題目
判斷一個 9x9 的數獨是否有效。只需要根據以下規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。

數字 1-9 在每一行只能出現一次。
數字 1-9 在每一列只能出現一次。
數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。

image.png

上圖是一個部分填充的有效的數獨。

數獨部分空格內已填入了數字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

輸入:
[
["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出: true
示例 2:

輸入:
[
["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出: false
解釋: 除了第一行的第一個數字從 5 改為 8 以外，空格內其他數字均與 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宮內有兩個 8 存在, 因此這個數獨是無效的。

說明:
1.一個有效的數獨（部分已被填充）不一定是可解的。
2.只需要根據以上規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。
3.給定數獨序列只包含數字 1-9 和字符 '.' 。
4.給定數獨永遠是 9x9 形式的。

思路
分別建立row、 co、cube三個99的空矩陣用來判斷行、列、九宮格。沒掃描一個數，就再這個數對應的坑位填一個“1”,所以當一個數重復的時候，這個坑位之前已經被占用，返回FALSE。
第i個九宮格的第j個數的行可以表示為：i/33 + j/3

#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector<vector<char>> numTable = {
        { '5' , '3' , '.' , '.' , '7' , '.' , '.' , '.' , '.' },
        { '6' , '.' , '.' , '1' , '9' , '5' , '.' , '.' , '.' },
        { '.' , '9' , '8' , '.' , '.' , '.' , '.' , '6' , '.' },
        { '8' , '.' , '.' , '.' , '6' , '.' , '.' , '.' , '3' },
        { '4' , '.' , '.' , '8' , '.' , '3' , '.' , '.' , '1' },
        { '7' , '.' , '.' , '.' , '2' , '.' , '.' , '.' , '6' },
        { '.' , '6' , '.' , '.' , '.' , '.' , '2' , '8' , '.' },
        { '.' , '.' , '.' , '4' , '1' , '9' , '.' , '.' , '5' },
        { '.' , '.' , '.' , '.' , '8' , '.' , '.' , '.' , '9' }
    };
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        for(int i = 0; i < 9; ++i)
        {
            int row[9][9]{ 0 }, col[9][9]{ 0 }, cube[9][9]{0};
            for (int i = 0; i < 9; ++i)
            {
                for (int j = 0; j < 9; j ++)
                {
                    if (board[i][j] != '.')
                    {
                        int v = board[i][j] - '1';
                        if (++col[i][v] > 1)
                        {
                            return false;
                        }
                        if (++cube[i/3*3 + j/3][v] > 1)
                        {
                            return false;
                        }
                        if (++row[j][v] > 1)
                        {
                            return false;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

int main(int argc, char* argv[])
{
    vector<vector<char>> test = Solution().numTable;
    bool res = Solution().isValidSudoku(test);
    system("pause");
    return 0;
}