什么是尾調(diào)用（Tail Call）

尾調(diào)用（Tail Call）是函數(shù)式編程的一個重要概念，本身非常簡單，一句話就能說清楚，就是指某個函數(shù)的最后一步是調(diào)用另一個函數(shù)。

1. 正確示例

   function f(x) {
     return g(x);
   }
   

2. 錯誤示例

   // 情況一
   function f(x){
     let y = g(x);
     return y;
   }
   
   // 情況二
   function f(x){
     return g(x) + 1;
   }
   
   // 情況三
   function f(x){
     g(x);
   }
   

   1. 情況一在調(diào)用g之后還有賦值操作
   2. 情況二也是屬于調(diào)用之后又操作
   3. 情況三屬于最后return undefined;

3. 尾調(diào)用不一定出現(xiàn)在函數(shù)的尾部，但是是需要是最后一步操作

   function f(x) {
     if (x > 0) {
       return m(x)
     }
     return n(x);
   }
   

尾調(diào)用優(yōu)化

尾調(diào)用之所以與其他調(diào)用不同，就在于它的特殊的調(diào)用位置。

我們知道，函數(shù)調(diào)用會在內(nèi)存形成一個“調(diào)用記錄”，又稱“調(diào)用幀”（call frame），保存調(diào)用位置和內(nèi)部變量等信息。如果在函數(shù)A的內(nèi)部調(diào)用函數(shù)B，那么在A的調(diào)用幀上方，還會形成一個B的調(diào)用幀。等到B運行結(jié)束，將結(jié)果返回到A，B的調(diào)用幀才會消失。如果函數(shù)B內(nèi)部還調(diào)用函數(shù)C，那就還有一個C的調(diào)用幀，以此類推。所有的調(diào)用幀，就形成一個“調(diào)用棧”（call stack）。

尾調(diào)用由于是函數(shù)的最后一步操作，所以不需要保留外層函數(shù)的調(diào)用幀，因為調(diào)用位置、內(nèi)部變量等信息都不會再用到了，只要直接用內(nèi)層函數(shù)的調(diào)用幀，取代外層函數(shù)的調(diào)用幀就可以了。

function f() {
  let m = 1;
  let n = 2;
  return g(m + n);
}
f();

// 等同于
function f() {
  return g(3);
}
f();

// 等同于
g(3);

上面代碼中，如果函數(shù)g不是尾調(diào)用，函數(shù)f就需要保存內(nèi)部變量m和n的值、g的調(diào)用位置等信息。但由于調(diào)用g之后，函數(shù)f就結(jié)束了，所以執(zhí)行到最后一步，完全可以刪除 f(x) 的調(diào)用幀，只保留 g(3) 的調(diào)用幀。

這就叫做“尾調(diào)用優(yōu)化”（Tail call optimization），即只保留內(nèi)層函數(shù)的調(diào)用幀。如果所有函數(shù)都是尾調(diào)用，那么完全可以做到每次執(zhí)行時，調(diào)用幀只有一項，這將大大節(jié)省內(nèi)存。這就是“尾調(diào)用優(yōu)化”的意義。

注意，只有不再用到外層函數(shù)的內(nèi)部變量，內(nèi)層函數(shù)的調(diào)用幀才會取代外層函數(shù)的調(diào)用幀，否則就無法進(jìn)行“尾調(diào)用優(yōu)化”。

尾遞歸

函數(shù)調(diào)用自身，稱為遞歸。如果尾調(diào)用自身，就稱為尾遞歸。

由于只存在一個調(diào)用幀，所以永遠(yuǎn)不會發(fā)生“棧溢出”錯誤。

1. 復(fù)雜度對比示例

   // 非尾遞歸，復(fù)雜度 O(n);
   function factorial(n) {
     if (n === 1) return 1;
     return n * factorial(n - 1);
   }
   
   factorial(5) // 120
   
   // 修改成尾遞歸, 復(fù)雜度 O(1)
   function factorial(n, total) {
     if (n === 1) return total;
     return factorial(n - 1, n * total);
   }
   
   factorial(5, 1) // 120
   

2. 斐波那契數(shù)列 示例

   // 非尾遞歸
   function Fibonacci (n) {
     if ( n <= 1 ) {return 1};
   
     return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
   }
   
   Fibonacci(10); // 89
   
   //尾遞歸寫法
   function Fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) {
     if( n <= 1 ) {return ac2};
   
     return Fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);
   }
   

3. 尾遞歸的改寫

   尾遞歸的實現(xiàn)，往往需要改寫遞歸函數(shù)，確保最后一步只調(diào)用自身。做到這一點的方法，就是把所有用到的內(nèi)部變量改寫成函數(shù)的參數(shù)。比如上面的例子，階乘函數(shù) factorial 需要用到一個中間變量 total ，那就把這個中間變量改寫成函數(shù)的參數(shù)。這樣做的缺點就是不太直觀，第一眼很難看出來，為什么計算5的階乘，需要傳入兩個參數(shù)5和1？

   解決方案

   1. 再提供一個正常函數(shù)，例如：

      function tailFactorial(n, total) {
        if (n === 1) return total;
        return tailFactorial(n - 1, n * total);
      }
      
      function factorial(n) {
        return tailFactorial(n, 1);
      }
      
      factorial(5) // 120
      

   2. 使用函數(shù)默認(rèn)值

      function factorial(n, total = 1) {
        if (n === 1) return total;
        return factorial(n - 1, n * total);
      }
      
      factorial(5) // 120
      

      ?

總結(jié)

總結(jié)一下，遞歸本質(zhì)上是一種循環(huán)操作。純粹的函數(shù)式編程語言沒有循環(huán)操作命令，所有的循環(huán)都用遞歸實現(xiàn)，這就是為什么尾遞歸對這些語言極其重要。對于其他支持“尾調(diào)用優(yōu)化”的語言（比如Lua，ES6），只需要知道循環(huán)可以用遞歸代替，而一旦使用遞歸，就最好使用尾遞歸。