Higher Derivatives
如果 微分函數 的導數 f' 依然是一個函數的話,那么這個導數的導數,可以寫成 (f')' = f''。 叫 二階導數。 萊布尼茨 寫法為:
或者:
例子:
直接先求導
再次求導,即可
三階導數,四階導數,n階導數
這里只是簡單說明,自己和上面類似,自己就不扯蛋了
一些例子:
例子4
這個只需要不停的求導,再找規律:
這里定義階乘: n!
所以可以簡寫成:
例子5
對y求導數,可以得到:
化簡后,為:
再次求導數(注意公式)
這個時候,注意有 y' , 前面有求得對應的結果, 帶入替換得:
(這里,書上有錯誤,少寫了指數6)
化簡,可以得到結果:
例子6
這個只是周期性導數,直接找規律即可
我們可以發現,周期為4,那對應的24次求導,應該是:
所以,對應的27次求導,為: