文章提出多端口模型設計非局域超表面，通過聲學的波偏轉、模式轉換、聚焦、束縛態等多個算例證明了模型的有效性。
以往的超表面由于它的離散相位，存在固有的效率低的問題，尤其對于一些大角度的波束偏轉。文獻指出一個反射的超表面是可以控制能量流向我們所設計的任意方向，它需要能流密度在超表面法向分量的積分在周期內為零，而不需要每一點的能量為零。
為了實現以上的目的就需要有效地控制能量在表面的流動，這是以往超表面難以實現的，需要考慮并“定制”周期內各個單元之間的耦合作用，這也就是非局域超表面的特別性質之一。
對于非局域超表面的設計方法已經有一些利用引入表面波或利用同能流共型的一些表面結構的解析或半解析的方法來設計實現能量在面上的轉換。
但是以上方式也有一定限制，比如需要特定的結構才可以支持表面波，以及同能流共型的的方式也需要復雜的曲線表面輪廓。
除了以上的方式，同時也存在一些逆向的設計方法。但是，這類逆向設計方法往往依賴數值求解，且優化迭代過程每次都需要對波動方程進行求解。文章提出多端口的模型，將超表面的輸出理解為一個或的個給定輸入端口的疊加散射波的綜合貢獻。除了存在的常規的物理實在端口，研究人員引入額外的一些端口，這些端口的輸入可以看成其自身的反射或者散射波。
基于以上類似思想的工作也有一些，多數是改變超表面的構造或者同時改變輸入和構造，這樣都需要不斷的求解超表面系統的散射矩陣。文章認為改變一些輸入就可以達到理想的輸出，不變的超表面構造只需要一次的散射矩陣求解就夠了，降低了計算量。同時也可以幫助理解最終的輸出是由于該系統內的這些輸入模式如何“耦合”帶來的。
作者將設計的結構分成上圖的端口，例如想要獲得上部空間的反射能量。這里需要考慮下部波導與上部半無限空間界面的反射、透射系數。上部的能量來源可以理解成入射到界面的反射，以及下部波導經過界面處的透射幾部分。
利用 , 表示上半無限空間端口的振幅，
表示下方波導的振幅。那么上半無限的空間的反射振幅可以表示為:
其中， 表示上半無限空間
端口入射，
端口的反射系數；
表示引入的波導大端口
端口入射，
端口的散射系數。最終的場可以通過求解
矩陣獲得。這些矩陣我們可以通過數值求解，可以使用商用軟件COMSOL設置一些端口入射的模式場來實現設計的超表面系統的散射矩陣求解。
作者為了證明模式的有效性，用該思想做了一些波模式轉換、聚焦、束縛態等超表面的設計。
多端口結構模型將超表面波散射行為圖像化，各端口輸出為所有端口輸入激發散射波疊加。此原理為通過調整端口輸入定制空間場提供了一定理論支持，從根源上提出一些設計思路，突破傳統局域超表面的限制。提出的模型不僅是設計工具，更為超表面的工作提供了一個新的理解視角。
參考
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