投資組合的概率思維

前些天在聽羅胖的節目,里面聽到一個“概率權”的概念,羅胖還引用了一個故事,大致是這樣的:

你面前有兩個按鈕供你選擇,如果你選擇按下第一個按鈕,你有100%的機率能獲得100萬,相同的,如果你選擇按下第二個按鈕,你有50%的機會能得到1億元錢。這種情況下,你會怎么選?羅胖拿這個問題去問了他周圍的同事,當然,有的人選了第一個,也有的人選的是第二個。不過,無論是選擇第一個還是第二個按鈕的人,不外乎都是從價值取向做的判斷,比如“我更傾向于保守”,或者“100萬并不能改變我什么”。是的,如果從價值取向來做選擇,這道題確實沒有正確答案,不過如果用概率的角度來看,這道題反而有了標準答案。

羅胖說,第二個按鈕,50%的機會能有一個1億,那么這個按鈕的概率權就值5000萬元,如果你選擇了第二個按鈕,再以低于5000萬元的價格,比如2000萬元賣給愿意賭這個概率的人,那你手上就有2000萬元了。那好,如果你身邊沒有那么多這么有錢的人,你也可以優化一下這個方案,你以首付500萬元的價格賣給愿意賭的人,如果他中獎了再和你分成。無論以上哪一種方法,都比直接拿那個100萬元強,當然,還有更優化的方案,比如說發布彩票,讓更多的人參與進來……就這樣,這個一開始是討論確定性還是不確定性的題目就都變成一個確定性的事情了。

這確實很精彩,不過我想最多人關注的問題是:“這概率權值5000萬這個結論是怎么得來的???”

我想我可以解釋這個問題,拿拋硬幣猜正反來說,這個游戲的輸贏概率都是50%,隨便你壓多少錢,一旦贏了就從莊家那里拿回本錢并額外賺得100元,如果這游戲持續的玩100盤,你愿意每盤壓的賭注最多是多少呢?答案是100元,因為從50%的勝率來說,你大致會贏一半的次數也就是50盤,從這個規則來說你將贏得額外的5000元。相反的,你也可能會輸50盤,因此每盤搭進去的100元賭注乘以50盤也是虧了5000元,正好抵消。 ?

我們來推演一下其中的公式,看看什么情況下的賭局,從概率學上來說是賺的:

當“贏得的錢 > 虧了的錢”的時候,值得去賭,

----------這個推導過程看不懂無所謂,直接看結果---------

贏的的錢=利潤x勝率x回合數;虧了的錢=本錢x負率x回合數。除去公約數

利潤x勝率 > ?本錢x負率,(補充:負率=1-勝率)

利潤/本錢 > (1-勝率)/勝率,【補充,賠率=(利潤/本錢)+1】,那么兩邊都加1

(利潤/本錢)+1 > 1-勝率/勝率+1

賠率x勝率 > 1-勝率+勝率

----------這個推導過程看不懂無所謂,直接看結果---------


圖片發自簡書App


即 當

“賠率x勝率 > 1”

時,值得賭!

這直接就是投資界的黃金定律啊,掌握這個大自然的奧義后,以后做投資決策的時候就有據可循了。

今天先是讓大家明白一個概念,以后有機會,我再教大家如何把這個公式用到風險投資領域(股票、博彩)。另外,我也可以給大家分享我的經驗,告訴大家在現實當中,當賠率和勝率都混沌不清的時候,如何去做判斷。

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