題目描述
請實現一個函數，輸入一個整數，輸出該數二進制表示中 1 的個數。例如，把 9 表示成二進制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果輸入 9，則該函數輸出 2。
示例
示例 1：
輸入：00000000000000000000000000001011
輸出：3
解釋：輸入的二進制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位為 '1'。
示例2：
輸入：00000000000000000000000010000000
輸出：1
解釋：輸入的二進制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位為 '1'。
示例3：
輸入：11111111111111111111111111111101
輸出：31
解釋：輸入的二進制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位為 '1'。
解答方法
方法一：位運算
思路
- 初始化數量統計變量 res = 0 。
- 循環逐位判斷： 當 n = 0時跳出。
- res += n & 1 ： 若 n& 1 = 1（末位為1） ，則統計數 res 加一。
- n >>= 1 ： 將二進制數字 n 無符號右移一位 。
- 返回統計數量 res。
代碼
class Solution:
def hammingWeight(self, n: int) -> int:
res = 0
while n:
res += n&1
n >>= 1
return res
時間復雜度
O(log n) ： 此算法循環內部僅有 移位、與、加 等基本運算，占用 O(1) ；逐位判斷需循環 logn次，其中 logn代表數字 n 最高位 11的所在位數（例如 log 4 = 2、log16 = 4）。
空間復雜度
O(1) ： 變量 res使用常數大小額外空間。
方法二：n&(n-1)
思路
一個數 n 與一個比它小 1 的數（n?1）進行與運算（&）之后，得到的結果會消除 n 中最低位的 1.
代碼
class Solution:
def hammingWeight(self, n: int) -> int:
res = 0
while n:
res +=1
n = n&(n-1)
return res
時間復雜度
O(M)： n&(n?1) 操作僅有減法和與運算，占用 O(1) ；設 MM 為二進制數字 n 中 1 的個數，則需循環 M 次（每輪消去一個 1 ），占用 O(M) 。
空間復雜度
O(1) ： 變量 res 使用常數大小額外空間。
