題目
給定一個數(shù)組，在這個數(shù)組中，包含了一些整形數(shù)字，除了有兩個數(shù)字重復(fù)了一次，其他數(shù)字都重復(fù)了兩次。找出這兩個數(shù)字。空間復(fù)雜度盡可能做到O(1)。
分析
盡管解決方案中要求空間復(fù)雜度為O(1)，這個方法確實有點復(fù)雜和難想，而且很難寫出常數(shù)小的算法。
感受異或的神奇
上面這個鏈接中給出了這道題的標(biāo)準(zhǔn)做法。在這個方法中，首先將所有字母進行異或操作，然后，結(jié)果就是兩個只出現(xiàn)了一次的數(shù)字的異或。這個數(shù)字的每一位1意味著這兩個數(shù)字的哪幾位是不同的。任取一位，在這一位上，將數(shù)組分為兩類，一類是這一位上是1，另一類是這一位上是0，這樣對這兩個數(shù)組分別異或結(jié)果就是這兩個數(shù)字了。
這利用了異或的性質(zhì)。
a ^ b ^ c = a ^ c ^ b
a ^ a = 0
0 ^ a = a
a ^ b = c => a ^ c = b
運行13ms，擊敗68%提交。
class Solution {
public:
vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
int axorb = 0, last = 0;
vector<int> ret(2, 0);
for(auto it = nums.begin(); it!=nums.end() ; it++)
{
axorb ^= *it;
}
last = axorb & (~(axorb - 1));
for(auto it = nums.begin(); it!=nums.end() ; it++)
{
if ((last & *it) != 0)
ret[0] ^= *it;
}
ret[1] = axorb ^ ret[0];
return ret;
}
};
其他方法
如果不要求空間復(fù)雜度為常數(shù)，其實也可以用哈希表來做。這樣算法的擴展性很好，而且也不晦澀。
運行16ms，擊敗%34提交
class Solution {
public:
vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
unordered_set<int> buff(nums.size());
for(auto i = nums.begin(); i!=nums.end() ; i++)
{
auto it = buff.find(*i);
if(it == buff.end()){
buff.insert(*i);
}
else{
buff.erase(it);
}
}
vector<int> ret;
for(const int & i : buff){
ret.push_back(i);
}
return ret;
}
};
