今天介紹一篇比較有意思的論文，發表在SIGIR 20上，關于在推薦系統中應用行為經濟學理論。
省流小助手：
- 前景理論（Prospect Theory）
- 推薦的item需要有評分（ratings）
解決的問題
行為經濟學是研究“非理性人”在經濟活動中的行為規律的學科，很多結論都非常有意思。這篇paper最根本的想法是觀察到在電商推薦中，用戶選擇商品會受到評論的影響，購買好評率比較低的商品有更高的“風險”，而每個人對于風險的偏好和忍耐程度是不同的，通過構建每個用戶對每個商品的價值函數（value function），排序，就可以得到對每個用戶的推薦結果（top k）。
方法
前景理論的簡單介紹
行為經濟學的最近非常熱的學科，已經有三次諾貝爾經濟學獎都頒給了相關的學者（分別是2002年頒給提出前景理論的丹尼爾·卡尼曼，2013年頒給《非理性繁榮》的作者羅伯特·J·席勒，2017年頒給提出心理賬戶的理查德·塞勒）。如果想了解更多關于行為經濟學的知識，非常推薦理查德·塞勒的書《助推》和《錯誤的行為》，但我在這里只是前景理論做非常簡要的介紹。
這篇paper主要會使用前景理論的兩個結論：
1、人在損失100元得到的痛苦，要比獲得100元時得到的快樂是不同的，痛苦要比快樂要大。形式化的表示如下圖
2、人對于小概率事情會高估它的概率（典型的如買彩票），對于高概率事件會低估它的概率
模型細節
1、如何評估損失（loss）和獲得（gain）？
前景理論的基礎在于loss和gain對應的價值是不等的，所以首先要解決的問題就是，如何定義電商場景里的loss和gain。
引入參數 r_u 表示用戶心中對于商品評分的期望（注意這個r_u是用戶級別的，不是用戶-商品級別的），如果商品的評分小于r_u，表示損失，反之，表示獲得。因為商品有價格，所以用如下的公式將損失或者獲得歸一化：
這里假設了商品的評分取值范圍是1-5。
2、計算價值（value function)
這里要說明的是 alpha, beta, gamma 都是每個用戶的超參數。（是的，每個用戶上的參數，這也就是paper題目中personalized risk preferences的來源，這也就意味著，為了真正用起來，泛化方式要重新考慮）。這些含義就是每個人對同樣的loss或者gain，反應程度也是不同的。
3、計算評分的分布
上面的 r_i 并不是單個商品的平均評分，而是單個評分，所以這里要使用評分的分布做加權。這里會用到第二個結論，weighting function。
這里有一個細節，考慮到部分商品的部分評分是0，為了解決0概率的問題，在4.2節中講了如何去估計評分的分布（Weibull分布）。
4、計算加權的前景價值（Prospect Value）
這里，我們可以計算得到每個用戶對每個商品的的前景價值，然后選擇top K商品作為推薦的結果。
結果
作者在Amazon、Movielens、Ciao和Epinions數據集上做了對比實驗，后三個數據集中實際上是沒有價格這個數據的，所以作者統一對所有item設置了1元的price。
對比的模型分別是：
- SVD
- Bayesian Personalized Ranking
- Neural Collaborative Filtering
- MPUM：Multi-Product Utility Maximization for recommendation
結果上看，F1和NDCG都有明顯的提升。
總結
將前景理論融入到推薦系統中，我覺得文章給了一個不錯的定義問題的方法，但受限于使用場景，比如推薦商品本身需要有評分，并且商品需要和廣義的風險有關系（比如基金、股票有虧損風險），這個方法的適用性并不是很廣。
更普遍的一種使用方式，可能是將前景理論在每個人身上體現出來的規律，作為一種用戶特征加入到推薦系統中。
