我相信很多人都有著跟我相同的疑問。
從高中，我們便接觸到淺薄的矩陣運算，大學之后，線性代數"嘩"的一聲出現在我們眼前，學長姐告訴我們要好好學，學校逼迫我們學，老師說學好這個對你的未來很有幫助，研究所的考試當中也成為了一個不可或缺的科目，也許在外來的求職面試中，HR劈頭就對你問一句:「你線性代數學得好嗎?」
我相信，若是存在，則必有其道理，究竟線性代數為何如此重要，在經過那么多年的渾渾噩噩之中，我終于想起來我必須為我的所學負點責任，知其然必須知其所以然，盡管學識淺薄，今日斗膽談談21世紀最性感的學科之一 線性代數。
再談線性代數之前，我們必須先聊聊 "關系"(relation)。
其實在我們的日常生活之中，到處都存在著 "關系"，遙想當年，那清新可人的馬尾背影，亙古留存我心，這叫 "初戀關系"；上課時聊天打屁，放學時網吧齊心，這叫 "朋友關系"，生活充斥著各式各樣的關系，數學家們為了要描述這樣的一個 "關系"，他們使用了所謂的函數(function)。
對于函數而言，我們將它分為2種，一種叫做非線性，一種為線性，舉個例來說，有一種 "關系"叫做"買魚關系"，我今天買一條魚，明天買2條魚，后天買3條魚，這就是線性的(f(x)=x, x為日期)，但如果是我今天買一條魚，明天買10條，后天買100條，這就是非線性(f(x)=x*x)，也就是無法用 "直線"去表示這種關系。
線性代數，其實就是去討論這些線性的函數。
線性代數最早的起源其實是用來解方程式用的，沒錯，就是解那種我們小學或是國中的那種簡單方程式，我們之前所學的方程式相加減消去變量也是如此，那些過程如果用線性代數來表示會顯得特別的樸實美麗。
這時有人就會問了，那你線性代數只討論線性的函數，但世界上到處都是充斥的非線性的事情啊，你這鱉三又怎么能成為大家贊不絕口學科呢？
這時線性代數就會跟你說：「單我一個確實不行，但我有著鐵打的兄弟」他抬起手，搭在他左邊那人身上，你抬起頭，發現這鱉三的兄弟著實高大，厚重的魚尾紋顯示了他的年齡，奇怪的是，這人身著一大披風，其上高掛著一大大的C。
「莫非他是......」沒來由的你想起了大學時4修的慘淡時光。
那人突然向你伸出手說道：「你好，我是Calculus!」
兄弟齊心，其力斷金。
沒錯，對于那些非線性的函數，我們可以藉由微積分、偏微分將他轉成線性，而且最重要的一點，不論是微分或是積分本身，都是一個線性的過程，都可以用線性代數去處理他們，所以對于線性代數來說，世界之大，任他遨游。
對于現代的社會來說，將問題模型化、可計算化，是一不可或缺的技能。而運用線性代數，設法去對所有的事情進行解釋、建構，表示于計算機之中，再去思考解決問題的算法，我想應該是這大CS時代重要的技能之一吧。
