題目:輸入一個整數,輸出該數二進制表示中 1 的個數。其中負數用補碼表示。
思路:如果一個整數不為 0,那么這個整數至少有一位是 1。
如果我們把這個整數減 1,那么原來處在整數最右邊的 1 就會變為 0,
原來在 1 后面的所有的 0 都會變成 1(如果最右邊的 1 后面還有 0 的話)。
其余所有位將不會受到影響。
舉個例子:一個二進制數 1100,從右邊數起第三位是處于最右邊的一個 1。
減去 1 后,第三位變成 0,它后面的兩位 0 變成了 1,而前面的 1 保持不變,
因此得到的結果是 1011.
我們發現減 1 的結果是把最右邊的一個 1 開始的所有位都取反了。
這個時候如果我們再把原來的整數和減去 1 之后的結果做與運算,
從原來整數最右邊一個 1 那一位開始所有位都會變成 0。如 1100&1011=1000.
也就是說,把一個整數減去 1,再和原整數做與運算,會把該整數最右邊一個 1 變成 0.
那么一個整數的二進制有多少個 1,就可以進行多少次這樣的操作。
對于負數,將其與 0xFFFFFFFF進行與操作,使其變成補碼形式表示
Python代碼如下:
class Solution(object):
def NumberOf1(self, n):
count = 0
if n<0:
n = n & 0xFFFFFFFF
while n:
count += 1
n = n & (n-1)
return count
s = Solution()
print s.NumberOf1(5) # 2
print s.NumberOf1(-1) # 32