今天講一下神一樣的量子力學。
為了解釋什么是量子力學，我們先從經典物理說起。
經典物理包括以牛頓三大定律為核心的牛頓力學(或稱經典力學)，以及以麥克斯韋方程組為核心的經典電動力學(或稱電磁學)。 對于速度接近光速，以及強引力場情況，還要考慮狹義及廣義相對論，但是相對于量子力學而言，它們仍然屬于經典物理的范疇。
在經典物理中，每個物理量，比如位置、動量、角動量、電場強度、電流，等等，在每個時刻都有明確的取值，都是一個客觀實在。而它們隨時間變化的情況就是動力學，由牛頓力學及經典電動力學的基本定律決定。只要知道某個時刻的物理量的值，就可以從動力學得到其它任意時刻的取值。 因此本質上經典物理是決定論的。
經典物理里也有幾率，或稱概率，但這是一種粗粒化描述。在我們不了解或者無法控制細節時，考慮各種可能性，從而得到一個幾率分布。比如擲骰子。
骰子的運動其實是一個決定論的過程，沒有本質上的隨機性。如果了解它的力學細節，比如質量分布、初始位置、方位、速度、整個下落過程中的受力情況等等，其實是可以預言最后哪一面朝上的。當然，在實際中一般做不到這一點。而如果對于各種細節情況作個平均，我們就可以預言：“如果投擲N次，其中每一面朝上的次數大約N/6次”。也就是說，每一面朝上的幾率大概是1/6。
不過我們也經常有這樣的情況：即細節描述不但不可能，而且沒有必要，而幾率描述更抓住問題的本質。
比如一團氣體在給定溫度下，各種微觀狀態有一個幾率分布，由此可以得到給定溫度下的宏觀性質，比如平均總能量、壓強等等。這就是統計物理。
基于經典力學的經典統計物理中的幾率抓住了問題的本質，但這種幾率和骰子類似，不是實質性的，也就是說，微觀細節仍然是服從經典物理的決定論過程。
那么，什么樣的幾率是實質性的，也就是說背后沒有決定論的過程？答案就是量子力學中的幾率。
量子力學中的幾率
量子力學的中心概念是量子態。而根據量子態，我們可以計算出各種幾率分布。下面我們將了解到，量子態比幾率分布的涵義還要多。
注意：量子態不是一個物理量，而是一個描述，由此決定出各相關物理量被測量后的各種取值的幾率，從而可以計算出每個相關物理量的期望值，或稱平均值。而一旦作了某個物理量的測量，就得到這些可能值中的一個。同時，量子態也相應地更新為一個新的量子態，在這個量子態上，剛測得的物理量取值的幾率為1。
舉一個例子。光有個性質叫偏振，代表了電場振動方向，它總是位于與傳播方向垂直的平面上。如果偏振方向沿著這個平面上的一個特定方向，這種光就是線偏振光。如果偏振方向在這個平面上旋轉，這種光就是圓偏振光。
不同的光可以混合成非偏振或者部分偏振光。而非偏振的自然光透過偏振片，可以產生偏振方向沿著透光軸的線偏振光。如果讓線偏振光垂直入射一個偏振片，它透過的強度是原來強度的θ, 即 (cosθ) * (cosθ)，其中θ是光入射前的線偏振方向與偏振片透光軸方向的夾角，“*”代表相乘。
光是由光子組成的，光子服從量子力學。那么現在我們來考慮這種沿θ方向線偏振的單個的光子。它透過偏振片的幾率就是θ。
這里就要解釋幾率的涵義了。如果有N個(N很大)同樣的這種光子分別入射到這個偏振片上，也就是說，重復N次相同的過程，那么有N*θ個光子透射過去。
但是，對于每一個光子來說，我們卻無法預測它究竟能否透射過去，完全不能。所以我說量子力學的幾率是實質性的。
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