樹的分類
1.樹是N個(gè)頂點(diǎn)的有限集合。N=0時(shí)，稱為空樹，滿足有且僅有一個(gè)特定的稱為根的結(jié)點(diǎn)。 當(dāng)N>1時(shí)，其余節(jié)點(diǎn)可分為m（M>0）個(gè)的互不相交的有限集合，其中每個(gè)集合本身又是一棵樹。
樹的廣度優(yōu)先和深度優(yōu)先
兩種算法都需要設(shè)置訪問標(biāo)記數(shù)組。
廣度優(yōu)先類似于二叉樹的層次遍歷算法，算法借助一個(gè)輔助隊(duì)列來記憶正在訪問的頂點(diǎn)的下一層頂點(diǎn)。
深度優(yōu)先就是一個(gè)遞歸算法，先訪問樹中起始頂點(diǎn)，然后訪問與它鄰接的未被訪問過的頂點(diǎn)，不斷重復(fù)。
樹主要有三種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：
1.雙親表示法 2.孩子表示法 3孩子兄弟表示法
2.二叉樹
每個(gè)節(jié)點(diǎn)至多有兩個(gè)子樹（二叉樹中不存在度大于2的結(jié)點(diǎn)），二叉樹有左右之分，不能相互顛倒。
1）滿二叉樹：一個(gè)高度為h，并且有2h-1個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹稱為滿二叉樹，即樹中的每一層都含有最多的結(jié)點(diǎn)
2）完全二叉樹 ：設(shè)一個(gè)高度是H，有N個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹，當(dāng)且僅當(dāng)其每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都與高度為H的滿二叉樹中編號(hào)為1~N的結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)時(shí)，稱為滿二叉樹
3）二叉排序樹：一棵二叉樹或者空二叉樹，或者具有如下性質(zhì)的二叉樹：左子樹上所有結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字均小于根節(jié)點(diǎn)上的關(guān)鍵字，右子樹上所有結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字均大于根節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字，左子樹和右子樹又各是一棵二叉排序樹 。
4）平衡二叉樹：樹上任一結(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹的深度之差不超過1。
樹，森林與二叉樹的轉(zhuǎn)化：
左孩子右兄弟
哈夫曼樹：在含有N個(gè)帶權(quán)葉子節(jié)點(diǎn)的二叉樹中，其中帶權(quán)路徑長度（WPL）最小的二叉樹稱為哈夫曼樹。
哈夫曼編碼：如果沒有一個(gè)碼是其他編碼的前綴。稱為前綴編碼。
排序
快排的實(shí)現(xiàn)過程：
基本思想基于分治法：找一個(gè)基準(zhǔn)元素，通過一趟排序使得比基準(zhǔn)元素小的都在左邊，比基準(zhǔn)元素大的都在右邊。而后分別遞歸地對(duì)子表重復(fù)上述過程。直到每部分內(nèi)都只有一個(gè)元素為止。
當(dāng)初始表基本有序或逆序時(shí)最壞情況，O（N的平方）。 最好的是log2(n).
B-樹（多路平衡查找樹）
1.所有結(jié)點(diǎn)的孩子結(jié)點(diǎn)數(shù)最大值成為B樹的階。
1）樹中每個(gè)節(jié)點(diǎn)至多有M棵子樹（即至多含有M-1個(gè)關(guān)鍵字）
2）若根節(jié)點(diǎn)不是終端節(jié)點(diǎn)，則至少有兩棵子樹
3）除根節(jié)點(diǎn)以外的所有非葉節(jié)點(diǎn)至少有【M/2】（向上取整）棵子樹
4）所有葉節(jié)點(diǎn)都出現(xiàn)在同一層
B+樹
和B-樹相比，
1.它的葉結(jié)點(diǎn)包含信息，所有非葉節(jié)點(diǎn)都只起了一個(gè)索引的租用。
2.葉節(jié)點(diǎn)中包含了所有關(guān)鍵字，而且鏈接成一個(gè)鏈表，可以從最小開始查找到最大。
3.具有N個(gè)關(guān)鍵字的結(jié)點(diǎn)含有N個(gè)子樹。
4.所有分支節(jié)點(diǎn)（可以看成索引的索引）中僅包含它的各個(gè)子節(jié)點(diǎn)中的最大值及指向子節(jié)點(diǎn)的指針。
散列表
把關(guān)鍵字映射成關(guān)鍵字對(duì)應(yīng)的地址的函數(shù)。 當(dāng)把不同的關(guān)鍵字映射都同一個(gè)地址的時(shí)候，就稱為沖突。
解決沖突的方法
1.開放定址法： H = (H(key)+d)%m
1）線性探測法 d為1，2，3…
2）平方探測法 d 為1的平方 負(fù)的（1的平方），2的平方，-（2的平方）
3）再散列法：又稱雙散列法 需要使用兩個(gè)散列函數(shù)。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)沖突的時(shí)候，就使用第二個(gè)散列函數(shù)。4）偽隨機(jī)數(shù)法。d是隨機(jī)數(shù)。
2.拉鏈法：把所有同義詞存儲(chǔ)在一個(gè)線性鏈表中。
