前面使用let和proc，可以進(jìn)行函數(shù)的定義，但是并不支持在函數(shù)內(nèi)部遞歸地調(diào)用改函數(shù)，究其原因，是在函數(shù)調(diào)用時(shí)，即proc的body語句執(zhí)行的時(shí)候，它所引用的環(huán)境env，是在let語法中，擴(kuò)展指向procedure的變量之前，所以在當(dāng)時(shí)的env中，是沒有指向該函數(shù)的變量的。 本文使用letrec擴(kuò)展語法，實(shí)現(xiàn)函數(shù)的遞歸調(diào)用。
代碼在https://github.com/wangdxh/eopl3-in-python ?letrec目錄下
letrec語法如下：
letrec 后跟著 函數(shù)的名稱，一對(duì)圓括號(hào)內(nèi)包含著函數(shù)的參數(shù)名稱，緊接著是 = 和 函數(shù)體，最后 in 和 要執(zhí)行的body語句。
letrec解析的時(shí)候，函數(shù)的名稱，參數(shù)，函數(shù)體，會(huì)直接解析出來，這里將函數(shù)的定義擴(kuò)展進(jìn)環(huán)境env，let+proc 擴(kuò)展的時(shí)候通過procedure，將變量，body，“當(dāng)時(shí)的環(huán)境”，通過閉包生成一個(gè)函數(shù)，當(dāng)這個(gè)函數(shù)體真正執(zhí)行的時(shí)候，所使用的env，生成函數(shù)時(shí)“當(dāng)時(shí)的環(huán)境”+變量和其賦值的擴(kuò)展。所以let聲明的指向函數(shù)的變量，并不在執(zhí)行的env中。
這里擴(kuò)展進(jìn)環(huán)境變量的時(shí)候，不用procedure生成一個(gè)閉包的函數(shù)，而是把相應(yīng)的函數(shù)名稱，參數(shù)，和body擴(kuò)展到環(huán)境中。
現(xiàn)在有2個(gè)向環(huán)境中擴(kuò)展變量和其對(duì)應(yīng)值的函數(shù)。
從環(huán)境中查找變量的時(shí)候，進(jìn)行了調(diào)整，當(dāng)發(fā)現(xiàn)查找的是letrec對(duì)應(yīng)的函數(shù)名稱時(shí)，將其函數(shù)參數(shù)，body，和正在查找的env（注意這個(gè)env很重要，這是最小包含著函數(shù)名稱的環(huán)境，相當(dāng)于是letrec，將函數(shù)名稱擴(kuò)展到環(huán)境中后的那個(gè)環(huán)境）放在一個(gè)list里面，原來的其他變量和單個(gè)對(duì)應(yīng)值查找也進(jìn)行了微調(diào)，也放在list里，便于統(tǒng)一處理。
代碼中唯一用到查找變量的地方就是var_fun，這里針對(duì)變量的名稱，去查找對(duì)應(yīng)的值，如果發(fā)現(xiàn)有3個(gè)元素的list，就是letrec定義的函數(shù)，1個(gè)元素就是原來的處理。如果是letrec的信息，就使用proceduer函數(shù)生成一個(gè)閉包函數(shù)，去執(zhí)行，和let一致，這里注意list內(nèi)的最后一個(gè)env，是最小的包含著letrec定義的函數(shù)名的環(huán)境。所以這個(gè)時(shí)候在函數(shù)調(diào)用的時(shí)候，在其環(huán)境中是包含著letrec定義的函數(shù)名的，借此來完成遞歸調(diào)用。
整個(gè)完成遞歸流程的處理點(diǎn)就是，生成procedure的時(shí)候，最后的env環(huán)境是包含著letrec定義的函數(shù)名的最小的環(huán)境集合。
下圖是一個(gè)測(cè)試一個(gè)數(shù)值是否為奇數(shù)的例子
