提到檢索的方法，比如KNN算法，這些都需要用到“距離”這個尺度去度量兩者的近似程度。但是，距離也有很多種，除了我們熟悉的歐氏距離之外，其實還有很多。。。

余弦距離：

是一種衡量兩個向量相關程度的尺度。利用兩個向量的余弦值，由于在0到90度之間，的值為減函數，所以當cos(theta)值越大，theta值越小。體現的是兩個向量方向上的差異。對數值絕對值不敏感。

對于向量x=(x1,x2,x3,...,xn)和向量y=(y1,y2,y3,...yn)之間的夾角：

其更注重兩個向量方向的夾角之間的距離，而不是歐氏距離里的直接距離。

歐氏距離與余弦距離：

歐氏距離能夠體現個體數值特征的絕對差異，所以更多的用于需要從維度的數值大小中體現差異的分析，如使用用戶行為指標分析用戶價值的相似度或差異；而余弦相似度更多的是從方向上區分差異，而對絕對的數值不敏感，更多的用于使用用戶對內容評分來區分用戶興趣的相似度和差異，同時修正了用戶間可能存在的度量標準不統一的問題（因為余弦相似度對絕對數值不敏感）。

明可夫斯基距離(Minkowski Distance)

明氏距離是歐氏距離的推廣，是對多個距離度量公式的概括性的表述。公式如下：

p可以取任意正整數。

皮爾森相關系數(Pearson Correlation Coefficient)：

即相關分析中的相關系數r，分別對X和Y基于自身總體標準化后計算空間向量的余弦夾角。公式如下：

Jaccard相似系數(Jaccard Coefficient)：

Jaccard系數主要用于計算符號度量或布爾值度量的個體間的相似度，因為個體的特征屬性都是由符號度量或者布爾值標識，因此無法衡量差異具體值的大小，只能獲得“是否相同”這個結果，所以Jaccard系數只關心個體間共同具有的特征是否一致這個問題。如果比較X與Y的Jaccard相似系數，只比較xn和yn中相同的個數，公式如下：

針對余弦相似度對數值大小的不敏感，出現了修正余弦相似度（Adjusted cosine similaarity）：每個數值都減去一個自己的均值，這樣歸一化后，可以使得向量夾角的距離變得符合現實。

雖然余弦相似度對個體間存在的偏見可以進行一定的修正，但是因為只能分辨個體在維之間的差異，沒法衡量每個維數值的差異，會導致這樣一個情況：比如用戶對內容評分，5分制，X和Y兩個用戶對兩個內容的評分分別為(1,2)和(4,5)，使用余弦相似度得出的結果是0.98，兩者極為相似，但從評分上看X似乎不喜歡這2個內容，而Y比較喜歡，余弦相似度對數值的不敏感導致了結果的誤差，需要修正這種不合理性，就出現了調整余弦相似度，即所有維度上的數值都減去一個均值，比如X和Y的評分均值都是3，那么調整后為(-2,-1)和(1,2)，再用余弦相似度計算，得到-0.8，相似度為負值并且差異不小，但顯然更加符合現實。

哈明距離（漢明距離）

漢明距離是使用在數據傳輸差錯控制編碼里面的，漢明距離是一個概念，它表示兩個（相同長度）字對應位不同的數量，我們以d（x,y）表示兩個字x,y之間的漢明距離。對兩個字符串進行異或運算，并統計結果為1的個數，那么這個數就是漢明距離。

比如：

1011101 與 1001001 之間的漢明距離是 2。

2143896 與 2233796 之間的漢明距離是 3。

"toned" 與 "roses" 之間的漢明距離是 3。

這種方法往往可以進行一定的模板匹配，計算與模板的接近程度。