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如果有一天我能明白哥德?tīng)柕乃枷耄視?huì)很開(kāi)心。

1. 人工智能和認(rèn)知科學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)況

任何自然科學(xué)研究都沒(méi)有比人類徹底認(rèn)識(shí)自己、了解自己、找出解決自身面臨的問(wèn)題更為迫切。在人類最為關(guān)注的四大自然科學(xué)領(lǐng)域——物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、宇宙的起源、生命的本質(zhì)和智能的產(chǎn)生中，“智能是如何產(chǎn)生的？”是最具有挑戰(zhàn)性也是最為困難的課題。“認(rèn)知科學(xué)” 就是為了研究人類的認(rèn)知和智能的本質(zhì)與規(guī)律的科學(xué)，而且是極其豐富的、融數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、心理學(xué)、神經(jīng)科學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、人類學(xué)和哲學(xué)的一個(gè)高度跨學(xué)科的新興科學(xué)。

認(rèn)知科學(xué)研究主要有三條進(jìn)路：生理學(xué)進(jìn)路，主要是仿真模擬人類的認(rèn)知活動(dòng)；心理學(xué)進(jìn)路，探索認(rèn)知的心理學(xué)規(guī)律；工程技術(shù)進(jìn)路，如智能機(jī)器人的研究等。作為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，認(rèn)知科學(xué)的現(xiàn)代研究應(yīng)從人工智能的興起開(kāi)始。

1956年夏，在美國(guó)達(dá)特茅斯大學(xué)，一個(gè)由10位科學(xué)家組成的研究小組舉行了為期2個(gè)月之久的學(xué)術(shù)會(huì)議，探討如何用計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、神經(jīng)學(xué)、心理學(xué)和電子工程學(xué)等方面模擬人的智能行為。參加會(huì)議的有達(dá)特茅斯大學(xué)的副教授麥卡錫（J.McCarthy）和從事數(shù)學(xué)與神經(jīng)學(xué)研究的明斯基（M.L.Minsky）、信息論專家香農(nóng)（）等人，會(huì)議第一次正式采用“人工智能”的術(shù)語(yǔ)，標(biāo)志著人工智能研究的開(kāi)始，也是認(rèn)知科學(xué)現(xiàn)代研究的開(kāi)端。此后，一些以認(rèn)知科學(xué)的名義以及與認(rèn)知科學(xué)密切相關(guān)的雜志相繼創(chuàng)刊，1979年美國(guó)的認(rèn)知科學(xué)學(xué)會(huì)正式宣告成立，建立了這一高度跨學(xué)科領(lǐng)域?qū)W術(shù)交流的重要通道。近年來(lái)，美國(guó)大多數(shù)名牌大學(xué)，包括哈佛大學(xué)、斯坦福大學(xué)、麻省理工學(xué)院、加州大學(xué)的各個(gè)分校、紐約州立大學(xué)各分校等，都相繼建立了認(rèn)知科學(xué)研究中心或研究所。1986年開(kāi)始，認(rèn)知科學(xué)的發(fā)源地加州大學(xué)圣地亞哥分校率先開(kāi)始設(shè)立認(rèn)知科學(xué)博士學(xué)位（Ph.D in Cognitive Science），加州大學(xué)圣地亞哥分校、麻省理工學(xué)院等著名學(xué)府先后正式成立了世界上第一批認(rèn)知科學(xué)系，同時(shí)這一領(lǐng)域匯集了一大批數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)家、心理學(xué)家、神經(jīng)科學(xué)家、語(yǔ)言學(xué)家和哲學(xué)家，形成了一個(gè)獨(dú)立的認(rèn)知科學(xué)研究群體，標(biāo)明認(rèn)知科學(xué)已經(jīng)成為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科了。

從此以后，人工智能的研究分別沿著三個(gè)方向深入：

（1）機(jī)器思維方向，包括機(jī)器證明、機(jī)器博弈、機(jī)器學(xué)習(xí)等啟發(fā)程序的研究；化學(xué)分析、醫(yī)療診斷、地質(zhì)勘探等專家系統(tǒng)及知識(shí)工程的問(wèn)世。（2）機(jī)器感知方向，包括機(jī)器視覺(jué)、機(jī)器聽(tīng)覺(jué)等文字、圖象識(shí)別、自動(dòng)語(yǔ)言理解的理論、方法和技術(shù)；感知機(jī)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。（3）機(jī)器行為方向，包括具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織特性的智能控制系統(tǒng)、控制論動(dòng)物（能夠模擬動(dòng)物的某些智能行為特性的自動(dòng)控制機(jī)器動(dòng)物模型）和智能機(jī)器人的研究開(kāi)發(fā)。

從哲學(xué)角度考察，在認(rèn)知科學(xué)將近半個(gè)世紀(jì)的歷史上，其研究范式經(jīng)歷了幾次變遷。

2. 算法概念和認(rèn)知可計(jì)算主義研究綱領(lǐng)

以往，人類對(duì)智能的研究多半是一種哲學(xué)思辯式的爭(zhēng)論，或者是依賴于直覺(jué)的猜想，停留于過(guò)分經(jīng)驗(yàn)式的觀察結(jié)論，直到認(rèn)知科學(xué)的興起發(fā)展起了一套基本的科學(xué)概念和科學(xué)方法，才使人類對(duì)智能的產(chǎn)生和認(rèn)知的本質(zhì)建立在現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)之上。認(rèn)知科學(xué)建立在現(xiàn)代科學(xué)基礎(chǔ)之上的一個(gè)標(biāo)志是強(qiáng)調(diào)了 “計(jì)算”（computation）概念對(duì)于認(rèn)知科學(xué)的重要性。正如有些學(xué)者所言，“計(jì)算”概念對(duì)于認(rèn)知科學(xué)猶如“能量”、“質(zhì)量”概念對(duì)之于物理學(xué)，“蛋白質(zhì)”、“基因”概念對(duì)之于生物學(xué)一樣重要。但是對(duì)于直觀的“能行可計(jì)算”觀念的數(shù)學(xué)刻畫(huà)是1936年的圖靈機(jī)概念。

如所知， 1934-1936年間，丘奇、克林尼和哥德?tīng)柕热嗽谄樟炙诡D對(duì)于直觀的可計(jì)算性概念進(jìn)行了一系列討論，并用 l 可定義性、一般遞歸函數(shù)等作了數(shù)學(xué)刻劃，最終丘奇提出了他的標(biāo)準(zhǔn)形式的丘奇論題：

一切能行可計(jì)算函數(shù)都是遞歸函數(shù)。

丘奇也因此成為理論計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)理論——遞歸函數(shù)論領(lǐng)域的先驅(qū)者之一。

另一方面，英國(guó)的圖靈在完全不知曉普林斯頓數(shù)學(xué)家研究工作的情況下，獨(dú)立思考可計(jì)算性問(wèn)題，并以圖靈機(jī)概念刻劃了能行可計(jì)算性，即“能行可計(jì)算的就是圖靈機(jī)可實(shí)現(xiàn)的”。它可表達(dá)為如下“圖靈論題”：

“每個(gè)算法可在一臺(tái)圖靈機(jī)上程序化。”

正當(dāng)圖靈準(zhǔn)備寄出自己的論文時(shí)，得知了普林斯頓方面在 l 可定義性和一般遞歸函數(shù)方面的工作，于是他特別在文章后面加了一個(gè)附注，給出了圖靈機(jī)可計(jì)算與 l 可定義性概念之間的等價(jià)證明。

可以說(shuō)，1931年哥德?tīng)栕C明不完全性定理時(shí)，形式系統(tǒng)的概念基本上還是不清楚的，正是1936年有了圖靈機(jī)概念，人們才認(rèn)識(shí)到，形式系統(tǒng)不過(guò)是一個(gè)產(chǎn)生定理的機(jī)械程序，形式系統(tǒng)概念就是要把推理全部轉(zhuǎn)換成施加于公式之上的“機(jī)械運(yùn)算”，這里的“機(jī)械運(yùn)算”就是圖靈機(jī)概念準(zhǔn)確刻劃的“算法”的意義，或者說(shuō)，形式系統(tǒng)不過(guò)是一臺(tái)準(zhǔn)許在某些步驟上按照預(yù)定范圍作出選擇的多值圖靈機(jī) 。

正是在算法概念的基礎(chǔ)上，以它為核心產(chǎn)生了一系列諸如“可計(jì)算性”、“計(jì)算復(fù)雜性”、“并行處理和串行處理”等理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的概念和理論，對(duì)認(rèn)知科學(xué)研究起到了重大推動(dòng)作用。

更重要的是，正是基于算法概念，認(rèn)知科學(xué)的創(chuàng)立者明斯基和西蒙首先提出了迄今在西方學(xué)界仍然占據(jù)統(tǒng)治地位的“認(rèn)知可計(jì)算主義”的研究綱領(lǐng)，概括起來(lái)“認(rèn)知可計(jì)算主義” 就是主張“認(rèn)知的本質(zhì)就是計(jì)算”。

無(wú)論人腦和計(jì)算機(jī)在硬件和軟件層次上可能有多大不同，但是在計(jì)算理論層次上，它們都具有產(chǎn)生、操作和處理抽象符號(hào)的能力；作為信息處理系統(tǒng)，描述認(rèn)知和智能活動(dòng)的基本單元是符號(hào)，無(wú)論是人腦還是計(jì)算機(jī)都被看作是操作、處理離散符號(hào)的形式系統(tǒng)。而這種離散符號(hào)的操作過(guò)程就是圖靈意義上的“計(jì)算”，認(rèn)知和智能的任何狀態(tài)都不外是圖靈機(jī)的一種狀態(tài)；認(rèn)知和智能的任何活動(dòng)都是算法可計(jì)算的。這就意味著承認(rèn)，人類的一切認(rèn)知活動(dòng)都可以用計(jì)算機(jī)模擬，自然也被某些強(qiáng)人工智能的支持者看作可以由此推論出，總有一天，電腦將能做人所能做的一切，甚至有一天，電腦會(huì)超過(guò)人腦，從而統(tǒng)治人類。

“認(rèn)知可計(jì)算主義”綱領(lǐng)的提出，無(wú)疑使對(duì)人類認(rèn)知的研究從前科學(xué)進(jìn)入到了常規(guī)科學(xué)的研究階段，正如西蒙1988年在回顧認(rèn)知科學(xué)發(fā)展的歷史時(shí)所說(shuō)的：“在把計(jì)算機(jī)看作通用符號(hào)處理系統(tǒng)之前，我們幾乎沒(méi)有任何科學(xué)的概念和方法研究認(rèn)知和智能的本質(zhì)”。這種“認(rèn)知可計(jì)算主義”研究綱領(lǐng)一經(jīng)提出，立即成為人工智能、認(rèn)知心理學(xué)和數(shù)理語(yǔ)言學(xué)的指導(dǎo)思想，并且大大推進(jìn)了人工智能領(lǐng)域的進(jìn)展。

在“認(rèn)知可計(jì)算主義”綱領(lǐng)指導(dǎo)下，人工智能領(lǐng)域普遍倡導(dǎo)一種符號(hào)主義研究范式，即主張思維的基本單元是離散的符號(hào)，智能的核心是知識(shí)以及利用知識(shí)推理進(jìn)行問(wèn)題求解，智能活動(dòng)的基礎(chǔ)是物理符號(hào)運(yùn)算，人腦、電腦同樣都是物理符號(hào)系統(tǒng)，人的智能完全可以通過(guò)建基于符號(hào)邏輯的智能理論體系來(lái)模擬。

可以不夸張地講，近20年來(lái)無(wú)論是紐厄爾（Newell）和西蒙的通用問(wèn)題解決器，還是日本的第五代計(jì)算機(jī)；無(wú)論是奎利恩（Qullian）的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的命題式的知識(shí)表征，還是科斯林（Kosslyn）關(guān)于意象的模擬式的知識(shí)表征；也無(wú)論是馬爾的視覺(jué)計(jì)算理論體系，還是特瑞斯曼（Treisman）關(guān)于注意的整合理論，這一系列對(duì)認(rèn)知的本質(zhì)和人工智能具有強(qiáng)大推動(dòng)作用的成就都是在“認(rèn)知可計(jì)算主義”綱領(lǐng)的支配下取得的。例如，盡管日本的第五代計(jì)算機(jī)在技術(shù)上極其先進(jìn)，內(nèi)部構(gòu)造相當(dāng)復(fù)雜，但其內(nèi)在指導(dǎo)思想仍是“認(rèn)知可計(jì)算主義”，也就是基于如下一種認(rèn)識(shí)，只要通過(guò)高度并行的方法來(lái)提高離散符號(hào)的處理速度，就能達(dá)到模擬人的智能的目的。

3. 亞符號(hào)神經(jīng)計(jì)算：“聯(lián)結(jié)主義”研究范式

80年代以后，認(rèn)知科學(xué)發(fā)生了一場(chǎng)“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)革命”，認(rèn)知科學(xué)的“聯(lián)結(jié)主義”研究范式取代了符號(hào)主義范式而誕生。

聯(lián)結(jié)主義是基于對(duì)人類認(rèn)知基礎(chǔ)的機(jī)制的另一種理解，認(rèn)為一切人類認(rèn)知活動(dòng)完全可歸結(jié)為大腦神經(jīng)元的活動(dòng)。

最早的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念可追溯到1943年。這一年，美國(guó)科學(xué)家麥卡洛克（W.S.McCulloch）首先研制出第一個(gè)稱為“NP模型”的人工神經(jīng)細(xì)胞模型，開(kāi)創(chuàng)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。50年代末到60年代初，人工神經(jīng)細(xì)胞模型與計(jì)算機(jī)結(jié)合研制出了簡(jiǎn)單感知機(jī)。這種簡(jiǎn)單感知機(jī)具有感受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層；中樞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系層和效應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層三層結(jié)構(gòu)，通過(guò)示教學(xué)習(xí)和樣本訓(xùn)練，采用對(duì)刺激-反應(yīng)獎(jiǎng)懲的方式，具有簡(jiǎn)單的文字識(shí)別、圖象識(shí)別和聲音識(shí)別的功能。但是由于簡(jiǎn)單感知機(jī)對(duì)于復(fù)雜圖象的感知能力較低，無(wú)法識(shí)別線性不可分的模式，70年代感知機(jī)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究陷入低谷。

1982年赫普菲爾德（J.Hopfield）提出一種新的全互聯(lián)型“赫普菲爾德人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”，成功地求解了計(jì)算復(fù)雜度為NP型的“旅行商”問(wèn)題，這一突破性進(jìn)展使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究開(kāi)始復(fù)蘇。1983年欣頓（J.Hinton）和謝諾夫斯基（T.Sejnowski）研制出可以求解非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。1986年魯姆哈特（D.Rumelhart）和麥卡蘭德（J.McClelland）發(fā)表了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行分布式處理研究成果，提出關(guān)于認(rèn)知過(guò)程的“微結(jié)構(gòu)”理論。1986、1987年又相繼研制出可用于求解非線性感知和復(fù)雜模式識(shí)別的多層感知機(jī)，以及具有良好自適應(yīng)特性的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，聯(lián)結(jié)主義結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)成部分就是像大腦神經(jīng)元那樣的簡(jiǎn)單單元，它們?cè)谌魏翁囟ǖ臅r(shí)候都能夠激活到某種程度，像大腦的神經(jīng)元一樣，一些單元與其他單元相聯(lián)結(jié)，聯(lián)結(jié)的強(qiáng)度可以由于系統(tǒng)中的活動(dòng)而發(fā)生改變，以至于一個(gè)單元對(duì)另一個(gè)單元的作用能隨時(shí)改變。而基本的加工系統(tǒng)就是這些被聯(lián)結(jié)起來(lái)的單元的集合體。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與處理離散符號(hào)的計(jì)算系統(tǒng)不同。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，知識(shí)是由網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)單元之間的相互作用的加權(quán)參數(shù)值來(lái)表征的（這些加權(quán)參數(shù)可以是連續(xù)的）。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則決定于以這些連續(xù)參數(shù)為數(shù)值的變量的活動(dòng)值方程，因此它描述認(rèn)知和智力活動(dòng)的單元已經(jīng)不是離散的符號(hào)了，而是“亞符號(hào)”的數(shù)值變量，相對(duì)于傳統(tǒng)的“離散的符號(hào)研究模式”，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱為“亞符號(hào)研究模式”。

以往關(guān)于認(rèn)知和智能的本質(zhì)的理解正如紐厄爾1981所說(shuō) “離散符號(hào)的處理對(duì)于任何智能活動(dòng)既是必要的也是充分的”。而新的亞符號(hào)研究模式與傳統(tǒng)的這種理解相沖突，因此人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出被看作一次革命性的變革。這場(chǎng)革命可以稱之為認(rèn)知科學(xué)實(shí)現(xiàn)的一次從“符號(hào)主義”到“聯(lián)結(jié)主義”研究范式的轉(zhuǎn)換。

此外，還有一種行為主義的研究范式，行為主義學(xué)派堅(jiān)信，智能行為是以“感知-行動(dòng)”的反應(yīng)模式為基礎(chǔ)，智能水平可以，而且必須在真實(shí)世界的復(fù)雜境域中進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在與周圍環(huán)境的信息交互作用與適應(yīng)過(guò)程中不斷進(jìn)化和體現(xiàn)。

4. 斯梅爾第18個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題

“聯(lián)結(jié)主義革命”已經(jīng)觸動(dòng)了“認(rèn)知可計(jì)算主義”的核心，使認(rèn)知科學(xué)研究從“離散符號(hào)研究范式”向“亞符號(hào)研究范式”轉(zhuǎn)換，但從本質(zhì)上說(shuō)，仍然是研究綱領(lǐng)的內(nèi)部調(diào)整和修正，整個(gè)研究并未完全脫離“認(rèn)知可計(jì)算主義”研究綱領(lǐng)。而這種“可計(jì)算主義”完全是基于圖靈機(jī)可計(jì)算概念的。

1996年，美國(guó)《科學(xué)》周刊報(bào)道，量子計(jì)算機(jī)引起了計(jì)算機(jī)理論領(lǐng)域的又一次革命。1998年美國(guó)做成第一臺(tái)樣機(jī)，但還不能應(yīng)用。目前有關(guān)量子計(jì)算機(jī)的理論和實(shí)驗(yàn)都在迅速發(fā)展。那么量子計(jì)算機(jī)的計(jì)算本質(zhì)究竟是什么？

通用圖靈機(jī)是計(jì)算機(jī)的抽象數(shù)學(xué)模型，任何一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)在本質(zhì)上都是一臺(tái)圖靈機(jī)。正如經(jīng)典計(jì)算機(jī)建立在通用圖靈機(jī)的基礎(chǔ)上一樣，說(shuō)穿了，量子計(jì)算機(jī)是一種建立在量子圖靈機(jī)基礎(chǔ)上的現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)。通用圖靈機(jī)的操作是完全確定性的，這種確定性是指算法的確定。在確定性算法中，當(dāng)圖靈機(jī)的當(dāng)前讀寫(xiě)頭的狀態(tài)和當(dāng)前存儲(chǔ)單元內(nèi)容給定時(shí)，下一步的狀態(tài)及讀寫(xiě)頭的運(yùn)動(dòng)完全確定。在概率算法中，當(dāng)前讀寫(xiě)頭的狀態(tài)和當(dāng)前存儲(chǔ)單元內(nèi)容給定時(shí)，圖靈機(jī)以一定的概率變換到下一個(gè)狀態(tài)及完成讀寫(xiě)頭的運(yùn)動(dòng)。這個(gè)概率函數(shù)是取值[0，1]的實(shí)數(shù)，它完全決定了概率圖靈機(jī)的性質(zhì)。量子計(jì)算機(jī)與經(jīng)典概率圖靈機(jī)的區(qū)別僅僅在于當(dāng)前讀寫(xiě)頭的狀態(tài)和當(dāng)前存儲(chǔ)單元內(nèi)容由正交態(tài)（0，1）變成了量子態(tài)（0，1，0和1的幾率迭加態(tài)）。而概率函數(shù)則變成了取值為復(fù)數(shù)的概率振幅函數(shù)。于是量子圖靈機(jī)的性質(zhì)由概率振幅函數(shù)確定。量子相干性在量子圖靈計(jì)算機(jī)中起本質(zhì)作用，也是實(shí)現(xiàn)量子并行計(jì)算的關(guān)鍵。量子計(jì)算機(jī)能作到高效的計(jì)算，完全得益于量子迭加效應(yīng)。即一個(gè)原子的狀態(tài)可以同時(shí)既是1又是0，更確切講，就是原子可處于0和1的幾率迭加態(tài)。采用L個(gè)量子位，可以一次同時(shí)對(duì)2L 個(gè)數(shù)進(jìn)行處理。相當(dāng)于一步計(jì)算完成通常電子計(jì)算機(jī)2L 個(gè)數(shù)的計(jì)算。慕尼黑技術(shù)大學(xué)和哈佛大學(xué)已經(jīng)研制出5個(gè)量子位的核磁共振量子計(jì)算機(jī)，IBM公司、斯坦福大學(xué)和卡爾加里大學(xué)聯(lián)合研制出了以5個(gè)原子作處理器和內(nèi)存的量子計(jì)算機(jī)。

但是，無(wú)論量子計(jì)算機(jī)的速度有多么快，既然從理論上講，量子計(jì)算機(jī)等效于一臺(tái)量子圖靈機(jī)或概率圖靈機(jī)，那么量子計(jì)算機(jī)的計(jì)算本質(zhì)就依然是圖靈機(jī)計(jì)算或遞歸計(jì)算。丘奇-圖靈論點(diǎn)就依然是量子計(jì)算機(jī)的理論基石。因此，試圖以量子計(jì)算機(jī)模擬人類智能仍然沒(méi)有超出“認(rèn)知可計(jì)算主義”綱領(lǐng)的指導(dǎo)。

半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，認(rèn)知科學(xué)領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)各種理論流派和問(wèn)題解決方案，但至今并沒(méi)有出現(xiàn)真正的革命性突破，盡管1965年人工智能的領(lǐng)袖人物西蒙就曾預(yù)言，“20年內(nèi)，機(jī)器將能做人所能做的一切。”1977年明斯基也曾預(yù)言，“在一代人之內(nèi)，創(chuàng)造人工智能的問(wèn)題將基本解決。”但是，幾十年里，雖經(jīng)研究范式的幾次轉(zhuǎn)換，但人工智能領(lǐng)域至今沒(méi)有出現(xiàn)真正的革命性突破，而且人工智能的發(fā)展不時(shí)地陷入不曾預(yù)想到的各種困難。究其真正原因，是由于這些理論流派和解決方案都未超出“認(rèn)知可計(jì)算主義 ”的核心。認(rèn)知科學(xué)的研究現(xiàn)狀不能不使人們開(kāi)始反思，也許根本不是我們的技術(shù)有問(wèn)題，而是我們的研究綱領(lǐng)制約了我們的研究。

顯然，目前，最重要的問(wèn)題是：人類認(rèn)知的本質(zhì)究竟是什么？計(jì)算是否是人類認(rèn)知和智能活動(dòng)的主要甚至是全部?jī)?nèi)容？計(jì)算是否只能是圖靈機(jī)可計(jì)算概念？人工智能是否存在極限，即機(jī)器

在模擬人類心智方面是否存在某種不可逾越的邏輯極限？

1998年曾任美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主席的斯梅爾效仿大數(shù)學(xué)家希爾伯特1900年向全世界數(shù)學(xué)家提出了20世紀(jì)需要解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，也向全世界數(shù)學(xué)家提出了21世紀(jì)需要解決的24個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中的第18個(gè)問(wèn)題是，“人類智能的極限和人工智能的極限是什么”？并且指出，這個(gè)問(wèn)題與哥德?tīng)柌煌耆远ɡ碛嘘P(guān)。

5. 哥德?tīng)柕牟煌耆远ɡ?/p>

1900年希爾伯特在巴黎數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出21世紀(jì)亟待解決的23個(gè)問(wèn)題，其中第二個(gè)問(wèn)題是建立整個(gè)數(shù)學(xué)的無(wú)矛盾性。20年代他提出了一個(gè)使用有窮方法建立實(shí)數(shù)和分析的形式系統(tǒng)的無(wú)矛盾性的方案，稱為希爾伯特元數(shù)學(xué)方案。

哥德?tīng)枌ご朔桨附鉀Q希爾伯特第二問(wèn)題，希望先建立算術(shù)理論的無(wú)矛盾性，然后再建立相對(duì)于算術(shù)，實(shí)數(shù)理論的相對(duì)無(wú)矛盾性，卻得到了相反的結(jié)果：他證明，即使限制在算術(shù)這樣狹小的數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，要想證明關(guān)于它的形式系統(tǒng)的無(wú)矛盾性都是不可能的。換句話說(shuō)，任何豐富到足以展開(kāi)初等數(shù)論的形式系統(tǒng)，如果它是一致的，它就是不完全的，在這個(gè)系統(tǒng)中至少有一個(gè)真的數(shù)學(xué)命題不可證，雖然它是真的，但它不是系統(tǒng)中的定理。

身為數(shù)學(xué)家和科幻作家的魯?shù)?魯克（Rudy Rucker）在《無(wú)窮與心》這部書(shū)中，記錄了他在參觀羅馬教堂時(shí)的情形，教堂外面有一個(gè)巨大的石頭圓盤(pán)。圓盤(pán)上刻著一張毛乎乎的長(zhǎng)滿絡(luò)腮胡子的男子的臉。他的窄縫狀的嘴巴被刻在大約腰部位置。按照民間傳說(shuō)，上帝有令，任何把手插進(jìn)這張嘴里并且說(shuō)一句假話的人，絕不能再把手抽回來(lái)。魯克說(shuō)，他來(lái)到教堂，把手插進(jìn)那張嘴里，并且說(shuō)了一句“我絕不可能把手再抽回來(lái)”。無(wú)須說(shuō)，魯克根毛無(wú)損地離開(kāi)了羅馬。實(shí)際上，魯克說(shuō)的是一個(gè)自指句。這個(gè)故事闡明了為什么永遠(yuǎn)不可能造出能夠捕獲所有可能的真實(shí)世界真理的“萬(wàn)能真理機(jī)器”的邏輯基礎(chǔ)。

哥德?tīng)柺窃谛问较到y(tǒng)S中構(gòu)造了一個(gè)命題，這個(gè)命題斷定自己在S中是不可證的， 進(jìn)而指出，這個(gè)命題和它的否定都不是S的定理，（顯然這個(gè)命題是真的）即這個(gè)命題在S中是不可判定的，從而給出不完全性結(jié)果的。

那么，能不能添加更強(qiáng)的公理擴(kuò)充這個(gè)系統(tǒng)S1到更大的系統(tǒng)S2呢？哥德?tīng)栒f(shuō)，不行，因?yàn)椋€有新的真數(shù)學(xué)命題在新擴(kuò)充的系統(tǒng)S2中是不可證的，繼續(xù)擴(kuò)張，情形依然如此，…… 實(shí)際上，除非你把這種擴(kuò)張過(guò)程持續(xù)到超窮，否則這種系統(tǒng)連最簡(jiǎn)單的算術(shù)真理都不能窮盡。看來(lái)，可證數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)真理之間永遠(yuǎn)隔著一個(gè)超窮距離，僅使用有窮方法甚至都沒(méi)有希望逼近它。正如哥德?tīng)査f(shuō)，數(shù)學(xué)不僅是不完全的，還是不可完全的。

另一個(gè)看似更讓人吃驚的結(jié)論是，如果一個(gè)形式系統(tǒng)是一致的（不含矛盾的），不可能在該系統(tǒng)內(nèi)部證明系統(tǒng)的不矛盾性。

這就是著名的哥德?tīng)柕谝缓偷诙煌耆远ɡ怼?/p>

哥德?tīng)柖ɡ砼c數(shù)學(xué)家的期望相去甚遠(yuǎn)，在定理發(fā)現(xiàn)之后，數(shù)學(xué)家不得不重新調(diào)整自己的思維方式：因?yàn)椋环矫嫒藗兤谕麛?shù)學(xué)形式系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)囊括所有數(shù)學(xué)真理，一方面又分明知道總有數(shù)學(xué)真理不可證；一方面經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)告訴人們數(shù)學(xué)是不含矛盾的，一方面理性又教導(dǎo)人們數(shù)學(xué)不能證明它自身的一致性。著名數(shù)學(xué)家外耳當(dāng)時(shí)曾感慨說(shuō)，“上帝是存在的，因?yàn)閿?shù)學(xué)無(wú)疑是一致的；魔鬼也是存在的，因?yàn)槲覀儾荒茏C明這種一致性。”以生動(dòng)的語(yǔ)言道出了當(dāng)時(shí)處于兩難境遇的數(shù)學(xué)家的困惑。這個(gè)宇宙給了我們一種選擇，就人類認(rèn)知而言，我們要么擁有一種正確的但卻是極不完整的小書(shū)，要么擁有一本正確缺乏內(nèi)在和諧的大書(shū)，我們可以選擇完整也可以選擇和諧，但魚(yú)和熊掌不可得兼。

有了圖靈機(jī)概念以后，哥德?tīng)柕牟煌耆远ɡ碛袔追N等價(jià)說(shuō)法：

（1）任何一致的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)都包含不可判定命題。

（2）沒(méi)有數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)既是一致的又是完全的。

（3）沒(méi)有定理證明機(jī)器（或機(jī)器程序）能夠證明數(shù)學(xué)中所有的真命題。

（4）數(shù)學(xué)是算法不可窮盡的（數(shù)學(xué)是算法不可完全的）。

1985年，切廷在《算法信息論》一書(shū)中，給出了算法信息論中的哥德?tīng)柺讲豢膳卸}，大意是，對(duì)形式算術(shù)系統(tǒng)T而言，可以找到一個(gè)數(shù)CT，它是公理系統(tǒng)T的信息內(nèi)容的熵，即描述或處理這些公理所需要的最小信息量，使得滿足K（w）> CT ，其中，K（w）是字為w的科爾莫葛洛夫復(fù)雜性。

切廷解釋說(shuō)，他的結(jié)果表明，一切熵大于 CT 的東西在公理系統(tǒng)T中都是不可證的。

施瓦茨曾就此總結(jié)過(guò)三句話：

希爾伯特認(rèn)為，一切事物都是數(shù)學(xué)上算法可知的。

哥德?tīng)栒J(rèn)為有些事物不是算法可知的。

切廷認(rèn)為只有少部分事物是算法可知的。

哥德?tīng)柖ɡ硭坪醣砻鳎跈C(jī)器模擬人的智能方面必定存在著某種不能超越的極限，或者說(shuō)計(jì)算機(jī)永遠(yuǎn)不能做人所能做的一切。

一批具有數(shù)理背景的科學(xué)家和哲學(xué)家很難抵御用哥德?tīng)柌煌耆远ɡ碚撟C“人心勝過(guò)計(jì)算機(jī)”的誘惑。

6． 關(guān)于人工智能極限的哲學(xué)爭(zhēng)論

關(guān)于人工智能極限問(wèn)題的爭(zhēng)論也許最早可見(jiàn)1921年波斯特關(guān)于人心比機(jī)器優(yōu)越的猜想。1936年圖靈發(fā)表重要文章《論可計(jì)算數(shù)》指出，“我們將假定需要計(jì)數(shù)的心的狀態(tài)數(shù)是有窮的。這是因?yàn)椋绻覀兂姓J(rèn)心的狀態(tài)有無(wú)窮多，它們中的某些狀態(tài)就會(huì)由于‘任意接近’而被混淆”。圖靈的這段話曾被看作“人類心智活動(dòng)不可能超越任何機(jī)械程序” 的一個(gè)論證。1950年圖靈在《計(jì)算機(jī)器與智能》中指出，我們不能因?yàn)橐慌_(tái)機(jī)器不能參加選美大賽而責(zé)備它，就像我們不能因?yàn)橐粋€(gè)人沒(méi)有飛機(jī)跑得快就責(zé)備他一樣，機(jī)器也能夠思維。這篇文章還隱含著“人心等價(jià)于一臺(tái)計(jì)算機(jī)”的論斷，圖靈的觀點(diǎn)對(duì)當(dāng)時(shí)剛剛興起的人工智能方案無(wú)疑是一強(qiáng)有力的聲援，也自然引起了一場(chǎng)大爭(zhēng)論。

1961年美國(guó)哲學(xué)家魯卡斯在36卷《哲學(xué)》雜志上以極其激烈的言辭首先撰文《心、機(jī)器、哥德?tīng)枴罚噲D用哥德?tīng)柖ɡ碇苯幼C明“人心超過(guò)計(jì)算機(jī)”的結(jié)論：“依我看，哥德?tīng)柖ɡ碜C明了機(jī)械論是錯(cuò)誤的，因?yàn)椋瑹o(wú)論我們?cè)斐龆嗝磸?fù)雜的機(jī)器，只要它是機(jī)器，就將對(duì)應(yīng)于一個(gè)形式系統(tǒng)，就能找到一個(gè)在該系統(tǒng)內(nèi)不可證的公式而使之受到哥德?tīng)枠?gòu)造不可判定命題的程序的打擊，機(jī)器不能把這個(gè)公式作為定理推導(dǎo)出來(lái)，但是人心卻能看出它是真的。因此這臺(tái)機(jī)器不是心的一個(gè)恰當(dāng)模型。這就是著名的魯卡斯論證。隨后，另一位美國(guó)哲學(xué)家懷特利在接下來(lái)的37卷《哲學(xué)》雜志上發(fā)表了強(qiáng)有力的批駁文章《心、機(jī)器、哥德?tīng)枴貞?yīng)魯卡斯》，遂引起許多人卷入并長(zhǎng)達(dá)幾十年的爭(zhēng)論。

1979年獲得普利策文學(xué)大獎(jiǎng)的美國(guó)暢銷書(shū)《哥德?tīng)枴帷秃眨粭l永恒的金帶》將艾舍爾義蘊(yùn)深刻的版畫(huà)、巴赫膾炙人口的樂(lè)章與哥德?tīng)柖ɡ響騽⌒缘剡B接在一起，試圖從多個(gè)視角闡明如何用哥德?tīng)柖ɡ矸褡C強(qiáng)人工智能方案。

1963年，美國(guó)哲學(xué)家、認(rèn)知科學(xué)家、現(xiàn)象學(xué)家德萊弗斯（Hubert Lederer Dreyfus）出版了《計(jì)算機(jī)不能做什么？——人工理性批判》，1982年和1986年又相繼出版了《胡塞爾、意向性和認(rèn)知科學(xué)》和《心靈優(yōu)于機(jī)器：人的直覺(jué)在計(jì)算機(jī)時(shí)代的力量》，批判了強(qiáng)人工智能的觀點(diǎn)，反對(duì)把人僅僅看成一種抽象的推理機(jī)器，與機(jī)器不同，人有具有識(shí)別、總和以及直覺(jué)的能力，這些能力植根于一些與計(jì)算機(jī)程序的計(jì)算理性截然不同的過(guò)程中，直覺(jué)智能的力量使人能夠理解、言說(shuō)以及巧妙地調(diào)整我們與外部環(huán)境的關(guān)系。并說(shuō)胡塞爾是認(rèn)知科學(xué)的先驅(qū)。

1989年,英國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家羅杰?彭羅斯在風(fēng)靡全球的《皇帝新腦,計(jì)算機(jī)、心智和物理定律》中,對(duì)魯卡斯論證又作了進(jìn)一步擴(kuò)展, 指出計(jì)算機(jī)不過(guò)是強(qiáng)人工智能專家所鐘愛(ài)的一副“皇帝新腦”而已（電腦“超子”誕生的新聞發(fā)布會(huì)上安排它回答與會(huì)者的問(wèn)題，人們都擔(dān)心自己提出的問(wèn)題過(guò)于愚蠢有失身份，因此一直保持沉默，突然一個(gè)不知天高地厚的小男孩打破了僵局，羞怯地問(wèn)超子電腦：“你現(xiàn)在的感覺(jué)如何”？超子茫然不知所措）。《皇帝新腦》被稱為“哥德?tīng)柖ɡ砹钊顺泽@的強(qiáng)應(yīng)用。”引發(fā)了1990年《行為和大腦科學(xué)》雜志上許多人介入的一場(chǎng)爭(zhēng)論。1997年和1998年當(dāng)代語(yǔ)言哲學(xué)家，強(qiáng)人工智能的反對(duì)者塞爾（John Rogers Searle）相繼出版《意識(shí)之迷》和《心靈、語(yǔ)言和社會(huì)》兩部書(shū)，斷言，僅僅依靠單純的輸入輸出，絕不能擔(dān)保人的意識(shí)，特別是意向性的呈現(xiàn)，因此計(jì)算機(jī)不可能完全模擬人的意識(shí)活動(dòng)。

塞爾通過(guò)重述那個(gè)著名的“漢堡包”的故事，并用他的所謂“中文屋”概念批駁了強(qiáng)人工智能專家所持有的如下觀點(diǎn)：完全可以在精確的意義上說(shuō)，計(jì)算機(jī)具有人類理解故事和解答相關(guān)問(wèn)題的能力。在塞爾看來(lái)，計(jì)算機(jī)的理解力與汽車和計(jì)算器的理解力沒(méi)有什么不同，計(jì)算機(jī)與人類的心智相比，其理解力不僅是不完全的，而且可以說(shuō)完全是一個(gè)空白。當(dāng)然，對(duì)塞爾來(lái)說(shuō)，重要的不是要論證“計(jì)算機(jī)不能思維”，而是要回答“正確的輸入輸出加上正確的計(jì)算本身是否足以保證思維的存在？”他認(rèn)為,“如果我們所說(shuō)的機(jī)器是指一個(gè)具有某種功能的物理系統(tǒng)，或者只從計(jì)算的角度講，大腦就是一臺(tái)計(jì)算機(jī)”，然而在他看來(lái),心的本質(zhì)并非如此。計(jì)算機(jī)程序純粹是按照語(yǔ)法規(guī)則來(lái)定義的，而語(yǔ)法本身不足以擔(dān)保心的意向性和語(yǔ)義的呈現(xiàn)，程序的運(yùn)行只具有在機(jī)器運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生下一步形式化的能力，只有那些使用計(jì)算機(jī)并給計(jì)算機(jī)一定輸入同時(shí)還能解釋輸出的人才具有意向性。意向性是人心的功能，心的本質(zhì)絕不能被程序化，也就是說(shuō)，心的本質(zhì)不是算法的。

1994年克里克寫(xiě)了一本 《驚人的假說(shuō)》，談到“現(xiàn)在是嚴(yán)肅地對(duì)待意識(shí)問(wèn)題的時(shí)候了”，以往對(duì)意識(shí)問(wèn)題，靈魂問(wèn)題，人們一直諱莫如深，而且多半是“自己養(yǎng)狗的就確信狗有靈魂；自己沒(méi)養(yǎng)狗的則否認(rèn)狗有靈魂”。而在克里克看來(lái) “人的精神活動(dòng)完全由神經(jīng)細(xì)胞、膠質(zhì)細(xì)胞的行為和構(gòu)成，以及影響它們的原子、離子和分子的性質(zhì)所決定”。你的喜悅、悲傷、記憶和抱負(fù)、你的自我感覺(jué)和自由意志，實(shí)際上都只不過(guò)是一大群神經(jīng)元而已。正像劉易斯卡羅爾書(shū)中的愛(ài)麗斯所說(shuō)“你不過(guò)是一大群神經(jīng)元而已。”

大腦的許多行為是“突現(xiàn)”的，即這種行為并不存在于像一個(gè)個(gè)神經(jīng)元那樣的部分之中，只有很多神經(jīng)元的復(fù)雜相互作用才能完成如此神奇的工作。因此，“從神經(jīng)元的角度考慮問(wèn)題，考察他們的內(nèi)部成分以及他們之間復(fù)雜的、出人意料的相互作用的方式，這才是研究意識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)。”“許多哲學(xué)家和心理學(xué)家認(rèn)為目前從神經(jīng)元水平考慮意識(shí)問(wèn)題的時(shí)機(jī)尚不成熟。然而事實(shí)恰恰與此相反。僅僅用黑箱方法去描述腦如何工作，特別是用日常語(yǔ)言或數(shù)字化編程計(jì)算機(jī)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，這種嘗試為時(shí)尚早。腦的語(yǔ)言是基于神經(jīng)元之上的。“要了解腦，你必須了解神經(jīng)元，特別是巨大數(shù)目的神經(jīng)元是如何并行工作的。”

人腦是一個(gè)豐富的相互關(guān)聯(lián)的信息的載體，它的許多內(nèi)容是連續(xù)變化的，然而機(jī)器卻能使我們通過(guò)內(nèi)省得到非常有限的體驗(yàn)，其他機(jī)器卻不具有這個(gè)特性。那么我們將來(lái)能否造出這樣的機(jī)器，如果可能，它們看上去是否會(huì)有意識(shí)？克里克相信，最終是可以實(shí)現(xiàn)的，也可能存在著我們幾乎永遠(yuǎn)不能克服的技術(shù)障礙。短時(shí)期之內(nèi)，我們所能構(gòu)造的機(jī)器就其能力講，與人腦相比很可能很簡(jiǎn)單，因?yàn)樵诶斫饬水a(chǎn)生意識(shí)的機(jī)制以前，我們不大可能設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)形式的人造機(jī)器，也不能得出關(guān)于意識(shí)的正確結(jié)論。

美國(guó)主持第一個(gè)遺傳算法基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（1990年）的計(jì)算機(jī)專家戈里高里?羅斯林，在1997年出版的《機(jī)器的奴隸》一書(shū)中對(duì)計(jì)算機(jī)和人工智能未來(lái)30年的前景做了精彩深刻的闡釋。

7．人工智能的極限不是哥德?tīng)柖ɡ淼闹苯油普?/p>

對(duì)哥德?tīng)柖ɡ砼c人工智能極限之間的關(guān)系，哥德?tīng)柋救巳绾慰创?從新近發(fā)現(xiàn)的哥德?tīng)柕囊徊糠种匾指搴?0年代與王浩的談話記錄中我們得知，哥德?tīng)栐趪?yán)格區(qū)分了心、腦、計(jì)算機(jī)的功能后作出明確斷言，“大腦的功能不過(guò)像一臺(tái)自動(dòng)計(jì)算機(jī)”，“心與腦的功能同一卻是我們時(shí)代的偏見(jiàn)”，但不完全性定理不能作為“人心勝過(guò)計(jì)算機(jī)”的直接證據(jù)，要推出如此強(qiáng)硬論斷還需要其他假定。

作了如此區(qū)分之后，“人心是否勝過(guò)計(jì)算機(jī)”的問(wèn)題事實(shí)上可以轉(zhuǎn)換為幾個(gè)子問(wèn)題：（1）是否大腦和心的功能等同？（2）是否大腦的運(yùn)作等同于計(jì)算機(jī)的運(yùn)作？（3）是否心的活動(dòng)都是可計(jì)算的？這三個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是心腦同一論問(wèn)題、大腦的可計(jì)算主義和心的可計(jì)算主義問(wèn)題。

心腦同一論是50年代末以來(lái)西方頗為流行的占據(jù)主流的一種理論，也是人工智能的理論基礎(chǔ)。但哥德?tīng)栒J(rèn)為，心腦同一論是今日普遍接受的時(shí)代偏見(jiàn)。其中的一條理由是,根本沒(méi)有足夠的大腦神經(jīng)元來(lái)實(shí)現(xiàn)心的復(fù)雜的運(yùn)作。在哥德?tīng)柕氖指逯形覀円部梢钥吹剿麑?duì)心的可計(jì)算主義的批駁。

首先，哥德?tīng)栐诙喾N場(chǎng)合申明，他本人并不反對(duì)用不完全性定理作為證明“人心勝過(guò)計(jì)算機(jī)”這一結(jié)論的部分證據(jù)，因?yàn)樵谒磥?lái)，不完全性定理并未給出人類理性的極限，而只揭示了數(shù)學(xué)形式主義的內(nèi)在局限，但是，僅僅使用他的定理不足以作出如此強(qiáng)硬論斷。

在1972年的一篇評(píng)論中哥德?tīng)栔赋觯瑘D靈給出的“心智過(guò)程不能超越機(jī)械過(guò)程”的論證在附加以下兩個(gè)假定之后才有可能：（1）沒(méi)有與物質(zhì)相分離的心。（2）大腦的功能基本上像一臺(tái)數(shù)字計(jì)算機(jī)，他認(rèn)為（2）的概然性很高；但無(wú)論如何,（1）是將要被科學(xué)所否證的，是我們時(shí)代的偏見(jiàn)。

實(shí)際上，早在1951年的吉布斯演講手稿（1995年發(fā)表）中，哥德?tīng)柧椭赋觯郊恿恕叭祟惱硇蕴岢龅膯?wèn)題人類理性一定能夠解答”這樣一個(gè)哲學(xué)假定，有可能從不完全性定理推出“人心勝過(guò)計(jì)算機(jī)”的結(jié)論。當(dāng)然，哥德?tīng)栆惨庾R(shí)到，這種對(duì)于“心腦同一論”和“心的可計(jì)算主義”的否證未必令人信服，因?yàn)樗吘故且环N推論式的。

值得注意的一點(diǎn)是，哥德?tīng)柕诙煌耆远ɡ淼囊环N形式是說(shuō)，任何恰當(dāng)?shù)亩ɡ碜C明機(jī)器，或者定理證明程序，如果它是一致的，那么它不能證明表達(dá)它自身一致性的命題是定理。哥德?tīng)栒f(shuō)，一方面，人心不能將他的全部數(shù)學(xué)直覺(jué)形式化，如果人心把他的某些數(shù)學(xué)直覺(jué)形式化了，這件事本身便要產(chǎn)生新的直覺(jué)知識(shí)（如該系統(tǒng)的一致性）；另一方面，不排除存在一臺(tái)定理證明機(jī)器確實(shí)等價(jià)于數(shù)學(xué)直覺(jué)，但重要的在于，假定有這樣的機(jī)器M，由不完全性定理，我們不可能證明M確實(shí)能做到這點(diǎn)。

看來(lái)，當(dāng)人們應(yīng)用哥德?tīng)柖ɡ碓噲D嚴(yán)格地作出“人心勝過(guò)計(jì)算機(jī)”的論證時(shí)，其中包含著一個(gè)令人難以察覺(jué)的漏洞：?jiǎn)栴}的核心并不在于是否存在能捕獲人類直覺(jué)的定理證明機(jī)器，而恰恰在于，即使存在這樣一臺(tái)機(jī)器，也不能證明它確實(shí)做到了這一步。恰如哥德?tīng)査f(shuō)：“不完全性結(jié)果并不排除存在事實(shí)上等價(jià)于數(shù)學(xué)直覺(jué)的定理證明機(jī)器。但是定理蘊(yùn)涵著，在這種情況下，或者我們不能確切知道這臺(tái)機(jī)器的詳情，或者不能確切知道它是否會(huì)準(zhǔn)確無(wú)誤地工作。”

在紀(jì)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)先驅(qū)馮?諾意曼誕辰60 周年紀(jì)念會(huì)上，哥德?tīng)枂?wèn)，一臺(tái)機(jī)器知道他的程序的可能性有多大？這有點(diǎn)像那個(gè)幽默的內(nèi)涵悖論，有人問(wèn)：上帝能否造出一塊他自己舉不起來(lái)的石頭？

也許在考察了如上各種關(guān)于心、腦、計(jì)算機(jī)問(wèn)題的獨(dú)特見(jiàn)解之后，我們有必要指出,哥德?tīng)栐忉屵^(guò)他所說(shuō)的“心”的含義：“我所說(shuō)的心是指有無(wú)限壽命的個(gè)體的心智，這與物種的心智的聚合不同”。而且，除了必要的哲學(xué)假定之外，在哥德?tīng)柨磥?lái)，回答“人心是否勝過(guò)計(jì)算機(jī)”這一問(wèn)題還依賴于我們能否消除內(nèi)涵悖論，還要取決于包括大腦生理學(xué)在內(nèi)的整個(gè)科學(xué)的進(jìn)展。

8． 超越圖靈意義上的認(rèn)知可計(jì)算主義研究綱領(lǐng)

哥德?tīng)柖ɡ泶_實(shí)使我們思考這樣的問(wèn)題：由于人設(shè)計(jì)制造了計(jì)算機(jī)，人總能從外部觀察和操縱機(jī)器。假定設(shè)計(jì)機(jī)器去解決某個(gè)問(wèn)題集{a,b,c,…},那么，如果計(jì)算機(jī)等價(jià)于一個(gè)形式系統(tǒng)，根據(jù)哥德?tīng)柖ɡ恚谶@個(gè)形式系統(tǒng)中將產(chǎn)生這臺(tái)機(jī)器不能解決的問(wèn)題（例如系統(tǒng)本身的一致性問(wèn)題），但從外部觀察，這個(gè)問(wèn)題卻是人的智能可解的。于是，為了解決問(wèn)題集{a,b,c,……},又會(huì)產(chǎn)生新的計(jì)算機(jī)不能解決的問(wèn)題集{x,y,z, …… }。

計(jì)算機(jī)是人類為了自身目的而設(shè)計(jì)制造的，這種制造者與被制造者之間的強(qiáng)關(guān)系將人置于一個(gè)面對(duì)面地統(tǒng)治機(jī)器的絕對(duì)優(yōu)越地位，這種地位究竟是一種社會(huì)學(xué)意義上的優(yōu)越，還是計(jì)算機(jī)和人的智能的本質(zhì)特性所決定的？或者像哥德?tīng)枖喽ǖ模嬖谂c物質(zhì)相分離的心能超越任何計(jì)算機(jī)去發(fā)現(xiàn)和證明某些數(shù)學(xué)定理，至少在發(fā)現(xiàn)具有超窮性質(zhì)的數(shù)學(xué)真理，提出數(shù)學(xué)公理、構(gòu)造假說(shuō)方面是任何計(jì)算機(jī)都無(wú)法企及的；抑或像彭羅斯斷言的那樣,人心具有一種特殊的能力，這種能力是建立在迄今未予發(fā)現(xiàn)的某些物理學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，而且人心能超越任何計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)非算法的運(yùn)算？這些都是我們需要深入探討的問(wèn)題。

我們無(wú)法確定“心不是計(jì)算機(jī)”的結(jié)論為真，而且，認(rèn)知的本質(zhì)為何？計(jì)算的含義應(yīng)當(dāng)是什么？人工智能是否存在某種不可逾越的邏輯極限？大腦和心的功能究竟為何？心是否有物質(zhì)載體？這些問(wèn)題需要更深刻的科學(xué)的進(jìn)展。

我認(rèn)為，現(xiàn)在一個(gè)更值得思考的問(wèn)題是，我們以上的討論都是建立在圖靈意義上的可計(jì)算概念基礎(chǔ)上的，目前人工智能領(lǐng)域也完全是在圖靈意義上可計(jì)算概念基礎(chǔ)上產(chǎn)生的“認(rèn)知可計(jì)算主義”的綱領(lǐng)指導(dǎo)下工作。我們最初是從希爾伯特元數(shù)學(xué)方案開(kāi)始考慮問(wèn)題的，是想用有窮手段，用能行的方法建立一個(gè)沒(méi)有內(nèi)在矛盾的形式系統(tǒng)囊括所有的數(shù)學(xué)真理，哥德?tīng)柛嬖V我們，這樣做不可能，但是我們?nèi)匀辉谧非笠环N嚴(yán)格一致的算法來(lái)模擬人的智能。即使不論用一個(gè)形式系統(tǒng)表達(dá)圖靈機(jī)的方式不唯一，我們也應(yīng)當(dāng)考慮到，對(duì)于模擬人類智能的計(jì)算機(jī)，完全可以采用某種新型的形式系統(tǒng)，采用包含非古典邏輯的具有動(dòng)態(tài)性質(zhì)的形式系統(tǒng)。但是，同樣不容忽視的一個(gè)問(wèn)題是，這種形式系統(tǒng)至少應(yīng)當(dāng)保證緊致性定理成立，應(yīng)當(dāng)在原始遞歸的范圍之內(nèi)，這樣一來(lái)，哥德?tīng)柌煌耆远ɡ砭妥匀怀闪ⅲ虼巳匀粵](méi)有超出哥德?tīng)査缘倪壿嫎O限范圍。

我們對(duì)世界的理解來(lái)自對(duì)我們經(jīng)驗(yàn)規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)。規(guī)律或因果律有兩種，一是可精確重復(fù)的或可以預(yù)期的，二是統(tǒng)計(jì)的。所有人工物都是按機(jī)械規(guī)則(精確重復(fù)性)被設(shè)計(jì)和制造的，我們尚無(wú)法制造一種東西，它的原理和行為指向是遵守統(tǒng)計(jì)性規(guī)律的。生命和智能服從統(tǒng)計(jì)性規(guī)律，所以許多理論稱人是機(jī)器是極其荒謬的。量子效應(yīng)雖然遵守統(tǒng)計(jì)性規(guī)律，但對(duì)于量子計(jì)算機(jī)我們尚未克服界面的困惑。依照羅林斯的說(shuō)法，我們的計(jì)算機(jī)速度早已達(dá)到相當(dāng)高的程度，重要的是人的想象力沒(méi)有達(dá)到更高的水平，我們的軟件程序員水平太低。1965年美國(guó)英特爾公司的創(chuàng)始人莫爾就預(yù)言，計(jì)算機(jī)芯片的運(yùn)算速度將每18個(gè)月增加一倍（莫爾定律），我們的軟件還沒(méi)有跟上這個(gè)速度。據(jù)中國(guó)《2001年高技術(shù)發(fā)展報(bào)告》，2000年IBM公司宣布，已經(jīng)研制出世界上運(yùn)算速度最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)，每秒速度達(dá)到12.3萬(wàn)億次，這種計(jì)算機(jī)配有8192個(gè)銅微處理器，具有6萬(wàn)億字節(jié)的存儲(chǔ)能力，耗資1.1億美元，主要用于核武器的模擬實(shí)驗(yàn)。

制造智能與制造生命是等同的。生物學(xué)雖然告訴我們什么是生命的本質(zhì)，但無(wú)法讓我們知道如何制造具有心智的生命，我們需要知道的是：生命與智能的物理過(guò)程！羅杰?彭羅斯斷言，也許我們?nèi)祟愋闹鞘亲駨哪撤N更深刻的規(guī)律，這種規(guī)律是靠迄今還沒(méi)有發(fā)展起來(lái)的物理學(xué)闡釋的。

那么能否構(gòu)造新型的形式系統(tǒng)，它不是哥德?tīng)枠?gòu)造不可判定命題的古典邏輯的形式系統(tǒng)？而且在這種系統(tǒng)中哥德?tīng)柖ɡ聿怀闪ⅲ扛M(jìn)一步，可計(jì)算性的概念是否可超越圖靈機(jī)可計(jì)算概念的范圍，我們是否可尋求某種非圖靈機(jī)理論模型去模擬人類心智？系統(tǒng)的一致性是否是永遠(yuǎn)不可放棄的限制？這是我們關(guān)注的問(wèn)題。

我們認(rèn)為，人工智能，甚至整個(gè)認(rèn)知理論正在面臨著一場(chǎng)研究綱領(lǐng)的變革，基于圖靈可計(jì)算概念的“認(rèn)知可計(jì)算主義”研究綱領(lǐng)已經(jīng)顯示出其極大的局限，應(yīng)代之以一種“認(rèn)知的算法不可完全性”為核心的研究綱領(lǐng)。人類必將探索新的非圖靈機(jī)概念來(lái)嘗試解決人工智能更深層的問(wèn)題，以擺脫在理論和實(shí)踐上的困境。目前西方學(xué)者已經(jīng)在探討“超越（圖靈機(jī)）計(jì)算”的問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)引起我們足夠的關(guān)注。當(dāng)然，解決這些問(wèn)題，除了哲學(xué)思辯，確實(shí)需要依賴于科學(xué)的進(jìn)展，也需要精細(xì)的邏輯應(yīng)用的研究。

正如斯梅爾所說(shuō)：解決人類智能的極限和人工智能的極限問(wèn)題，除了與哥德?tīng)柖ɡ碛嘘P(guān)外，還需要對(duì)大腦和計(jì)算機(jī)更精細(xì)的模型作更大膽的的研究，而且還需要將學(xué)習(xí)、問(wèn)題求解、對(duì)策理論與實(shí)數(shù)論、逼近論、概率論和幾何學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起，探索其如何對(duì)問(wèn)題的解起實(shí)質(zhì)性作用。