前言
經(jīng)常使用JavaScript用來處理數(shù)字的程序員都知道，JavaScript的Number.toFixed，這一函數(shù)，在格式化數(shù)字時(shí)，會(huì)自動(dòng)進(jìn)行四舍五入，例如：
10.125.toFixed(2) ---> "10.13"
但是在某些情況下，其四舍五入的結(jié)果，往往都不盡人意，例如：
10.145.toFixed(2) ---> "10.14"
那為何為出現(xiàn)上述這種情況，需要從進(jìn)制談起。
進(jìn)制之謎
眾所周知，計(jì)算機(jī)在設(shè)計(jì)之初，出于各方面角度考慮，最終采用二進(jìn)制的格式來存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。而我們平時(shí)對(duì)于數(shù)字所慣用的進(jìn)制是十進(jìn)制。用二進(jìn)制的格式來存儲(chǔ)十進(jìn)制的數(shù)據(jù)，必然會(huì)面臨進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，進(jìn)制的轉(zhuǎn)換就會(huì)面臨精度的丟失。
例如，對(duì)于?，對(duì)于三進(jìn)制的數(shù)來說是0.1，而對(duì)于十進(jìn)制來說，是0.333(3循環(huán))。那對(duì)于三個(gè)?相加，對(duì)于三進(jìn)制來說，就是一（逢三進(jìn)一），而對(duì)于十進(jìn)制來說，就是0.999(9循環(huán))。
同樣的情況，也會(huì)出現(xiàn)在十進(jìn)制和二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換中。當(dāng)我們?cè)谟?jì)算機(jī)中，聲明一個(gè)變量為10.145，其實(shí)該數(shù)字作為二進(jìn)制保存在計(jì)算機(jī)中，并不真的是10.145?？梢酝ㄟ^Number.prototype.toPrecision方法來一探究竟。
Number.prototype.toPrecision方法以指定的精度返回該數(shù)值對(duì)象的字符串表示。
10.145.toPrecision(21) ---> "10.1449999999999995737"
因此就可以解釋，為什么toFixed()方法返回的四舍五入的值，在某些情況不符合預(yù)料。
同樣，也告訴大家，浮點(diǎn)數(shù)的所有計(jì)算，加減乘除無一例外，在某些情況下，都會(huì)出現(xiàn)不符合預(yù)料的情況，最常見的如0.1+0.2，等等。
解決方案
針對(duì)上述情況，我寫了一個(gè)簡單的庫，可以滿足數(shù)字的四舍五入需求。round-js
探索浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)
和大部分語言不同，JavaScript目前對(duì)于數(shù)字的表示，只有一種類型，即Number，采用64位雙精度浮點(diǎn)數(shù)來表示一個(gè)數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)與大多數(shù)語言一樣，采用IEEE-754標(biāo)準(zhǔn)。IEEE-754下64位雙精度浮點(diǎn)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，可以用一張圖來表示，如下：
- sign：代表符號(hào)，用1位來表示，即正數(shù)負(fù)數(shù)，1代表正數(shù)，0代表負(fù)數(shù)；
- exponent：代表指數(shù)，底數(shù)為2，用11位來表述；
- fraction：真正的有效數(shù)字，用52位來表示。
最終，任何一個(gè)數(shù)，對(duì)于該標(biāo)準(zhǔn)，都使用如下公式來表示得出：
其中：
- V：結(jié)果
- S：上面的sign
- M：有效數(shù)字fraction
- E：上面的exponent
可以看出，這個(gè)表示方法，類似十進(jìn)制中的科學(xué)計(jì)數(shù)法。
對(duì)于這些概念，IEEE-754標(biāo)準(zhǔn)中還有許多規(guī)定，例如<1M<2，等等，更多細(xì)節(jié)就不展開了。
完。
