發簡信
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一個教科書沒提到的積分求解辦法
有學過微積分的讀者，不妨先嘗試求下面這個定積分： 或許很快就會發現，微積分教科書里面提到的幾個積分求解辦法，包括換元法（Substitution...
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期望與方差之五：兩個獨立隨機變量合并后的方差
本系列前面四篇文章，均為本文鋪墊。本文我們將要推導統計學入門時一個十分讓人困惑的公式： 或者寫成： 這組公式表示，合并兩個隨機變量后的方差，不管...
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期望與方差之四：兩個獨立隨機變量合并后的期望
隨機變量（Random Variable）聽起來是一個很復雜的概念，但是實際上并不難理解。我們重新回到本系列文章第一篇里面的數組： 0, 1, ...
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期望與方差之三：數據線性變換后的方差
方差(Variance)是描述一組數據離散程度的一個度量，數據越是離散的，方差越大，反之越小。方差一定是正數。方差經常用或Var(X)表示（注意...
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期望與方差之二：數據線性變換后的期望值
上一篇文章介紹了期望的計算公式： 其中，為每一個數據元素數值，而是這個值的出現概率。期望值，即一個數組的總體平均值，描述這組數據的中心趨勢。在實...
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期望與方差之一：你們究竟是什么！？
期望值（Expectation）和方差（Variance）是統計學入門繞不過去的兩個指標。許多教科書一上來就用上各種符號和公式，讓一些基礎不好的...
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證明：三角形的三條中線，會相交于一個點（重心）平面三角形的中線（median），是三角形每一個頂點（vertex）與對邊中點（midpoint）的連線。三角形的三條中線，必然交于一個點，這個...
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《虛數的故事》前言譯文想起遙遠的1954年，一切都如夢似幻。那一年，我即將成為一名高中生，我的父親訂閱了一本叫《大眾電子》的雜志，送給我作禮物。他之所以這樣做，是因為...
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求解：若n是閉區間[1,96]中的整數，那么表達式n(n+1)(n+2)能被8整除的概率是多少？
根據題意，由表達式n(n+1)(n+2)輸出的整數積共有96個，從1 * 2 * 3到96 * 97 * 98。因此能確認，所求概率的分母（總體...