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1、介紹【前提有序】
二分查找又稱折半查找，既從中間數(shù)開始找，然后根據(jù)比較結(jié)果，選擇需要折半的一邊出發(fā)，
再次折半，以此類推找出元素
2、設計思路（單數(shù)）
- 、確定當前數(shù)組的下標 mid = (left + right)/2;
- 、其次讓需要查找的數(shù) findVal 和 arr[mid] 比較
(1) findVal > arr[mid] 說明要查找的數(shù)在 mid 右邊，因此向右遞歸查找
(2) findVal < arr[mid] 說明要查找的數(shù)在 mid 左邊，因此向左遞歸查找
(3) findVal = arr[mid] 說明找到，既返回- 、需要注意何時結(jié)束遞歸？
(1)找到就結(jié)束
(2)遞歸完整個數(shù)組，仍然沒有找到 findVal，也需要結(jié)束遞歸 ，當 left > rigth 就是結(jié)束遞歸的條件
3、代碼(單數(shù)版）：只返回一個
/**
* 二分查找(單數(shù)版)
*
* @param arr 原始數(shù)組
* @param left 左邊索引
* @param right 右邊索引
* @param findVal 查找的值
* @return
*/
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 當 left > right 時候，說明已經(jīng)遞歸完畢，仍沒有找到
if (left > right) {
return -1;
}
// 折半，取值
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {// 向右遞歸
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {// 向左遞歸
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
4、設計思路（多數(shù)）
- 、找到第一個匹配的索引值 mid 的時候，不要馬上返回
- 、向 mid 索引值 的左邊掃描，將所有與 findVal 相等的元素 的下標 索引返回
- 、向 mid 索引值 的右邊掃描，將所有與 findVal 相等的元素 的下標 索引返回
5、代碼（多數(shù)版）：找到幾個返回幾個
/**
* 二分查找(多數(shù)版)
*
* @param arr 原始數(shù)組
* @param left 左邊索引
* @param right 右邊索引
* @param findVal 查找的值
* @return
*/
public static List<Integer> binarySearchS(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 當 left > right 時，說明已經(jīng)遞歸完畢，仍沒有找到
if (left > right) {
return new ArrayList<Integer>();
}
// 折半取值
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {
// 右遞歸
return binarySearchS(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {
// 左遞歸
return binarySearchS(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
// ****************以下代碼才是和簡單版的區(qū)別所在，以上都一樣*******
// 1、找到第一個匹配的索引值 mid 的時候，不要馬上返回
// 用于接受結(jié)果
List<Integer> resIndexList = new ArrayList();
// 2、向 mid 索引值 的左邊掃描，將所有與 findVal 相等的元素 的下標 索引返回
int temp = mid - 1;// 左遞歸起始索引
while (true) {
if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {
break;// 不滿足，退出(固二分為有序，左邊的第一個不相同，再找也是不同)
} else {
// 加入，左移（再找）
resIndexList.add(temp);
temp -= 1;
}
}
resIndexList.add(mid);
// 3、向 mid 索引值 的右邊掃描，將所有與 findVal 相等的元素 的下標 索引返回
temp = mid + 1;
while (true) {
if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {
break;
} else {
resIndexList.add(temp);
temp += 1;
}
}
return resIndexList;
}
}
6、最終完整代碼
/**
* title: 二分查找（單，多數(shù)版）
* @author 阿K
* 2020年12月22日 下午9:56:17
*/
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = { 1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1234 };
int findVal = 1000;
System.out.println(binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, findVal));
System.out.println(binarySearchS(arr, 0, arr.length - 1, findVal));
}
/**
* 二分查找(單數(shù)版)
*
* @param arr 原始數(shù)組
* @param left 左邊索引
* @param right 右邊索引
* @param findVal 查找的值
* @return
*/
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 當 left > right 時候，說明已經(jīng)遞歸完畢，仍沒有找到
if (left > right) {
return -1;
}
// 折半，取值
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {// 向右遞歸
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {// 向左遞歸
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
/**
* 二分查找(多數(shù)版)
*
* @param arr 原始數(shù)組
* @param left 左邊索引
* @param right 右邊索引
* @param findVal 查找的值
* @return
*/
public static List<Integer> binarySearchS(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 當 left > right 時，說明已經(jīng)遞歸完畢，仍沒有找到
if (left > right) {
return new ArrayList<Integer>();
}
// 折半取值
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {
// 右遞歸
return binarySearchS(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {
// 左遞歸
return binarySearchS(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
// ****************以下代碼才是和簡單版的區(qū)別所在，以上都一樣*******
// 1、找到第一個匹配的索引值 mid 的時候，不要馬上返回
// 用于接受結(jié)果
List<Integer> resIndexList = new ArrayList();
// 2、向 mid 索引值 的左邊掃描，將所有與 findVal 相等的元素 的下標 索引返回
int temp = mid - 1;// 左遞歸起始索引
while (true) {
if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {
break;// 不滿足，退出(固二分為有序，左邊的第一個不相同，再找也是不同)
} else {
// 加入，左移（再找）
resIndexList.add(temp);
temp -= 1;
}
}
resIndexList.add(mid);
// 3、向 mid 索引值 的右邊掃描，將所有與 findVal 相等的元素 的下標 索引返回
temp = mid + 1;
while (true) {
if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {
break;
} else {
resIndexList.add(temp);
temp += 1;
}
}
return resIndexList;
}
}
}
