在深度學習中，自編碼器是非常有用的一種無監督學習模型。自編碼器由encoder和decoder組成，前者將原始表示編碼成隱層表示，后者將隱層表示解碼成原始表示，訓練目標為最小化重構誤差，而且一般而言，隱層的特征維度低于原始特征維度。
自編碼器只是一種思想，在具體實現中，encoder和decoder可以由多種深度學習模型構成，例如全連接層、卷積層或LSTM等，以下使用Keras來實現用于圖像去噪的卷積自編碼器。
1 結果##
先看一下最后的結果，使用的是手寫數字MNIST數據集，上面一行是添加噪音的圖像，下面一行是去噪之后的結果。
2 代碼##
我使用Keras來實現自編碼器，encoder和decoder使用CNN來實現。
加載Keras和numpy。
from keras.datasets import mnist
import numpy as np
獲取數據集MNIST，將像素點值轉化到0-1區間，并且重塑為N×1×28×28的四維tensor。
(x_train, _), (x_test, _) = mnist.load_data()
x_train = x_train.astype('float32') / 255.
x_test = x_test.astype('float32') / 255.
x_train = np.reshape(x_train, (len(x_train), 1, 28, 28))
x_test = np.reshape(x_test, (len(x_test), 1, 28, 28))
添加噪聲，即疊加一個隨機的高斯白噪聲，并限制加噪之后的值仍處于0-1區間。
noise_factor = 0.5
x_train_noisy = x_train + noise_factor * np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=x_train.shape)
x_test_noisy = x_test + noise_factor * np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=x_test.shape)
x_train_noisy = np.clip(x_train_noisy, 0., 1.)
x_test_noisy = np.clip(x_test_noisy, 0., 1.)
看一下加噪之后的結果。
import matplotlib.pyplot as plt
n = 10
plt.figure(figsize=(20, 2))
for i in range(n):
ax = plt.subplot(1, n, i + 1)
plt.imshow(x_test_noisy[i].reshape(28, 28))
plt.gray()
ax.get_xaxis().set_visible(False)
ax.get_yaxis().set_visible(False)
plt.show()
畫出來是這個樣子的。
定義模型的輸入。
input_img = Input(shape=(1, 28, 28))
定義encoder部分，由兩個32×3×3的卷積層和兩個2×2的最大池化層組成。
x = Convolution2D(32, 3, 3, activation='relu', border_mode='same')(input_img)
x = MaxPooling2D((2, 2), border_mode='same')(x)
x = Convolution2D(32, 3, 3, activation='relu', border_mode='same')(x)
encoded = MaxPooling2D((2, 2), border_mode='same')(x)
定義decoder部分，由兩個32×3×3的卷積層和兩個2×2的上采樣層組成。
# at this point the representation is (32, 7, 7)
x = Convolution2D(32, 3, 3, activation='relu', border_mode='same')(encoded)
x = UpSampling2D((2, 2))(x)
x = Convolution2D(32, 3, 3, activation='relu', border_mode='same')(x)
x = UpSampling2D((2, 2))(x)
decoded = Convolution2D(1, 3, 3, activation='sigmoid', border_mode='same')(x)
將輸入和輸出連接起來，構成autoencoder并compile。
autoencoder = Model(input_img, decoded)
autoencoder.compile(optimizer='adadelta', loss='binary_crossentropy')
使用x_train作為輸入和輸出來訓練我們的autoencoder，并使用x_test進行validation。
autoencoder.fit(x_train_noisy, x_train,
nb_epoch=100,
batch_size=128,
shuffle=True,
validation_data=(x_test_noisy, x_test))
使用autoencoder對x_test預測，并將預測結果繪制出來，和原始加噪圖像進行對比。
decoded_imgs = autoencoder.predict(x_test_noisy)
import matplotlib.pyplot as plt
n = 10
plt.figure(figsize=(20, 4))
for i in range(n):
# display original
ax = plt.subplot(2, n, i + 1)
plt.imshow(x_test_noisy[i].reshape(28, 28))
plt.gray()
ax.get_xaxis().set_visible(False)
ax.get_yaxis().set_visible(False)
# display reconstruction
ax = plt.subplot(2, n, i + 1 + n)
plt.imshow(decoded_imgs[i].reshape(28, 28))
plt.gray()
ax.get_xaxis().set_visible(False)
ax.get_yaxis().set_visible(False)
plt.show()
這樣便可以生成一開始看到的結果了，完整代碼在這里。
3 其他內容##
除了以上用于去噪的卷積自編碼器，這里還有其他幾個代碼：
- 1_simplest_possible_autoencoder：分別僅使用一層Dense作為encoder和decoder構成自編碼器，并對MNIST數據集訓練和重構，50 epoch之后loss為0.1068，val_loss為0.1051；
- 2_deep_autoencoder：encoder和decoder從一層Dense增加到三層Dense，100 epoch之后loss為0.0974，val_loss為0.0966；
- 3_convolutional_deep_autoencoder：encoder和decoder分別由CNN實現，100 epoch之后loss為0.0958，val_loss為0.0946；
- 4_denoising_autoencoder：即以上詳細討論的去噪卷積自編碼器；
- 5_variational_autoencoder（VAE）：隱層添加額外的限制，即訓練目標為最小化重構誤差，以及隱層表示分布和原始表示分布的交叉熵（KL Divergence）。
其中最后一個代碼中的VAE將MNIST的原始圖像數據映射到了一個二維的隱層，下面是隱層表示中的聚類結果，可以看到在隱層的表示空間中，相同數字所對應的圖像匯聚到了一起。
如果將隱層中的點解碼到原始的圖像表示空間，則各個聚類中心會出現對應的數字，而類和類之間的位置則會出現“新的數字”，即不同數字之間的過渡形態。
