堆實際上是一棵完全二叉樹，其任何一非葉節點滿足性質：
Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]或者Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i+2]
即任何一非葉節點的關鍵字不大于或者不小于其左右孩子節點的關鍵字。
堆分為大頂堆和小頂堆，滿足Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i+2]稱為大頂堆，滿足 Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]稱為小頂堆。由上述性質可知大頂堆的堆頂的關鍵字肯定是所有關鍵字中最大的，小頂堆的堆頂的關鍵字是所有關鍵字中最小的.
小頂堆
核心代碼:
func heapSort(arr:inout [Int]) {
buildMinHeap(arr: &arr) //建立堆，無序
for i in (1..<arr.count).reversed() {
swap(&arr[i], &arr[0]) // 第一個元素和第i個元素交換
minHeap(arr: &arr, count: i, index: 0) // 第一個元素不斷的調整位置
}
}
func buildMinHeap(arr:inout [Int]) {
let count:Int = arr.count
let index:Int = count/2 - 1
for i in (0...index).reversed() {
minHeap(arr: &arr, count: count-1, index: i)
}
}
func minHeap(arr:inout [Int],count:Int,index:Int) {
var parent:Int = index
var child:Int = 2*parent + 1 // 獲取左子樹節點
while child < count {
let right:Int = child + 1
// 如果右節點大于左節點，則選擇右孩子節點
if right < count && arr[child] < arr[right] {
child += 1
}
// 如果父節點大于左右節點中的大值返回
if arr[parent] > arr[child] {
break;
}
if index != child {
swap(&arr[parent], &arr[child]) // 父節點下沉
}
parent = child // 選擇孩子節點作為根節點
child = child + 1
}
}
大頂堆
核心代碼:
func heapMaxSort(arr:inout [Int]) {
buildMaxHeap(arr: &arr) //建立最大堆，無序
for i in (1..<arr.count).reversed() {
swap(&arr[i], &arr[0]) // 第一個元素和第i個元素交換
maxHeap(arr: &arr, count: i, index: 0) // 第一個元素不斷的調整位置
}
}
func buildMaxHeap(arr:inout [Int]) {
let count:Int = arr.count
let index:Int = count/2 - 1
for i in (0...index).reversed() {
maxHeap(arr: &arr, count: count-1, index: i)
}
}
func maxHeap(arr:inout [Int],count:Int,index:Int) {
var parent:Int = index
var child:Int = 2*parent + 1 // 獲取左子樹節點
while child < count {
let right:Int = child + 1
// 如果右節點小于左節點，則選擇右孩子節點
if right < count && arr[child] > arr[right] {
child += 1
}
// 如果父節點小于左右節點中的大值返回
if arr[parent] < arr[child] {
break;
}
if index != child {
swap(&arr[parent], &arr[child]) // 父節點下沉
}
parent = child // 選擇孩子節點作為根節點
child = child + 1
}
}
測試代碼:
var minHeapData:[Int] = [16,7,3,20,17,8]
let heapSort:HeapSort = HeapSort()
heapSort.heapSort(arr: &minHeapData)
print("FlyElephant--小根堆結果---\(minHeapData)")
var maxHeapData:[Int] = [16,7,3,20,17,8]
heapSort.heapMaxSort(arr: &maxHeapData)
print("FlyElephant--大根堆結果---\(maxHeapData)")
