Fountain上的贊踩交互收益最大化攻略

Fountain上的贊與踩是一個非常有趣的設(shè)計(jì)。

從白皮書來看，在計(jì)算收益的時候，贊與踩的權(quán)重是相同的：

\begin{cases} W_i = \frac{\mathrm{FP}_i - D}{C_i}\\ L_a = \sum_{i \in 點(diǎn)贊者_(dá)a} W_i\\ D_a = \sum_{i \in 點(diǎn)踩者_(dá)a} W_i \end{cases}

其中 C_i 是用戶i的點(diǎn)贊與點(diǎn)踩次數(shù)的總和。

因此，無論一個用戶對一篇文章是點(diǎn)贊還是點(diǎn)踩，貢獻(xiàn)的熱度值是完全相同的。

這樣導(dǎo)致的結(jié)果，就是一篇一百人喜歡的文章，和一篇一百人唾罵的文章，將獲得相同的收益。

更進(jìn)一步，不好的文章如果有人還留言懟作者，而好文章如果大家就點(diǎn)贊而不留言，那很可能不好的文章的總熱度反而更高，因?yàn)樯鲜鲆黄恼碌目偀岫仁亲陨頍岫扰c子熱度之和：

H_a = A_a + \alpha \sum_{b \in 子評論_a} A_b = L_a + D_a + \alpha \sum_{b \in 子評論_a} (L_B + D_b)

這就是說，一篇文章的子評論越多（二級甚至更深的孫評論不算），它從子評論上收到的熱度貢獻(xiàn)也就越多。

而，什么文章能吸引大家來廣泛地留言評論呢？當(dāng)然就是有爭議的文章了。

所以，從收益規(guī)則上來看，有爭議、或能引起廣泛討論的文章，是在Fountain上最容易獲得高收益的文章。

當(dāng)然，這只是從收益規(guī)則上來看。

由于收益規(guī)則是數(shù)據(jù)層的，在DAPP與APP的層面，情況會有所調(diào)整。

我們可以看到，即便贊和踩的作用是相同的，都起到了增加熱度的作用，那么為什么Fountain不干脆直接取消贊和踩，只用熱度這一個概念呢？

這里，有經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)品應(yīng)該就會想到，雖然在計(jì)算熱度從而計(jì)算收益的時候贊和踩的作用一樣，但分開的贊和踩在內(nèi)容推送與呈現(xiàn)的角度還是可以存在差異的。

即，在表現(xiàn)層，贊和踩是有區(qū)別的，雖然在數(shù)據(jù)層兩者可以認(rèn)為沒有分別。

舉例而言，假如官方DAPP或APP從Fountain鏈上獲取文章的數(shù)據(jù)后，將所有踩大于贊的文章都隱去，或者排序以一篇文章的總贊數(shù)減總踩數(shù)為排序權(quán)重做降序排列，那么用戶通過官方DAPP或APP所看到的文章就會很不同，進(jìn)而也就會影響到所有文章索取的熱度。

由于用戶不可能將所有文章都看一遍，因此文章的排序?qū)ξ恼律纤@得的交互是有很大的影響的。

這里可選用的排序方式有很多，比如根據(jù)發(fā)布時間排序、根據(jù)總熱度排序、根據(jù)贊踩的數(shù)量差排序、根據(jù)贊踩的權(quán)重差排序，或者是根據(jù)累計(jì)幾天（比如三天或者一周）內(nèi)的總熱度、贊踩數(shù)量差或贊踩權(quán)重差的加權(quán)累計(jì)值排序，等等。

不同的排序方式便體現(xiàn)了社區(qū)對不同類型文章的偏好程度，而這一切都和鏈無關(guān)，所以我們在白皮書上暫時看不到具體方案。

這就牽扯到了白皮書上一個很有趣的細(xì)節(jié)。

從白皮書我們可以看到，F(xiàn)ountain鏈的目標(biāo)并不僅僅是為簡書做鏈改，它們的關(guān)系是合作關(guān)系而非等同或隸屬關(guān)系。Fountain的目標(biāo)，可以定位在“內(nèi)容創(chuàng)作、發(fā)表與社交的行業(yè)鏈”這點(diǎn)上。

這個行業(yè)鏈可以分為這么幾個層次（從白皮書中所提到的Alpha階段、Beta階段和正式運(yùn)營階段可以看出端倪）：

  1. 行業(yè)層
  2. 社區(qū)層
  3. 應(yīng)用層

鏈本身可以看做是一個大型的分布式數(shù)據(jù)庫，配上一套代幣生態(tài)規(guī)則。

生態(tài)規(guī)則部分是否是行業(yè)級的我們先不管，從數(shù)據(jù)的角度來說，F(xiàn)ountain中的用戶交互數(shù)據(jù)記在鏈上，這是區(qū)塊鏈的標(biāo)準(zhǔn)做法。但這里就留下了一句潛臺詞：只要滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)與協(xié)議，任何DAPP都可以讀取這些數(shù)據(jù)（技術(shù)白皮書部分有提到準(zhǔn)入機(jī)制，可見Fountain是歡迎大家開發(fā)自己的DAPP的）。

當(dāng)然，從白皮書看來，Alpha階段可能還不在鏈上，Beta階段開始才在鏈上，因?yàn)锳lpha階段提到“將與合作方一同建立一套基于鏈上交互行為的收益核算系統(tǒng)”，而在Beta階段提到“逐步將上一階段中在云端完成的工作逐步轉(zhuǎn)移到鏈上”，可見Alpha階段很可能是在云端，到了Beta階段才全部在鏈上。這個考慮到開發(fā)的漸進(jìn)性其實(shí)很正常，也不算什么問題。

因此，我們可以想到，未來Fountain的應(yīng)用生態(tài)很可能是這樣的：

在一個官方DAPP的模范下，可以存在大量第三方DAPP，使用Fountain上的文章數(shù)據(jù)、用戶數(shù)據(jù)和交互數(shù)據(jù)，打造自己的社區(qū)，只要符合相關(guān)規(guī)范。

因此，回到上面說的排序問題，不同的DAPP，無論是官方的還是第三方的，原則上都可以有自己的排序。舉例來說，官方的DAPP假如以文章的贊踩權(quán)重差做排序，但我自己做的DAPP可以以文章的總熱度來排序，你做的DAPP可以以時間排序，甚至于某人做的DAPP可以只顯示自己與朋友所寫的文章，另一個人做的DAPP則只顯示與IT相關(guān)的文章，等等等等。

這是我認(rèn)為Fountain鏈最有特色的部分——只要滿足一定的準(zhǔn)入條件，這個鏈上可以有大量定制化的社區(qū)DAPP，而不只局限在Fountain的官方DAPP，或者簡書的Fountain DAPP上。

因此，F(xiàn)ountain的這種開放性在未來很可能會引領(lǐng)一波內(nèi)容DAPP的出現(xiàn)。

再往開放的角度考慮，結(jié)合合作伙伴擴(kuò)展方向中所提到的IP孵化的概念，既然每個用戶都可以為自己的寫作計(jì)劃創(chuàng)立獨(dú)立的Token池，那也就是說，至少從技術(shù)角度來說，不同的DAPP基于Fountain鏈的數(shù)據(jù)開設(shè)自己的社區(qū)代幣，設(shè)置自己的社區(qū)代幣經(jīng)濟(jì)生態(tài)，也不是絕對不可能。

當(dāng)然，這部分想得略微有點(diǎn)狂野了，要看未來Fountain的發(fā)展如何，但想想還是有點(diǎn)小期待的。

回到收益的問題上。

在之前的文章中提到，不考慮尾部抑制與子評論熱度疊加的情況下，每個用戶只要交互了，那么收益就是固定的，正比于自己的可用FP量（總FP量扣除準(zhǔn)備金）。比如我的可用FP量是你的三倍，我們都交互了，那么我通過交互獲得的FP獎勵就是你所得到的獎勵的三倍。

在考慮上尾部抑制的情況下，只要不是看到低熱度且預(yù)期也不會有高熱度增長空間的文章就點(diǎn)贊/踩，那么對普通用戶來說影響不大。

真正會發(fā)生改變的是子評論的熱度疊加，讓我們來舉個例子（下面都認(rèn)為所有交互都發(fā)生在尾部抑制區(qū)之外）。

總共有100篇文章，現(xiàn)在的總熱度為H。然后有一篇內(nèi)容，當(dāng)前熱度是h，一個用戶進(jìn)行第一次操作，他的可用FP量為F，那么為這篇內(nèi)容的熱度帶來的增幅就是\Delta h = F。如果這篇內(nèi)容是一篇文章，那么對總熱度的提升就是\Delta H = \Delta h = F；而如果這篇內(nèi)容是一篇評論，那么這次點(diǎn)贊/踩還會影響到這篇評論的上一級內(nèi)容（文章或者評論），為它帶來熱度增益：\Delta h' = \alpha F，從而總熱度增幅為\Delta H = (1 + \alpha) F。

現(xiàn)在來看這位用戶自身的收益。當(dāng)是對文章進(jìn)行點(diǎn)贊時，收益為：

R = 20\% \times T \times \frac{F}{H + F} \frac{A_1 + \alpha A_2 + F}{A_1 + F}

而當(dāng)是對評論進(jìn)行點(diǎn)贊時，收益為：

R = 20\% \times T \times \frac{F}{H + (1 + \alpha) F} \frac{A_1 + \alpha A_2 + F}{A_1 + F}

這里A_1是內(nèi)容的自身熱度，A_2是內(nèi)容的子評論熱度。

因此，當(dāng)只進(jìn)行一次交互的時候，在不考慮內(nèi)容的自身熱度與子評論熱度的情況下，對文章進(jìn)行點(diǎn)贊/踩的收益要比對評論進(jìn)行贊/踩的收益大。

但，如果不是第一次交互，那情況就不一樣了。

情況還是上面的情況。用戶此前已經(jīng)進(jìn)行了C次交互，其中給文章交互了C_1次，給評論交互了C_2=C-C_1次，其總收益應(yīng)該是：

R = 20\% T \frac{F}{H C} \sum_i n_i \frac{A_{i,1} + \alpha A_{i,2}}{A_{i,1}}

求和對所有內(nèi)容進(jìn)行，其中n_i表示在內(nèi)容i上的交互次數(shù)，即有交互為1，沒有交互為0。A_{i,1}是內(nèi)容i的自身熱度，A_{i,2}是內(nèi)容i的子評論熱度，\frac{A_{i,1} + \alpha A_{i,2}}{A_{i,1}}是內(nèi)容的熱度分布比，可以記為G_i。

社區(qū)總熱度可以分解為：

H = H_A + (1+\alpha) H_C

H_A是給所有文章的交互總熱度，H_C是給所有評論的交互總熱度，兩者的合為所有用戶的交互總權(quán)重，從等于所有參與交互的用戶總可用FP總量：H_A + H_C = \sum_\mu (\mathrm{FP}_\mu-D)。

當(dāng)用戶為文章點(diǎn)贊時，總熱度會下降為：

H' = H - \frac{\alpha C_2 F}{C(C+1)}

而當(dāng)用戶為評論點(diǎn)贊時，總熱度則為上升為：

H' = H + \frac{\alpha C_1 F}{C(C + 1)}

因此，直覺認(rèn)為是當(dāng)用戶為文章點(diǎn)贊時因?yàn)榭偀岫认陆?，所以獲得的收益更多，而為評論點(diǎn)贊時總熱度上升，所以收益減少。

但由于需要對分布總熱度求和，所以情況實(shí)際上比這個要復(fù)雜得多。我們下面就來考慮這個總熱度分布比\sum G。

由于無論是為文章還是評論點(diǎn)贊，被點(diǎn)贊的內(nèi)容總是新的，所以都會增加一項(xiàng)G_i。與此同時，所有參與交互的內(nèi)容本身，由于交互權(quán)重從\frac{F}{C}下降為\frac{F}{C+1}，從而很可能會有所上升——但如果該內(nèi)容的子評論曾被點(diǎn)過贊，那么情況就會很不一樣：

G_j' = \frac{A_{j,1} + \alpha A_{j,2} - (1 + c_j \alpha) \Delta W}{A_{j,1} - \Delta W}\\ \Delta W = \frac{F}{C(C+1)}

這里c_i是內(nèi)容i的子評論中被點(diǎn)贊過的子評論的數(shù)量。當(dāng)點(diǎn)贊子評論數(shù)滿足c_j A_{j,1} < A_{j,2}時，我們有G_j' > G_j。

而如果新點(diǎn)贊的內(nèi)容正好是某一個已點(diǎn)贊過的內(nèi)容的子評論，那么這個已點(diǎn)贊過的內(nèi)容的熱度分布比的變化就更有趣了：

G_j' = \frac{A_{j,1} + \alpha A_{j,2} - (1 + c_j \alpha) \Delta W + \alpha \frac{F}{C+1}}{A_{j,1} - \Delta W}

此時若點(diǎn)贊子評論數(shù)滿足c_j A_{j,1} < A_{j,2} + C A_{j,1}，則G_j' > G_j。

由此可見，如果要收益盡可能地增大，那么最好的方法就是為自己點(diǎn)贊過的內(nèi)容的子評論點(diǎn)贊，且需盡量選擇熱度分布比大且點(diǎn)贊子評論數(shù)少的內(nèi)容點(diǎn)贊。

當(dāng)點(diǎn)贊數(shù)量已經(jīng)很大時，我們可以近似計(jì)算：

我們?nèi)?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=X%20%3D%20C_1%5C%20%5Cmathrm%7Bor%7D%20%5C%20-%20C_2" alt="X = C_1\ \mathrm{or} \ - C_2" mathimg="1">，代表給評論點(diǎn)贊和給文章點(diǎn)贊的一個權(quán)重因子，而用W = \frac{F}{C(C+1)}代表點(diǎn)贊前后每個贊的權(quán)重差，那么點(diǎn)贊后的總熱度可以寫為H' = H + \alpha X \Delta W。

同時，我們記G_i'為新點(diǎn)贊內(nèi)容點(diǎn)贊后的熱度分布比，從而點(diǎn)贊后要獲得更高收益，就要求下面這個不等式成立：

G_i' + \sum_j \Gamma_j G_j \ge \left[ \frac{1}{C} + \alpha \frac{X}{C} \frac{F}{H C} \right] \sum_j G_j\\ \Gamma_j \approx \frac{\Delta W}{A_{j,1}} - \frac{(1 + c_j \alpha) \Delta W}{H_j} + \frac{\delta_j \alpha}{H_j}\frac{F}{C+1}

我們可以進(jìn)一步做近似，對文章的總熱度和自身熱度做平均處理，便有A_{j,1} \approx \frac{H_A}{N_A}，即所有內(nèi)容的自身熱度除以總內(nèi)容數(shù)，而H_j = \frac{H}{N_A}，即所有內(nèi)容的總熱度除以總內(nèi)容數(shù)。點(diǎn)贊子評論數(shù)則平均化為c_j = \lambda \frac{C_2}{C_1}，其中\lambda \le 1為一個常數(shù)因子。最后，因?yàn)樽疃嘀挥幸黄獌?nèi)容的子評論被成為新點(diǎn)贊的目標(biāo)，從而有\delta_j = \frac{\gamma}{C}，其中\gamma \le 1也是一個常數(shù)因子。

最后，我們用G_\Sigma = \sum_i n_i G_i為用戶的總熱度分布比，因此要獲得更多的收益，就要求下面這個近似條件下的不等式成立：

G_i' + \left( \frac{N_A}{H_A} - \frac{N_A}{H} \right) \Delta W G_\Sigma \ge\\ \frac{G_\Sigma}{C} - \alpha \frac{N_A}{H} \left( \gamma - \frac{X}{N_A} - \lambda \frac{C_2}{C_1} \right) \Delta W G_\Sigma

由此可見，最主要的就是新點(diǎn)贊內(nèi)容點(diǎn)贊后的熱度分布比，其次給已點(diǎn)贊過的內(nèi)容的子評論點(diǎn)贊是很重要的，再來就是給文章點(diǎn)贊。

因此，收益最優(yōu)化的方案也就呼之欲出了：

  1. 選擇能引起評論的好內(nèi)容（熱度分布比大），文章優(yōu)先；
  2. 為上述好內(nèi)容點(diǎn)贊；
  3. 為自己點(diǎn)過贊的內(nèi)容的子評論點(diǎn)贊。
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