復雜系統(tǒng) vs. 線性系統(tǒng)

一堆小石頭一個個砸不死人，合成大石頭則不然

北京的環(huán)路有很多入口. 一個現(xiàn)象是入口處, 主路上車速變慢, 過了入口, 車速逐漸恢復. 如果你覺得車多是擁堵的原因的話, 就很難解釋這個現(xiàn)象. 因為入口之后的車是要比入口前的車多的, 因為有車進來了卻沒有車出去, 但入口之后的車速卻是更快的.

入口處和入口過后, 其實是兩個系統(tǒng). 前者是復雜系統(tǒng), 后者是線性系統(tǒng).

人們期望路上有一萬輛車和一輛車時享有同樣的通行效率，這類系統(tǒng)稱之為線性系統(tǒng)，車輛相互之間彼此獨立，互不影響. 現(xiàn)在的城市道路及交通規(guī)則的基礎假設是交通系統(tǒng)是線性系統(tǒng), 因此道路以及交通規(guī)則并不會隨車多車少而動態(tài)的變化.

然而這個假設是不成立的.

交通系統(tǒng)實際表現(xiàn)出來的特性是某個閾值過后, 路網性能急劇下降. 實際的結果是, 這種下降可以嚴重到讓大批車輛速度接近于零. 這就是嚴重擁堵. 具有這類特點的系統(tǒng), 是非線性系統(tǒng). 這類系統(tǒng)產生的原因, 是系統(tǒng)內部每個個體之間存在著相互作用, 而這些作用可以指數傳播, 相互增強. 一輛車運動軌跡的變化, 無論是剎車還是并線, 都會影響周邊的車輛做出反應, 而這反應通常也是剎車降低速度或緊急并線, 于是引發(fā)連鎖反應.

所謂解決擁堵問題, 就是盡量讓交通系統(tǒng)保持線性, 其手段只能是減少車輛間的相互作用, 沒有其它方式.

車多, 路窄, 當然是車輛間相互作用增多的原因. 那么減少車的數量, 增加路的寬度, 不就可以治堵了嗎? 這也是政府采取的措施, 限號, 修路. 然而前者是惰政, 后者有各種限制, 成本也高.

之所以說是惰政, 是因為車多路窄只是引發(fā)相互作用最表面的原因, 而不是最直接的原因. 關鍵不是車的數量和速度, 也不是車道數量和寬度, 而是變化, 車道由寬變窄, 車速由快變慢的次數. 10公里的路, 如果開頭5公里是4車道, 中間變?yōu)?車道, 那它還不如一開始就是3車道來的暢通. 除去車道數量的自然變化, 任何一輛車的并線, 剎車, 都是一次變化.

然而變化也不是最直接的原因. 如果后車不需要因為前車的變化而改變自己的速度和方向, 那么變化就不會傳播, 系統(tǒng)間的個體就可以保持獨立, 互不影響, 系統(tǒng)就還是線性系統(tǒng), 一萬輛車就可以和一輛車時享有同樣的通行效率.

所以關鍵是如何讓后車無需對前車的變化做出響應.

降低車速當然是選項之一, 但怠速時也有急剎和剮蹭, 起步時也可以追尾, 并且暢通的衡量標準不就是速度嘛, 把速度降得過低來換取相互作用的減少, 是本末倒置.

那么手段就剩下了一個, 就是保持車距.

設想一個場景, 如果現(xiàn)在馬路上的車, 都跟前車保持著幾十米的車距, 那么即使有入口匯入, 有前車剎車, 有旁車并線, 有車道減少, 后車也可以有充足的時間和空間, 從容緩慢的調整, 從而消弭變化帶來的影響, 消弭變化的傳播, 讓系統(tǒng)盡量保持線性.

保持車距, 那么路網的瓶頸就算一次只容許一輛車通過, 大家也可以在速度無需降得太低的情況下依次并線通過.

然而并沒有什么辦法讓所有人都保持車距, 所以此路不通.

所幸我們還有其它辦法.

大堵 vs. 小堵

事故地點過后, 總是一路暢通

減少車輛間的相互作用, 還有另外的方式. 相互作用以指數傳播, 其強度取決于傳播輪次及范圍. 如果我們能將整個大的路網, 切分成一些小的路網, 小路網之間保持彼此獨立互不影響, 那我們就能控制相互作用的強度, 即對外表現(xiàn)的擁堵程度. 一句話說, 就是化大堵為一堆小堵. 切分路網的手段就是每隔一定距離, 就有幾輛車, 刻意的保持跟前車的車距, 來制造一個自然的隔離帶.

所以如果你有1000輛車, 可以這么用: 北京五環(huán)的長度是98.58公里, 算100公里. 可以每隔1公里, 就安排10輛車, 分布在三四條車道上, 一會排成個S, 一會排成個B, 其實排成啥無所謂, 關鍵是要遵守下面的行駛規(guī)則:

• 保持與前車的車距下限是100米
• 保持自身車速上限是50公里
• 當有前車剎車旁車并線打破上述規(guī)則時, 要從容調整為重新滿足上述規(guī)則, 避免急剎車

這樣整個五環(huán), 就被分成100小段, 很難形成大的擁堵瓶頸, 就可以一直保持相對暢通. 所謂給我1000輛車, 我就能改善北京交通.

附錄: 那些導致?lián)矶碌男袨楹驮O計

• 應急車道行車, 碰到攝像頭并線躲避, 影響后車

• 應急車道行車, 碰到出口并線躲避, 影響后車

• 轉彎不提前并線, 順著直行車道跑到前面撅著屁股加塞. 撅著屁股影響本車道后車, 加塞影響轉彎車道后車

• 互不相讓, 路口雙方向叉死, 誰都走不了

• 限速路段超速, 導致前面出口處迅速堆積大量車

• 匝道過短, 紅綠燈排隊時排到主路

• 左轉直行共用紅綠燈

• 先入后出但入口出口距離過近, 往外并線的和往里并線的互相影響

• ...

注: 另請參閱<<復雜系統(tǒng) I: 自組織和全局優(yōu)化的代價>>