矩陣中的路徑

題目描述：

請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一格開始，每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動一格。如果一條路徑經過了矩陣的某一格，那么該路徑不能再次進入該格子。例如，在下面的3×4的矩陣中包含一條字符串“bfce”的路徑（路徑中的字母用加粗標出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩陣中不包含字符串“abfb”的路徑，因為字符串的第一個字符b占據了矩陣中的第一行第二個格子之后，路徑不能再次進入這個格子

解題思路

DFS + 回溯

• 常規題目，使用DFS進行遞歸求解，如果矩陣元素和當前目標字符相等，則繼續遞歸求解，這個過程同時用 visited[][] 數組記錄矩陣元素是否被訪問過，當匹配不成功或者所有可能路徑都被訪問過則失敗

class Solution {
    int[][] dirs = new int[][]{{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};

    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        if (board == null || board[0] == null || board.length == 0 || board[0].length == 0 || word == null || word.length() == 0)
            return false;

        int m = board.length, n = board[0].length;
        char[] chs = word.toCharArray();
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (check(board, i, j, chs, 0, visited))
                    return true;
            }
        }

        return false;
    }

    private boolean check(char[][] board, int row, int col, char[] chs, int idx, boolean[][] visited) {
        if (row >= board.length || row < 0 || col >= board[0].length || col < 0 || chs[idx] != board[row][col] || visited[row][col] == true)
            return false;
        if (idx == chs.length - 1)
            return true;
        
        boolean ans = false;
        visited[row][col] = true;
        
        for (int[] dir: dirs) {
            ans = ans || check(board, row + dir[0], col + dir[1], chs, idx + 1, visited);
            // 一開始使用下面的 或，總報超時，因為其不發生短路，即所有情況都要計算
            // ans |= check(board, row + dir[0], col + dir[1], chs, idx + 1, visited);
        }

        visited[row][col] = false;
        return ans;
    }
}

知識點

在 Java 中 短路運算符 指的是 && (與) 和 || (或) ，非短路運算符 指的是 & 和 |

• 短路運算符：顧名思義，具有短路功能
  • 如果 && 運算符的第一個表達式為 false ，則第二個表達式就不會執行
  • 如果 || 運算符的第一個表達式為 true， 則第二個表達式就不會執行
• 非短路運算符
  • 不管第一個表達式是否可以得出最后結果，都要對第二個表達式進行判斷