拉格朗日插值公式以及一些變形
拉格朗日插值公式看起來很復雜，其實自己舉一個例子解一解就很容易明白了。讀書的過程中發(fā)現，越是歸結為簡單形式的式子，用計算機編程實現起來越容易，優(yōu)化的地方也就越多；舉完例子發(fā)現，這玩意如果式子長了的話，還真不是人解的……
跟我們的目標接近一下（我們的目標是求C(x)，且C(x)=A(x)*B(x)），那么對A,B的任意一點(xk,yk)，都有C(xk)=A(xk)*B(xk)。
所以，想求兩個多項式的乘積的時候，除了直接用系數表達來求，還可以用點值表達來求：
先求出A(x)、B(x)的點值表達，再相乘。這個過程需要O(n)。再將點值表達插值轉成系數表達需要O(n^2)。
乍一看和前面描述的直接用系數表達求得結果的復雜度一樣，都是O(n^2)的。實際上，點值表達中取點可以影響計算。用FFT可以將復雜度降到O(nlgn)。
