歸拆分成最小
sort(array, midle + 1, right);
// 合并,低位，中間位，高位
merge(array, left, midle, right);
}
}
public static void merge(int[] array, int low, int mid, int high) {
// 創(chuàng)建臨時數(shù)組
int[] temp = new int[array.length];
int left = low;
int right = mid + 1;
int k = low;
// 得到排序后的臨時數(shù)組
while (left <= mid && right <= high) {
// 左半部分最小值 小于 右半部分最小值
// temp最小下標為左半部分最小值，K++,left左半部分右移
// 如果左半部分最小值大于右半部分最小值
// 將右半部分最小值賦給temp,右半部分右移
if (array[left] < array[right]) {
temp[k++] = array[left++];
/**
* 等價于 temp[k] = array[left]; left++; k++;
* */
} else {
temp[k++] = array[right++];
}
}
// 處理左半部分未參與比較的數(shù)
while (left <= mid) {
temp[k++] = array[left++];
}
// 處理右半部分未參與比較的數(shù)
while (right <= high) {
temp[k++] = array[right++];
}
// 將臨時數(shù)組賦給array
while (low <= high) {
array[low] = temp[low++];
}
}
}
三、實例詳解
array [] = {1,2,3,0};
1.sort(array,0,3);left=0,right=3,midle=1;
----2.sort(array,0,1);left=0,right=1,midle=0;
----3.sort(array,0,0);left=0,right=0,midle=0;
----3.sort(array,1,1);left=1,right=1,midle=1;
----3.merge(array,0,0,1);即1,2歸并
----詳解merge內(nèi)部實現(xiàn)：
----temp[4],low=0,mid=0,high=1;left=0,right=1,k=0;
----while(left<=mid && right<=high) left=0,mid=0,right=1,high=1;
----if(array[left]<array[right]) left=0,right=1;array[0]<array[1]即 1<2 成立，執(zhí)行if條件
----temp[k++]=array[left++];即temp[0]=array[0];k=1,left=1;
----while(left<=mid) left=1,mid=0;條件不成立
----while(right<=high) right=1,high=1;
----temp[k++]=array[right++];即temp[1]=array[1];k=2,right=2;循環(huán)結(jié)束
----將臨時數(shù)組temp的值賦給array
----while(low<=high)low=0,high=1
----array[low]=temp[low++]即array[0]=temp[0],low=1;
----array[low]=temp[low++]即array[1]=temp[1],low=2;循環(huán)結(jié)束
----merge歸并結(jié)束
----2.sort(array,2,3);left=2,right=3,midle=2;
----4.sort(array,2,2);left=2,right=2,midle=2;
----4.sort(array,3,3);left=3,right=3,midle=3;
----4.merge(array,2,2,3);即3,0歸并
----詳解merge內(nèi)部實現(xiàn)：
----temp[4],low=2,mid=2,high=3;left=2,right=3,k=2;
----while(left<=mid && right<=high);left=2,mid=2,right=3,high=3;
----if(array[left]<array[high]）left=2,right=3;即array[2]<array[3],即3<0，不成立，執(zhí)行else
----else
----temp[k++]=array[right++];即temp[2]=array[3],k=3,right=4;循環(huán)結(jié)束
----while(left<=mid);left=2,mid=2;條件成立
----temp[k++]=array[left++];即tenp[3]=array[2];k=4,left=3;循環(huán)結(jié)束
----while(right<=high);right=4,high=3;條件不成立
----將臨時數(shù)組temp的值賦給array
----while(low<=high)low=2,high=3;
----array[low]=temp[low++];即array[2]=temp[2],low=3;
----array[low]=temp[low++];即array[3]=temp[3],low=4;循環(huán)結(jié)束
----2.merge(array,0,1,3);left=0,right=3,mid=1;即(1,2)與（3,0）歸并
----詳解merge內(nèi)部實現(xiàn)：
----temp[4],low=0,mid=1,high=3;right=0,right=2,k=0;
----while(left<=mid && right<=high);left=0,mid=1,right=2,high=3;
---if(array[left]<array[right]);left=0,right=2;即array[0]<array[2],即1<0，不成立，執(zhí)行else
----else
----temp[k++]=array[right++];即temp[0]=array[2],k=1,right=3;
----if(array[left]<array[right])left=0,right=3,即array[0]<array[3],即1<3,成立，執(zhí)行if
----temp[k++]=array[left++];即temp[1]=array[0],k=2,left=1,mid=1,right=3
----if(array[left]<array[right]);left=1,right=3;即array[1]<array[3],即2<3,成立，執(zhí)行if
----temp[k++]=array[left++];即temp[2]=array[1];k=3,left=2;循環(huán)結(jié)束
----while(left<=mid);left=2,mid=1;條件不成立
----while(right<=high);right=3,high=3;
----temp[k++]=array[right++];即temp[3]=array[3];k=4,right=4;循環(huán)結(jié)束
----while(low<=high);low=0,high=3;
----array[low]=temp[low++];即array[0]=temp[0],low=1;
----array[low]=temp[low++];即array[1]=temp[1],low=2;
----array[low]=temp[low++];即array[2]=temp[2],low=3;
----array[low]=temp[low++];即array[3]=temp[3],low=4;循環(huán)結(jié)束;
----merge實現(xiàn)結(jié)束；
----排序結(jié)束；
圖示說明排序：（引用http://blog.csdn.net/yinjiabin/article/details/8265827/）
待排序列(14,12,15,13,11,16)
