一、什么是尾調用？
尾調用的概念非常簡單，一句話就能說清楚，就是指某個函數的最后一步是調用另一個函數。
function
f(x){
return
g(x);
}
上面代碼中，函數f的最后一步是調用函數g，這就叫尾調用。
以下兩種情況，都不屬于尾調用。
//
情況一
function
f(x){
let y
=
g(x);
return
y;
}
//
情況二
function
f(x){
return
g(x) + 1
;
}
</pre>
上面代碼中，情況一是調用函數g之后，還有別的操作，所以不屬于尾調用，即使語義完全一樣。情況二也屬于調用后還有操作，即使寫在一行內。
尾調用不一定出現在函數尾部，只要是最后一步操作即可。
<pre>
function
f(x) {
if
(x > 0
) {
return
m(x)
}
return
n(x);
}
</pre>
上面代碼中，函數m和n都屬于尾調用，因為它們都是函數f的最后一步操作。
二、尾調用優化
尾調用之所以與其他調用不同，就在于它的特殊的調用位置。
我們知道，函數調用會在內存形成一個"調用記錄"，又稱"調用幀"（call frame），保存調用位置和內部變量等信息。如果在函數A的內部調用函數B，那么在A的調用記錄上方，還會形成一個B的調用記錄。等到B運行結束，將結果返回到A，B的調用記錄才會消失。如果函數B內部還調用函數C，那就還有一個C的調用記錄棧，以此類推。所有的調用記錄，就形成一個"調用棧"（call stack）。
尾調用由于是函數的最后一步操作，所以不需要保留外層函數的調用記錄，因為調用位置、內部變量等信息都不會再用到了，只要直接用內層函數的調用記錄，取代外層函數的調用記錄就可以了。
<pre>
function
f() {
let m
= 1
;
let n
= 2
;
return
g(m +
n);
}
f();
//
等同于
function
f() {
return
g(3
);
}
f();
//
等同于
g(3); </pre>
上面代碼中，如果函數g不是尾調用，函數f就需要保存內部變量m和n的值、g的調用位置等信息。但由于調用g之后，函數f就結束了，所以執行到最后一步，完全可以刪除 f() 的調用記錄，只保留 g(3) 的調用記錄。
這就叫做"尾調用優化"（Tail call optimization），即只保留內層函數的調用記錄。如果所有函數都是尾調用，那么完全可以做到每次執行時，調用記錄只有一項，這將大大節省內存。這就是"尾調用優化"的意義。
三、尾遞歸
函數調用自身，稱為遞歸。如果尾調用自身，就稱為尾遞歸。
遞歸非常耗費內存，因為需要同時保存成千上百個調用記錄，很容易發生"棧溢出"錯誤（stack overflow）。但對于尾遞歸來說，由于只存在一個調用記錄，所以永遠不會發生"棧溢出"錯誤。
<pre>
function
factorial(n) {
if
(n === 1)
return
1
;
return
n * factorial(n - 1
);
}
factorial(
//
120
</pre>
上面代碼是一個階乘函數，計算n的階乘，最多需要保存n個調用記錄，復雜度 O(n) 。
如果改寫成尾遞歸，只保留一個調用記錄，復雜度 O(1) 。
<pre>
function
factorial(n, total) {
if
(n === 1)
return
total;
return
factorial(n - 1, n *
total);
}
factorial(
5, 1)
//
120
</pre>
由此可見，"尾調用優化"對遞歸操作意義重大，所以一些函數式編程語言將其寫入了語言規格。ES6也是如此，第一次明確規定，所有 ECMAScript 的實現，都必須部署"尾調用優化"。這就是說，在 ES6 中，只要使用尾遞歸，就不會發生棧溢出，相對節省內存。
四、遞歸函數的改寫
尾遞歸的實現，往往需要改寫遞歸函數，確保最后一步只調用自身。做到這一點的方法，就是把所有用到的內部變量改寫成函數的參數。比如上面的例子，階乘函數 factorial 需要用到一個中間變量 total ，那就把這個中間變量改寫成函數的參數。這樣做的缺點就是不太直觀，第一眼很難看出來，為什么計算5的階乘，需要傳入兩個參數5和1？
兩個方法可以解決這個問題。方法一是在尾遞歸函數之外，再提供一個正常形式的函數。
<pre>
function
tailFactorial(n, total) {
if
(n === 1)
return
total;
return
tailFactorial(n - 1, n *
total);
}
function
factorial(n) {
return
tailFactorial(n, 1
);
}
factorial(
//
120
</pre>
上面代碼通過一個正常形式的階乘函數 factorial ，調用尾遞歸函數 tailFactorial ，看起來就正常多了。
函數式編程有一個概念，叫做柯里化（currying），意思是將多參數的函數轉換成單參數的形式。這里也可以使用柯里化。
<pre>
function
currying(fn, n) {
return
function
(m) {
return
fn.call(
this
, m, n);
};
}
function
tailFactorial(n, total) {
if
(n === 1)
return
total;
return
tailFactorial(n - 1, n *
total);
}
const factorial
= currying(tailFactorial, 1
);
factorial(
//
120
</pre>
上面代碼通過柯里化，將尾遞歸函數 tailFactorial 變為只接受1個參數的 factorial 。
第二種方法就簡單多了，就是采用ES6的函數默認值。
<pre>
function
factorial(n, total = 1
) {
if
(n === 1)
return
total;
return
factorial(n - 1, n *
total);
}
factorial(
//
120
</pre>
上面代碼中，參數 total 有默認值1，所以調用時不用提供這個值。
總結一下，遞歸本質上是一種循環操作。純粹的函數式編程語言沒有循環操作命令，所有的循環都用遞歸實現，這就是為什么尾遞歸對這些語言極其重要。對于其他支持"尾調用優化"的語言（比如Lua，ES6），只需要知道循環可以用遞歸代替，而一旦使用遞歸，就最好使用尾遞歸。
