箱線圖和IQR

箱線圖（Box Plot）：是由一組數據的最大值（maximum），最小值（minimum），中位數（median），兩個四分位數（quartiles）這五個特征值繪制而成的，它主要用于反映原始數據分布的特征，還可以進行多組數據分布特征的比較。

四分位距（interquartile range，IQR）：又稱四分差，是第三四分位數和第一四分位數之間的距離。其計算公式為：

四分位距反映了中間50%數據的離散程度，其數值越小，說明中間的數據越集中；其數值越大，說明中間的數據越分散。

離群值（Outlier）：是指數據中一個或幾個數值與其他數值相比差異較大的值?？梢酝ㄟ^IQR來識別離群值，我們可以定義離群值以外的觀測值范圍為：

方差與標準差

方差（Varlance）：是各變量值與其平均數離散差平方的平均數。計算公式為

標準差（Standard Deviation）:方差的平方根

在正態分布中，65%的數據介于均值減去一個標準差和均值加上一個標準差之間，95%的數據介于均值減去兩個標準差和均值加上兩個標準差之間，99.7%的數據介于均值減去3個標準差和均值加上三個標準差之間。

貝塞爾校正（Bessel's Correction）：在統計學中，貝塞爾校正是在樣本的方差和標準差的公式中用n-1來代替n。這個方法校正了樣本方差/樣本標準差，與總體方差/樣本標準差之間的誤差。即樣本方差公式為：

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