標準差表示數據的離散程度，或者說數據的波動大小。標準誤表示抽樣誤差的大小。
統計教材上一般都寫標準誤表示均數的抽樣誤差，這對于初學者很難理解。這里通過舉例來說明含義。
比如，有一個學校，學校中共有1000名學生，則這1000名學生可以作為這個學校學生的總體。如果我想了解所有學生的身高，采用隨機抽樣，抽取了50人。這50人就是一個樣本。這里需要注意：一個樣本并不是指一個人，而是指一次抽樣。一個樣本可以是1個人，也可以是100人，這里的1和100就是樣本大小。
從理論上講，抽樣誤差表示這樣的意思：即如果不止抽樣一次，而是抽樣10次，每次都50人，那么我就有10個均數和標準差。例如下圖，大圈代表總體1000人，一個小圈代表一個樣本，即50人。每個樣本都能計算計算一個均數和標準差。
以這10個均數作為原始數據，仍然能計算出一個均數和標準差，以這10個均數計算出的標準差就稱之為標準誤。這是理論上的含義，實際的含義就代表抽樣誤差的大小，即抽取的樣本代表性好不好，抽樣誤差越小，代表性越好，反之，代表性越差。
如果我對學校中的1000人都測量了身高，那理論上就沒有標準誤，也就是沒有抽樣誤差了，因為我測量了總體，這時就不存在標準誤了。但是標準差是存在的，因為這1000人的身高肯定不同，肯定會有波動。這里就充分表明了標準差和標準誤的區別了。
標準差與標準誤的意義、作用和使用范圍均不同。標準差(亦稱單數標準差）一般用s 表示,是表示個體間變異大小的指標,反映了整個樣本對樣本平均數的離散程度,是數據精密度的衡量指標;而標準誤一般用Sx 表示,反映樣本平均數對總體平均數的變異程度,從而反映抽樣誤差的大小,是量度結果精密度的指標。
樣本標準差：
樣本平均數的標準誤：
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