背景介紹：
是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆積是一個近似完全二叉樹的結構，并同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節點。

算法規則：
堆是具有下列性質的完全二叉樹：每個結點的值都大于或等于其左右孩子結點的值，稱為大頂堆；或者每個結點的值都小于或等于其左右孩子結點的值，稱為小頂堆。將待排序的序列構造成一個大頂堆。此時，整個序列的最大值就是堆頂的根節點。將它移走(其實就是將其與堆數組的末尾元素交換，此時末尾元素就是最大值)，然后將剩余的n-1個序列重新構造成一個堆，這樣就會得到n個元素中的次最大值。如此反復執行，就能得到一個有序序列了。

代碼實現（Java版本）

  /** 
   * 堆排序 
   */  
  private static void heapSort(int[] arr) {   
      // 將待排序的序列構建成一個大頂堆  
      for (int i = arr.length / 2; i >= 0; i--){   
          heapAdjust(arr, i, arr.length);   
      }  
    
      // 逐步將每個最大值的根節點與末尾元素交換，并且再調整二叉樹，使其成為大頂堆  
      for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {   
          swap(arr, 0, i); // 將堆頂記錄和當前未經排序子序列的最后一個記錄交換  
          heapAdjust(arr, 0, i); // 交換之后，需要重新檢查堆是否符合大頂堆，不符合則要調整  
      }  
  }  

  /** 
   * 構建堆的過程 
   * @param arr 需要排序的數組 
   * @param i 需要構建堆的根節點的序號 
   * @param n 數組的長度 
  */  
  private static void heapAdjust(int[] arr, int i, int n) {  
      int child;  
      int father;   
      for (father = arr[i]; leftChild(i) < n; i = child) {  
          child = leftChild(i);  
        
          // 如果左子樹小于右子樹，則需要比較右子樹和父節點  
          if (child != n - 1 && arr[child] < arr[child + 1]) {  
              child++; // 序號增1，指向右子樹  
          }  
            
          // 如果父節點小于孩子結點，則需要交換  
          if (father < arr[child]) {  
              arr[i] = arr[child];  
          } else {  
              break; // 大頂堆結構未被破壞，不需要調整  
          }  
      }  
      arr[i] = father;  
  }  

  // 獲取到左孩子結點  
  private static int leftChild(int i) {  
      return 2 * i + 1;  
  }  
    
  // 交換元素位置  
  private static void swap(int[] arr, int index1, int index2) {  
      int tmp = arr[index1];  
      arr[index1] = arr[index2];  
      arr[index2] = tmp;  
  }