http://www.cnblogs.com/khbcsu/p/4245943.html
https://vjudge.net/problem/UVA-11806
本題大致意思是講：給定一個廣場，把它分為M行N列的正方形小框。現在給定有K個拉拉隊員，每一個拉拉隊員需要站在小框內進行表演。但是表演過程中有如下要求：
（1）每一個小框只能站立一個拉拉隊員；
（2）廣場的第一行，最后一行，第一列，最后一列都至少站有一個拉拉隊員；
（3）站在廣場的四個角落的拉拉隊員可以認為是同時占據了一行和一列。
2.思路分析：
本題如果直接枚舉的話難度很大并且會無從下手。那么我們是否可以采取逆向思考的方法來解決問題呢？我們可以用總的情況把不符合要求的減掉就行了。
首先我們如果不考慮任何約束條件，我們可以得出如下結論：
下載我們假定第一行不站拉拉隊員的所有的站立方法有A種。最后一行不站拉拉隊員的所有的方法有B種。第一列不站拉拉隊員的所有的站立方法有C種。最后一列不站拉拉隊員的站立方法有D種。
下面我們可以得出最后結果：
下面問題來了我們如何利用代碼實現容斥原理呢？我們可以借用離散數學的最大項和最小項知識結合與運算來判斷每一項的特征。比如說，含A的和1進行與運算。含B的與2進行與運算。含C的和4進行與運算。含D的和8進行與運算。
然后對于每一種狀態，我們利用數字0-15來代替。
在進行這些工作之前，我們還要進行基礎性工作，數據初始化和打表。
對于如何打表，我們可以采取組合數公式的遞推式進行。打表過程中一定要注意邊界問題的處理，要不極容易出錯。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
#define maxn 500
typedef long long LL;
int c[maxn+10][maxn+10];
const int mod =1000007;
int main()
{
memset(c,0,sizeof(c));
c[0][0]=1;
for(int i=1;i<=maxn;i++)
{
c[i][0]=c[i][i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)
{
c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
}
}
int t;
scanf("%d",&t);
for(int cas=1;cas<=t;cas++)
{
int n,m,k,sum=0;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=0;i<16;i++)
{
int r=n,w=m,b=0;
if(i&1) {r--;b++;}
if(i&2) {r--;b++;}
if(i&4) {w--;b++;}
if(i&8) {w--;b++;}
if(b&1) sum=(sum-c[r*w][k]+mod)%mod;
else sum=(sum+c[r*w][k])%mod;
}
printf("Case %d: %d\n",cas,sum);
}
}
