二叉樹(shù)的基本概念
二叉樹(shù)是每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子樹(shù)的樹(shù)結(jié)構(gòu)。通常子樹(shù)被稱(chēng)作“左子樹(shù)”（left?subtree）和“右子樹(shù)”（right?subtree）。
二叉樹(shù)的性質(zhì)(特性)
性質(zhì)1:在二叉樹(shù)的第i層上至多有2**(i-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)（i>0）
性質(zhì)2:深度為k的二叉樹(shù)至多有2**k?-?1個(gè)結(jié)點(diǎn)（k>0）
性質(zhì)3:對(duì)于任意一棵二叉樹(shù)，如果其葉結(jié)點(diǎn)數(shù)為N0，而度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為N2，則N0=N2+1;
性質(zhì)4:具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度必為?log2(n+1)
性質(zhì)5:對(duì)完全二叉樹(shù)，若從上至下、從左至右編號(hào)，則編號(hào)為i?的結(jié)點(diǎn)，其左孩子編號(hào)必為2i，其右孩子編號(hào)必為2i＋1；其雙親的編號(hào)必為i/2（i＝1?時(shí)為根,除外）
二叉樹(shù)的遍歷
樹(shù)的遍歷是樹(shù)的一種重要的運(yùn)算。所謂遍歷是指對(duì)樹(shù)中所有結(jié)點(diǎn)信息的訪問(wèn)，即依次對(duì)樹(shù)中每個(gè)結(jié)點(diǎn)訪問(wèn)一次且僅訪問(wèn)一次，我們把這種對(duì)所有節(jié)點(diǎn)的訪問(wèn)稱(chēng)為遍歷（traversal）。那么樹(shù)的兩種重要的遍歷模式是深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷,深度優(yōu)先一般用遞歸，廣度優(yōu)先一般用隊(duì)列。一般情況下能用遞歸實(shí)現(xiàn)的算法大部分也能用堆棧來(lái)實(shí)現(xiàn)。
深度優(yōu)先遍歷：對(duì)于一棵二叉樹(shù)，深度優(yōu)先搜索(Depth?First?Search)是沿著樹(shù)的深度遍歷樹(shù)的節(jié)點(diǎn)，盡可能深的搜索樹(shù)的分支。深度遍歷有重要的三種方法，這三種方式常被用于訪問(wèn)樹(shù)的節(jié)點(diǎn)，它們之間的不同在于訪問(wèn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的次序不同。這三種遍歷分別叫做先序遍歷（preorder），中序遍歷（inorder）和后序遍歷（postorder）。
先序遍歷：先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，然后遞歸使用先序遍歷訪問(wèn)左子樹(shù)，再遞歸使用先序遍歷訪問(wèn)右子樹(shù)
即：根節(jié)點(diǎn)->左子樹(shù)->右子樹(shù)
中序遍歷：遞歸使用中序遍歷訪問(wèn)左子樹(shù)，然后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，最后再遞歸使用中序遍歷訪問(wèn)右子樹(shù)
即：左子樹(shù)->根節(jié)點(diǎn)->右子樹(shù)
后序遍歷：先遞歸使用后序遍歷訪問(wèn)左子樹(shù)和右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)
即：左子樹(shù)->右子樹(shù)->根節(jié)點(diǎn)
廣度優(yōu)先遍歷(層次遍歷)：從樹(shù)的root開(kāi)始，從上到下從從左到右遍歷整個(gè)樹(shù)的節(jié)點(diǎn)
二叉樹(shù)的創(chuàng)建和遍歷
通過(guò)使用Node類(lèi)中定義三個(gè)屬性，分別為elem本身的值，還有l(wèi)child左孩子和rchild右孩子，來(lái)創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)，定義一個(gè)Tree的類(lèi)用來(lái)創(chuàng)建二叉樹(shù)，并為其添加增加節(jié)點(diǎn)和進(jìn)行遍歷的方法。
注意：在深度優(yōu)先遍歷中，兩種遍歷方式結(jié)合可以唯一確定一棵二叉樹(shù)，其中必須有中序遍歷，要學(xué)會(huì)如何根據(jù)中序遍歷和其他任意一種遍歷方式寫(xiě)出第三種遍歷。
