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題目
著名的快速排序算法里有一個經典的劃分過程：我們通常采用某種方法取一個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。
給定劃分后的 個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？
例如給定 , 排列是1、3、2、4、5。則：
- 1 的左邊沒有元素，右邊的元素都比它大，所以它可能是主元；
- 盡管 3 的左邊元素都比它小，但其右邊的 2 比它小，所以它不能是主元；
- 盡管 2 的右邊元素都比它大，但其左邊的 3 比它大，所以它不能是主元；
- 類似原因，4 和 5 都可能是主元。
因此，有 3 個元素可能是主元。
輸入格式：
輸入在第 1 行中給出一個正整數 （
）； 第 2 行是空格分隔的
個不同的正整數，每個數不超過
。
輸出格式：
在第 1 行中輸出有可能是主元的元素個數；在第 2 行中按遞增順序輸出這些元素，其間以 1 個空格分隔，行首尾不得有多余空格。
輸入樣例：
5
1 3 2 4 5
輸出樣例：
3
1 4 5
思路
我第一次AC的思路是主元的位置在全部排序之后是不變的，并且需要比前面的數字都要大。這樣需要對數組進行排序，時間復雜度O(N log(N))。
然后看了網上別人的一些代碼（很多，就不給出鏈接了），發(fā)現不用對數組進行排序（所以這個代碼不是我獨立思考出來的，鄭重說明）：
- 只需要記錄每個數左邊的最大值和右邊的最小值（都包含這個數本身），
- 從左向右和從右向左各遍歷一次即可完成，需要另兩個數組，
- 二者和該數都相等，這個數就可能是主元。
時間復雜度O(N)。這種思路對主元的性質把握的很準確，我這道題很多次都沒有過，就是因為思路一直很亂。
當然還有一點，如果沒有可能的主元，也要在第二行輸出個換行，否則會有格式錯誤，被認為沒有第二行。
代碼
最新代碼@github，歡迎交流
#include <stdio.h>
int main()
{
int N, count = 0;
int array[100000], lmax[100000], rmin[100000];
scanf("%d", &N);
for(int i = 0; i < N; i++) scanf("%d", array + i);
/* Find the largest on one's left and the smallest on the right */
for(int i = 0, max = i; i < N; i++)
lmax[i] = array[i] >= array[max] ? array[max = i] : array[max];
for(int i = N - 1, min = i; i >= 0; i--)
rmin[i] = array[i] <= array[min] ? array[min = i] : array[min];
/* A element is the largest on its left and the smallest on its right,
* it is probably a pivot */
for(int i = 0; i < N; i++)
{
if(array[i] == lmax[i] && array[i] == rmin[i])
count++;
else
array[i] = 0;
}
printf("%d\n", count);
for(int i = 0; i < N && count; i++) if(array[i])
printf("%d%c", array[i], --count ? ' ' : '\0');
printf("\n");
return 0;
}
