題目
難度：★★★☆☆
類型：數學
方法：排列組合
一個機器人位于一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為“Start” ）。
機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為“Finish”）。
問總共有多少條不同的路徑？
說明：m 和 n 的值均不超過 100。
示例
示例 1
輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
- 向右 -> 向右 -> 向下
- 向右 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2
輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28
解答
不論如何，從方格的(1, 1)位置走到(m, n)位置，機器人所走的路程是確定的，即(m+n-2)步，其中(m-1)步向右，(n-1)步向下，則可以看做是一個排列組合問題。
共有=
種情況。
class Solution:
def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
return comb(m+n-2, m-1)
def factorial(m):
if m == 0:
return 1
res = 1
for i in range(m, 1, -1):
res *= i
return res
def comb(m, n):
return factorial(m) // (factorial(n) * factorial(m-n))
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