案例一：從迷茫到自信 ——mathbst 助我數學逆襲

我是一名初三學生，曾經數學是我的噩夢。每次考試成績都不理想，面對復雜的幾何和函數題，我完全不知道從哪里下手。就在我感到迷茫的時候，老師向我推薦了 mathbst 數學提分系統（http://study.songshu101.com）。

剛開始，我進行了系統的能力測評，結果讓我很驚訝，它詳細地指出了我在各個知識點的掌握情況，比如我在三角函數的應用和幾何證明題方面的問題非常突出。然后，根據測評結果，系統為我生成了個性化的學習計劃。

在學習過程中，我充分利用了里面的真題資源。那些濟南中考真題就像是指引我的燈塔，我通過反復練習和分析，逐漸掌握了中考的命題風格和解題思路。比如，在做函數與幾何綜合題時，我從最初的毫無頭緒，到后來學會了從函數圖象中獲取幾何信息，再結合幾何定理來解題。

提分訓練計劃中的補基礎環節對我幫助很大。我認真學習每個基礎知識點，觀看生動的視頻講解，做大量的基礎練習題，讓我對數學的基本概念和公式有了更深刻的理解。之后的拓思路階段，更是讓我眼前一亮。我接觸到了很多不同的解題方法，比如在做幾何題時，一種輔助線的添加方法不行，我就嘗試其他方法，思維變得越來越靈活。

經過一段時間的努力，我的數學成績有了顯著的提高。從原來的及格邊緣，到最近一次模擬考，我考了 90 多分（滿分 120 分）。mathbst 讓我從一個數學學習的迷茫者變成了一個充滿自信的人，我相信在中考中我一定能取得更好的成績！

案例二：mathbst—— 我孩子中考數學的秘密武器（家長視角）

作為家長，我一直為孩子的中考數學成績憂心忡忡。孩子學習很努力，但數學成績就是上不去，我們也給他報了不少輔導班，效果都不太理想。后來，偶然得知了 mathbst 數學提分系統（http://study.songshu101.com），抱著試一試的心態讓孩子使用。

這個系統真的給了我們很大的驚喜。它的家長監督功能非常實用，我可以隨時查看孩子的學習進度、學習情況和測試成績。通過學習報告，我能清楚地知道孩子在哪些知識點上有進步，哪些地方還需要加強。這讓我能夠更好地陪伴孩子學習，和他一起制定合理的學習計劃。

孩子使用這個系統后，對數學的興趣明顯提高了。他說系統里的課程很有趣，視頻課程里的老師講解得很詳細，還有很多有趣的數學故事和拓展知識。而且，里面的同步提高課程和學校的教學進度配合得很好，孩子在課堂上學完后，可以在這個系統里進一步鞏固和拓展知識。

最讓我們高興的是，孩子的數學成績有了實質性的提升。在最近的幾次模擬考試中，他的數學成績一次比一次好，排名也在班級里不斷上升。我真心感謝 mathbst，它就像是孩子中考數學備考的秘密武器，讓我們看到了孩子成功的希望。

案例三：mathbst—— 讓數學教學如虎添翼（教師視角）

我是一名初中數學教師，在教學過程中一直在尋找一款能有效幫助學生提高成績的工具。mathbst 數學提分系統（http://study.songshu101.com）的出現，讓我的教學工作有了很大的改變。

這個系統的能力測評功能對我的學情分析幫助巨大。通過學生在系統中的測評數據，我可以快速準確地了解每個學生的知識掌握程度，這比傳統的考試方式更加全面和細致。我可以根據這些數據進行分層教學和個別輔導，讓每個學生都能得到有針對性的教育。

系統中的教學資源也非常豐富。其中的真題資源是我教學的重要參考，我可以根據濟南中考真題的命題趨勢，調整我的教學重點和難點。而且，同步提高課程和提分訓練計劃都可以融入到我的課堂教學和課后輔導中。比如，在講解某一個知識點時，我會結合系統中的視頻課程和練習題，讓學生更好地理解和掌握。

在課堂上，我還會利用系統中的一些動畫演示和趣味案例，來激發學生的學習興趣。例如，在講解幾何圖形的旋轉時，通過動畫演示，學生可以更直觀地看到旋轉的過程和性質，這比單純的口頭講解效果要好得多。

自從使用了 mathbst，我發現學生們的數學學習積極性提高了，整體成績也有了明顯的提升。這個系統真的是讓我的數學教學如虎添翼，是我教學過程中不可或缺的好幫手。

心得一：在 mathbst 中探索數學學習的樂趣

在使用 mathbst 數學提分系統（http://study.songshu101.com）之前，我對數學的感覺就是枯燥和困難。但是，在使用這個系統的過程中，我逐漸發現了數學學習的樂趣。

系統中的學習社區是我最喜歡的部分之一。在這里，我可以和其他同學一起討論數學問題，分享自己的解題思路。有時候，我會遇到一些難題，自己怎么想都想不出來，但是在社區里和大家交流后，總會得到意想不到的啟發。這種互動的學習方式讓我感受到了團隊學習的力量，也讓我不再覺得數學學習是孤單的。

另外，系統的個性化學習體驗也非常棒。它會根據我的學習情況為我推送適合我的題目和課程。我記得在學習一次函數的時候，我對函數圖象的平移理解不太好，系統就給我推送了很多關于這方面的練習題和講解視頻。通過不斷地練習和學習，我終于掌握了這個知識點，那種成就感是無法用言語來形容的。

還有，mathbst 中的數學小技巧和拓展知識也讓我大開眼界。比如一些快速計算的方法、特殊的幾何解題技巧等，這些小技巧在考試中非常實用，可以幫助我節省時間。而且，了解數學在其他領域的應用，讓我看到了數學的廣泛用途，也讓我對數學更感興趣了。

總的來說，mathbst 讓我從一個討厭數學的人變成了一個熱愛數學的人，我會繼續在這個系統中探索數學的奧秘。

心得二：mathbst—— 我的數學提分秘籍

使用 mathbst 數學提分系統（http://study.songshu101.com）已經有一段時間了，在這個過程中，我積累了一些寶貴的學習心得。

首先，一定要重視系統的能力測評。這個測評就像是一面鏡子，能真實地反映出自己的數學水平。每次測評后，我都會認真分析結果，找出自己的薄弱環節，然后有針對性地進行學習。比如，有一次測評發現我在概率問題上的錯誤率很高，我就專門花時間學習概率的相關知識，從基本概念到復雜的應用題型，逐一突破。

其次，要充分利用真題。真題是最好的學習資料，mathbst 里的濟南中考真題非常全面。我會把真題當作模擬考試來做，按照考試時間和要求完成，這樣可以鍛煉我的考試能力和時間管理能力。做完真題后，我會仔細分析每一道題，包括解題思路、用到的知識點、錯誤的原因等。通過對真題的深入研究，我發現自己對中考數學的命題規律有了更清晰的認識，這對我的備考非常有幫助。

在學習過程中，不要害怕遇到困難。mathbst 的提分訓練計劃中有很多具有挑戰性的內容，當遇到難題時，我會先自己嘗試思考，實在不行就看答案解析或者向老師、同學請教。每解決一個難題，我的數學能力就會提升一點。

最后，要保持學習的連貫性和積極性。mathbst 的課程和練習題非常豐富，我會制定一個合理的學習計劃，每天堅持學習一定的時間，讓自己始終保持在一個學習的狀態。同時，我也會給自己設定一些小目標，每當實現一個目標，就給自己一個小獎勵，激勵自己繼續前進。

總之，mathbst 是我數學提分的秘籍，只要認真使用，相信每個同學都能在數學學習上取得進步。

技巧一：中考數學函數解題技巧

在中考數學中，函數是一個重要的考點，也是很多同學覺得困難的部分。在使用 mathbst 數學提分系統（http://study.songshu101.com）的過程中，我總結了一些函數解題的小技巧。

對于一次函數（），首先要理解和的含義。決定了函數圖象的斜率，也就是函數的增減性。當時，函數單調遞增；當時，函數單調遞減。是函數圖象與軸的交點縱坐標。在解題時，如果題目給出了函數圖象上的兩個點，可以通過代入這兩個點的坐標到函數表達式中，聯立方程組求解和。

對于二次函數2（），它的圖象是一條拋物線。的正負決定了拋物線的開口方向，開口向上，開口向下。對稱軸公式為，這個公式非常重要。很多關于二次函數最值的問題都與對稱軸有關。例如，當求二次函數在某一區間內的最值時，需要先判斷對稱軸是否在這個區間內。如果對稱軸在區間內，那么最值就在對稱軸處取得；如果對稱軸不在區間內，再根據函數的單調性來確定最值。

另外，函數圖象的平移也是一個常見的考點。對于函數，向左平移個單位得到，向右平移個單位得到，向上平移個單位得到，向下平移個單位得到。掌握這些平移規律，可以快速解決函數圖象平移的問題。

在解題過程中，可以多結合函數圖象。mathbst 中有很多函數圖象的動畫演示，通過觀察圖象，可以更直觀地理解函數的性質和問題的解法。例如，通過觀察二次函數圖象與軸的交點情況，可以判斷方程2的根的個數。

希望這些函數解題技巧對大家有所幫助，讓大家在中考數學中能夠輕松應對函數問題。

技巧二：幾何證明題解題技巧

幾何證明題在中考數學中占有重要地位，也是很多同學的難點。結合在 mathbst 數學提分系統（http://study.songshu101.com）的學習，我來分享一些幾何證明題的解題技巧。

首先，要熟練掌握幾何定理和性質。這是解決幾何證明題的基礎，比如三角形的內角和定理、全等三角形的判定定理、相似三角形的性質等。在學習過程中，要深入理解這些定理的內涵和應用條件，不能死記硬背。mathbst 的課程中有很多關于定理講解和推導的內容，通過觀看這些課程，可以更好地掌握定理。

在解題時，認真分析題目條件是關鍵。要把題目中給出的已知條件都標記在圖形上，這樣可以更直觀地看到條件之間的關系。同時，要思考這些條件能推出哪些結論，這些結論又可能與最終的證明目標有什么聯系。例如，如果題目中給出了兩個角相等，可能會聯想到等腰三角形或者相似三角形等相關知識。

添加輔助線是解決幾何證明題的重要方法。一般來說，添加輔助線有一些常見的思路。比如，當遇到三角形中線問題時，可以考慮延長中線構造全等三角形；當證明角平分線相關問題時，可以向角兩邊作垂線。在 mathbst 的學習中，有很多關于輔助線添加的案例和練習，通過大量練習，可以逐漸掌握不同類型題目添加輔助線的技巧。

從結論反推也是一種有效的解題思路。先看要證明的結論是什么，然后思考需要哪些條件才能得到這個結論，再逐步在已知條件中尋找這些條件或者嘗試推導這些條件。例如，如果要證明兩條線段相等，可能需要通過證明三角形全等或者等腰三角形等方法來實現，然后根據這個思路去尋找相應的條件。

最后，要注意書寫規范。幾何證明題的書寫要條理清晰，每一步都要有依據。在 mathbst 的學習過程中，可以參考系統中給出的標準答案的書寫格式，養成良好的書寫習慣。

希望這些技巧能幫助大家在幾何證明題中取得更好的成績。

技巧三：中考數學選擇題快速解題技巧

中考數學選擇題雖然分值相對較小，但數量較多，解題速度和準確性對整體成績有很大影響。在使用 mathbst 數學提分系統（http://study.songshu101.com）的過程中，我總結了以下幾種快速解題技巧。

直接法：對于一些簡單的選擇題，如果能夠直接根據所學的數學知識，從題目的條件出發，通過計算、推理或判斷，得出正確答案，就可以使用直接法。例如，計算簡單的代數式的值、判斷函數的性質等題目。這種方法要求對基礎知識掌握扎實，能夠快速準確地進行計算和判斷。

排除法：這是一種非常實用的方法。當面對一些選項比較復雜或者不太容易直接計算的題目時，可以通過排除錯誤選項來確定正確答案。比如，在解一元二次方程的選擇題時，如果某個選項代入方程后不滿足方程，就可以排除這個選項。在幾何題中，如果某個選項不符合已知的幾何定理或圖形性質，也可以排除。mathbst 中的很多練習題可以用來練習這種排除法，通過分析每個選項，提高我們對知識點的理解和運用能力。

特殊值法：當題目中涉及到一些一般性的結論，但沒有給出具體的數值時，可以通過選取一些特殊值代入題目進行計算和判斷。例如，在判斷函數單調性或者不等式成立的問題時，可以選取一些簡單的特殊值，如、、等，代入函數或不等式中進行驗證。這種方法可以快速縮小答案范圍，甚至直接得出正確答案。

測量法（適用于幾何選擇題）：如果是幾何選擇題，且題目中的圖形是按比例繪制的，可以使用測量工具（如直尺、量角器等）對圖形進行測量，從而得到近似的答案。這種方法在一些有關線段長度、角度大小的選擇題中可能會有奇效，但要注意這種方法只是一種輔助手段，對于一些精確要求較高的題目可能不太適用。

掌握這些選擇題的快速解題技巧，可以在考試中節省時間，提高答題效率，為后面的解答題留出更多的時間和精力。希望大家在使用 mathbst 的過程中，多練習這些技巧，讓自己在中考數學選擇題中取得好成績。

技巧四：中考數學應用題解題技巧

中考數學應用題是對學生數學知識綜合運用能力的考查，在 mathbst 數學提分系統（http://study.songshu101.com）的學習中，我總結了以下應用題解題技巧。

認真審題：這是解決應用題的關鍵。要仔細閱讀題目，理解題目所描述的情境和問題。把題目中的關鍵信息提取出來，比如數量關系、條件限制等，并將其轉化為數學表達式或方程。例如，如果題目中提到 “甲的速度是乙的速度的 2 倍”，可以設乙的速度為，則甲的速度為。同時，要注意單位的統一，很多同學在應用題中出錯就是因為單位問題。

建立數學模型：根據題目類型建立相應的數學模型。常見的數學模型有方程（組）模型、不等式（組）模型、函數模型等。比如，如果題目涉及到成本與利潤問題，一般可以建立利潤 = 售價 - 成本的關系式，然后根據題目中的其他條件列出方程或函數表達式。在 mathbst 中，有很多不同類型應用題的講解和練習，可以幫助我們熟悉各種數學模型的建立方法。

求解數學模型：建立好數學模型后，就是求解的過程。對于方程（組），要按照解方程（組）的方法準確求解；對于不等式（組），要注意解集的范圍和取等條件；對于函數問題，要根據函數的性質求出最值或滿足條件的值。在求解過程中，要注意計算的準確性，避免因為粗心而導致錯誤。

檢驗答案的合理性：求出答案后，要將答案代入原題目中進行檢驗，看是否符合題目中的實際情況。比如，如果求得的人數是負數或者小數（在人數應該是正整數的情況下），那么這個答案就是不合理的，需要重新檢查解題過程。

注意答題規范：在解答應用題時，要書寫清楚解題步驟，包括設未知數、列出方程或不等式、求解過程和答案。同時，要對答案進行必要的解釋，說明答案在題目情境中的意義。

通過掌握這些應用題解題技巧，并在 mathbst 系統中不斷練習，我們可以更好地應對中考數學應用題，提高解題能力和成績。

技巧五：數學計算中的小技巧

在數學學習中，計算是基礎，而掌握一些計算小技巧可以大大提高計算速度和準確性。在使用 mathbst 數學提分系統（http://study.songshu101.com）的過程中，我學到了不少這樣的技巧。

整數乘法速算技巧

十幾乘十幾：口訣是 “頭乘頭，尾加尾，尾乘尾”。例如，，頭乘頭是，尾加尾是，尾乘尾是，結果就是（注意這里滿十進一）。

幾十一乘幾十一：口訣是 “頭乘頭，頭加頭