在新浪微博上看到一篇文章寫位運算的寫的很深入，文章鏈接見末尾，特此mark。
0.位運算的種類
| 符號 | 名稱 | 運算規則 |
|---|---|---|
| & | 與 | 兩個位都為1時，結果才為1，否則都為0 |
| l | 或 | 兩個位都是0時，結果才為1，否則都為0 |
| ^ | 異或 | 兩個位都相同為0，否則為1 |
| ~ | 取反 | 0->1，1->0 |
| << | 左移 | 各二進位全部左移若干位，高位丟棄，低位補0 |
| >> | 右移 | 各二進位全部右移若干位，對無符號數，高位補0，有符號數，各編譯器處理方法不一樣，有的補符號位（算術右移），有的補0（邏輯右移） |
markdown中|我不知道怎么表示，就用l了
1.判斷兩個整數是否符號相反
bool oppositeSigns(int x, int y)
{
bool f = ((x ^ y) < 0); // true iff x and y have opposite signs
return f;
}
2.判斷一個數的符號
bool isUnSignInt(int v){
int sign; // the result goes here
// CHAR_BIT is the number of bits per byte (normally 8).
sign = -(v < 0); // if v < 0 then -1, else 0.
// or, to avoid branching on CPUs with flag registers (IA32):
sign = -(int)((unsigned int)((int)v) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1));
// or, for one less instruction (but not portable):
sign = v >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1);
return sign == 1;
}
3.求一個數的絕對值
int absulteValue(int v){
unsigned int r; // the result goes here
int const mask = v >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1);
/*explain:在計算機中，負數以其正值的補碼形式表達。
什么叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。
原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數，稱為原碼。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。
反碼：將二進制數按位取反，所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。
取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）
比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。
反碼是相互的，所以也可稱：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。
補碼：反碼加1稱為補碼。
也就是說，要得到一個數的補碼，先得到反碼，然后將反碼加上1，所得數稱為補碼。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，補碼為：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進制：0xFFFFFFFB。
所以獲取一個負數的絕對就是將負數取反在+1即可
所以最初的形式可寫成
int my_abs(int a)
{
int i = a >> 31;
return i == 0 ? a : (~a + 1);
}
現在再分析下。對于任何數，與0異或都會保持不變（異或是兩個位相同為0，相異位1），與-1即0xFFFFFFFF異或就相當于取反。
因此，v與mask異或后再減mask（因為mask為0或-1，所以減mask即是要么加0要么加1）也可以得到絕對值。所以可以對上面代碼優化下：
r = (v ^ mask) - mask;
*/
r = (v + mask) ^ mask;
//or
//r = (v ^ mask) - mask;
return r;
}
4.計算最大最小值
int max(int x, int y){
/*
*利用一點，對于任何數a，因為0的二進制全為0，有a&0 = 0，因為-1的二進制全為1，有a&(-1) = a
如果x>y，x<y的值為0，-(x<y)也為0，(x ^ y) & 0 = 0, x ^ 0 = x。
如果x<y，x<y的值為1，-(x<y)為-1，(x ^ y) & (-1) = x ^ y， x ^ (x ^ y) = y。
于是能求得較大值。較小值類似。
If you know that INT_MIN <= x - y <= INT_MAX, then you can use the following, which are faster because (x - y) only needs to be evaluated once.
r = y + ((x - y) & ((x - y) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1))); // min(x, y)
r = x - ((x - y) & ((x - y) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1))); // max(x, y)
*/
return x ^ ((x ^ y) & -(x < y));
}
5.計算一個值是否是2的次冪
bool isPowerOfTwo(int x){
//如果一個數是2的次冪，那么除首位，其余為肯定都為0，減一后其余為為1
bool f = x && !(x & (x - 1));
return f;
}
6.交換
void swap(int &x, int &y){
/*異或運算有兩個特性：
1、一個數異或本身恒等于0，如5^5恒等于0；
2、一個數異或0恒等于本身，如5^0恒等于5。*/
if (x != y)
{
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}
}
7.更多技巧，參考文章：http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html
后面的內容沒那個太深，暫時用到的可能性不太，如果后期有業余精力再去深入研究。
