- Piepho HP, Williams ER. Linear variance models for plant breeding trials. Plant Breed. 2010;129:1–8.
大多數植物育種試驗涉及在行和列中的圖的布局。可解析的行列設計已經證明在獲得處理效果的有效估計中是有效的。通過后封鎖或通過包括空間模型分量，進一步改進是可能的。本研究回顧了通過添加空間分量來增強基線行列模型的選項。所考慮的模型是一維和二維中的線性方差模型的不同變體。通過分析來自植物育種和品種測試的許多田間試驗來評估這些選項的有用性。
田間試驗的空間模型在過去已經受到相當大的關注（Wilkinson等人1983，Green等人1985，Besag和Kempton 1986，Kempton等人1994，Besag和Higdon 1999，Watson 2000，Edmondson 2005，McCullagh和Clifford 2006，Campbell和Bauer 2007，Piepho等人2008），隨著強大的統計軟件包的出現，具有空間協方差結構的完全基于REML的混合模型分析可以方便地用于作物品種試驗和植物育種試驗（Smith et al.2005）。已經為現場試驗數據提出了大量空間模型，因此空間分析需要做出多種選擇。因此，模型選擇和防止過度擬合成為一個主要問題。過擬合的危險隨著對數據嘗試的候選模型的數量而增加，因此在設計階段限制模型選擇的數量是可取的。在用于現場試驗的空間建模的一些應用中，空間模型已經被視為使用阻塞和經典設計原理的替代方案。最近，在考慮特定空間分析的情況下尋找最佳設計的興趣增加（Cullis等人2006，Martin等人2006，Butler等人2008）。采取有點中間立場，威廉姆斯等。 （2006）提出了基于線性方差（LV）模型的可分辨的空間行列設計，當空間分量不導致改進的擬合時，通過選擇對行列設計的經典分析，提供隨機化保護。因此，分析可以通過用行和列效應擬合基線模型并檢查空間分量的添加是否值得來進行。這種方法雖然允許利用空間相關性，但僅使用非常有限的一組候選模型。此外，如果特定數據集需要復雜的方差 - 協方差結構，而同時只有幾個空間方差 - 協方差參數變得相對較小，則以降低的精度支付少量額外費用，空間列設計的用戶就受到保護。本研究描述了可分辨行列設計的二維LV模型。它研究了Williams等人提出的模型。 （2006），并提出一個滿足可分離性條件的新模型（Martin 1979）。為了激勵模型，我們首先考慮Williams提出的一維LV結構（1986）。隨后，我們在兩個維度探索擴展的選項。使用來自均勻性試驗和設計實驗的數據集來比較模型。本文中考慮的所有模型使用標準混合模型包（如SAS，GENSTAT或ASREML）很容易擬合。
