Kata11:一桶天下

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這次的Kata是老生常談的——————排序。

在算法領域中,排序的知名程度大概僅次于a+b和二分(別問我為什么a+b是算法),這么多年以來涌現出了許多經典牛逼的排序算法,比如冒泡、插入、堆排、桶排、快排、二叉樹等等,再加上各種變體,基本該研究的已經被大家研究完了。

不過在真正的工作中,我們很少會自己寫排序,一般都是直接用庫函數,這個Kata的目的就是讓大家練習一下排序算法

。。。。。。

。。。。

。。

你信嗎?

還是那句話,以這個作者的尿性就不可能是純算法題,我們來看看到底是怎么回事。

題目1

題目1簡單來說就是對整數排序,整數的范圍是0~59。

題目2

題目2簡單來說就是對字母排序,a~z,所有大寫字母全部轉成小寫。

一桶天下

作者要求用最高效的算法,看完這倆題目就明白了,桶排嘛!

很多人以為冒泡是最簡單的排序算法,錯,最簡單的排序算法其實是桶排。那么什么是桶排呢?

桶排,簡單來說就是把所有可能出現的數據按順序分成一個一個桶,比如a~z就是26個桶,拿到輸入數據之后放到對應的桶里,最后輸出排序結果的時候按順序遍歷桶,如果有內容就輸出,沒有就跳過。

桶排還有一個特點————它是所有算法里面排序效率最高的,高到什么程度呢————O(1),你敢信?O(1)的排序啊哈哈哈哈。

優點這么明顯,缺點自然也不少。

桶排首先要求輸入數據必須是離散的,而且要提前知道所有可能數據的排序,并且需要非常大的存儲空間,這個空間大致來說和輸入數據的可能范圍成正比。也就是說,桶排是非常極端的空間換時間。

在這兩個題目中,輸入數據的范圍非常之小,所以用桶排那是再合適不過了。

代碼

代碼依然簡單

class BucketSort:

    def __init__(self, originList):
        self.originList = originList
        self.countList = [0 for i in range(len(originList))]

    def add(self, item):
        if type(item) == type(""):
            item = item.lower()
        elif type(item) != type([]):
            item = [item]
        for i in item:
            self.countList[self.originList.index(i)] += 1

    def result(self):
        for i in range(len(self.originList)):
            for j in range(self.countList[i]):
                print str(self.originList[i]),
        print

test = BucketSort([chr(i) for i in range(97, 123)])    # 生成a~z個桶,chr是把ASCII碼轉換成字符
test.add('asdsadasdqwewqedzs')
test.result()
test.add('ASDIHJOIHCJKXHK')
test.result()

這里進行了抽象,同一個類可以解兩道題。

題外話

桶排的限制有兩點,離散值和空間。離散值就不說了,這是硬傷,但是空間在未來可能不再是限制。

來看一個GitHub上的項目pifs,這個項目名字翻譯過來就是π文件系統,我簡單解釋一下。

π是一個無限不循環小數,它還有一個特性就是平凡,意思是0~9這九個數字在π中出現的概率相同,這點已經被證明過了。

大家都知道,計算機中的各種數據本質上都是二進制,所以可以轉換成10進制,由于π是無限不循環的,所以理論上任何,注意我說的是“任何”數據,都可以在π中找到一模一樣的一段。

也就是說,π里面包含所有我們用到和沒用到的數據,包含windows,包含Linux,也包含你電腦上的任意一個文件。

但是如果把π看作一個文件系統,會有兩個問題:讀和寫。

先說寫,寫的意思就是給定一段數據,找到這段數據在π中出現的位置以及長度,這個問題其實是π文件系統的核心問題,由于π是無限不循環,計算速度有限,所以找到位置目前來說非常困難。

再說讀,讀就簡單多了,假設已經知道數據出現的位置和長度,可以直接進行計算。之所以不用一位一位算下去,是因為有一個牛逼的數學家提出了一個牛逼的公式,可以直接計算π的第n位,跳過前n-1位。

前面說的GitHub項目,就是實現了一個簡單的π文件系統,已經可以使用了哦,只不過據作者說,存一個400行的文件進去也需要計算很長時間才能找到位置。。。

我想說的是,這個想法絕對是顛覆性的,計算能力在不斷提升,科學也在不斷發展,一旦未來我們能快速找出數據位置,那存儲就再也不是難題。到那時我們將擁有近乎無限的數據存儲空間,所有的數據都在π中,所以無論文件有多大,我們的系統只需要存儲它在π中的位置和長度這兩個字段即可。

當時看到這個項目的時候我非常激動,這種看到未來的感覺,我相信你們也會喜歡的。

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