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五．復數系 1．復數的定義 在數系的逐步擴張中，不論在概念的跳躍上和所設及的方法論和技術上，從有理數系到實數系這－步都是跨得最大也是涉及內容...
(3)數兀 在一個單位園上，我們作內接正n邊形，記pn為邊長，作外切正n邊形，記邊長為qn，那么pn＜2兀＜qn，當n增加時，序列pn、qn...
3．實數系中無理數的表示和幾個特殊的無理數． (1)用連分數表示無理數 我們在前面用連分數表示一個有理數，它是有限的，如：57/17＝3...
2．里歐修斯(Eudoxus)的比較原則和逼近原理明確了實數系和有理數之間的關系，以逼近法用有理數逼近非比數，從而提供了研討實數系的有效途徑． ...
1．不可公度的發現 ［輾轉丈量法］設a＜b，我們用a為尺去丈量b，若恰能整量，即b＝n1·a，則顯然a本身就是｛a、b｝的最長公尺度，如用2...
四．實數系． 實數系就是有理數系的擴充。我們說任何一個有理數(a/b)是可公度的，但人們發現存在不可公度線段，或者說，如果我們認為毎一線段...
3．十進位小數和循環小數 一個十進位小數，如果小數有n個數碼，可以寫成f＝z＋a1·10??－1＋a2·10??－2＋?＋an·10??－n．這...
2．有理數的幾何解釋 在一條直線即＂數軸＂上，我們標出從0到1的線段，(圖略)確定從0到1為單位長線段，于是正整數和負整數表示為數軸上一組...
三．有理數系 1．有理數的定義 在整數系中，若a·b＝c，則c能被a或者b整除，即a＝c/b，或者b＝c/a．顯然a·b＝(c/b)·b...