[關于二分法查找]
基本思想:假設數據是按升序排序的,對于給定值x,從序列的中間位置開始比較,如果當前位置值等于x,則查找成功;若x小于當前位置值,則在數列的前半段中查找;若x大于當前位置值則在數列的后半段中繼續查找,直到找到為止。
算法:
假如有一組數為3,12,24,36,55,68,75,88要查給定的值24.可設三個變量front,mid,end分別指向數據的[上界],中間和下界,mid=(front+end)/2.
1.開始令front=0(指向3),end=7(指向88),則mid=3(指向36)。因為mid>x,故應在前半段中查找。
2.令新的end=mid-1=2,而front=0不變,則新的mid=1。此時x>mid,故確定應在后半段中查找。
3.令新的front=mid+1=2,而end=2不變,則新的mid=2,此時a[mid]=x,查找成功。
如果要查找的數不是數列中的數,例如x=25,當第三次判斷時,x>a[mid],按以上規律,令front=mid+1,即front=3,出現front>end的情況,表示查找不成功。
例:在有序的有N個元素的[數組]中查找用戶輸進去的數據x。
算法如下:
1.確定查找范圍front=0,end=N-1,計算中項mid(front+end)/2。
2.若a[mid]=x或front>=end,則結束查找;否則,向下繼續。
3.若a[mid]<x,說明待查找的元素值只可能在比中項元素大的范圍內,則把mid+1的值賦給front,并重新計算mid,轉去執行步驟2;若a[mid]>x,說明待查找的元素值只可能在比中項元素小的范圍內,則把mid-1的值賦給end,并重新計算mid,轉去執行步驟2。
[題目]
給一個嚴格遞增數列,函數int binSearch(SeqList T, KeyType k)用來二分地查找k在數列中的位置。
函數接口定義:
int binSearch(SeqList T, KeyType k)
其中T是有序表,k是查找的值。