初中數學中的五大最值問題分別是：將軍飲馬問題、阿氏圓問題、胡不歸問題、隱圓問題、費馬點問題。
1. 將軍飲馬問題：是指在直線或圓上找一點，使其到兩個定點的距離之和最小的問題。解決方法是利用“兩點之間，線段最短”的原理，通過對稱等方法將問題轉化為“在直線上找一點，使其到兩個定點的距離之和最小”的模型，進而求出最小值。
2. 阿氏圓問題：是求解“AP+nPB”類加權線段和最小值的問題。解決方法是先確定系數，并確定是半徑和哪條線段的比值，然后構造母子型相似，最后根據母子型結論計算定點位置。
3. 胡不歸問題：是指在直線上找一點，使其到一個定點的距離與到直線的距離之比等于一個常數的問題。解決方法是先構造一個角等于這個常數的倍數，然后通過“角的兩邊分別與另外兩邊的和等于第三邊”的原理，將問題轉化為“在直線上找一點，使其到兩個定點的距離之和最小”的模型，進而求出最小值。
4. 隱圓問題：是指在題目中沒有明確提到圓，但需要通過分析、推理等方法發現圓的存在，并利用圓的性質解決問題的問題。解決方法是通過觀察、分析圖形，發現隱藏的圓，并利用圓的性質解決問題。
5. 費馬點問題：是指在一個三角形中，找到一點，使其到三角形三個頂點的距離之和最小的問題。解決方法是通過旋轉、對稱等方法，將問題轉化為“在直線上找一點，使其到兩個定點的距離之和最小”的模型，進而求出最小值。
這些問題在初中數學中比較常見，也是考試中的重點和難點。掌握這些問題的解決方法，可以幫助學生更好地理解和掌握初中數學知識，并在考試中取得更好的成績。
其實，每張試卷最多考到一個最值問題，很少有一份試卷考幾個最值問題的。最容易考到的是1，知識點的體現是背景圖隨著學習內容的改變而改變，分別是三角形、四邊形、圓。其次是4和5.隱圓越來越多，相對學生有點難。
試想，平時很簡單的知識點，比如多項式乘多項式、解一元一次方程一元二次方程，學生要做很多練習題還有學生出錯，像這類最值問題，一般情況下就是學有余力的優等生掌握得好，中等生一部分能掌握，有的學生學得稀里糊涂，方法唯有多練習多總結反復揣摩。
在此愿每個學生學數學時都能醍醐灌頂豁然開朗聰明無比分數優異。
